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上海市2025—2026学年六年级下册期中复习全优达标卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件为确定事件的是（　　）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签
B．长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
2．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
3．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（　　）
A．20场 B．21场 C．22场 D．23场
4．比例尺1∶500，可以看作（　　）
A．实际距离和图上距离的比
B．图上距离和实际距离比的比值
C．图上面积和实际面积的比
5．一个卷烟厂四月份香烟的销售额为1200万元.如果按销售额的45%缴纳消费税，四月份应缴纳消费税（　　）万元
A．405 B．450 C．504 D．540
6．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　）
A．班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C．张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D．三角形的面积是，三角形的一条边长与这条边上的高
7．师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（　　）
A．快60% B．慢40% C．慢60%
8．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列结论：
①该课题研究小组共抽查了80名同学的体育测试成绩；
②扇形统计图中B级所占的百分比b=40%；
③D级所在小扇形的圆心角的大小为18°；
④若该校九年级共有600名同学，那么估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数为570人．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）
A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率
C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量
D．调查湘潭市中小学生每天体育锻炼的时间
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第　 　届夏季奥运会．
12．一个三角形三个内角的度数比是3：5：7，则它最大的一个内角是　 　．
13．六（6）班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这年春一天的出勤率是　 　。
14．在8∶12中，如果后项减少9，要使比值不变，前项应　 　。
15．为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是　 　．（填“全面调查”或“抽样调查”）
16．新田孝文化公园，占地11万平方米，集孝德教育、休闲旅游为一体，建有孝文化主题广场、孝文化博物馆、二十四孝故事园、施恩柱等七大景区．图1是孝文化公园游乐场里的摩天轮摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过　 　分钟后，9号车厢才会运行到最高点
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．根据H市快餐公司数量统计图和各快餐公司盒饭年销售量平均数统计图所提供的信息，回答下面的问题：
（1）2022年该市销售盒饭共　 　万盒。
（2）该市盒饭销量最大的年份是　 　年，这一年的年销量是　 　万盒。
（3）这三年中该市年平均销售盒饭多少万盒
18．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）求这些队员的平均年龄；
（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．
19．在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次
小明 9 0 7 3
小新 0 5 9 2
（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
20．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
21．文房四宝中的砚台是中国毛笔书法的必备用具，图中砚台外部的正方形边长为m，内部图形凹槽半径为n
（1）用含有的式子表示砚台阴影部分的面积为______；
（2）当时，求砚台阴影部分的面积．（取3）
22．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．
小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．
小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．
（1）你同意　 　的说法．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
23．如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是：，乙长方形的长是厘米．
（1）求甲长方形的面积是多少？
（2）把图中乙长方形向左平移得到图，重叠部分又是一个长宽比为：的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差．
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上海市2025—2026学年六年级下册期中复习全优达标卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列事件为确定事件的是（　　）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签
B．长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
【答案】B
【解析】【解答】解： A、6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签，是随机事件，故此项不符合题意；
B、长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，故此项符合题意；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故此项不符合题意；
D、抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，故此项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；据此判断即可.
2．一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球
【答案】C
【解析】【解答】解：袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，
故答案为：A、D都是可能事件，不符合题意，选项B是不可能事件，选项C是必然事件，符合题意，
故答案为：C.
【分析】直接由随机事件、必然事件、不可能事件定义即可判断.在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件称为随机事件.
3．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年共胜了（　　）
A．20场 B．21场 C．22场 D．23场
【答案】C
【解析】【解答】解：全年比赛场次=10÷25%=40，
胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22场．
故选C．
【分析】用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解．
4．比例尺1∶500，可以看作（　　）
A．实际距离和图上距离的比
B．图上距离和实际距离比的比值
C．图上面积和实际面积的比
【答案】A
【解析】【解答】比例尺1∶500，可以看作实际距离和图上距离的比。
故答案为：A
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
5．一个卷烟厂四月份香烟的销售额为1200万元.如果按销售额的45%缴纳消费税，四月份应缴纳消费税（　　）万元
A．405 B．450 C．504 D．540
【答案】D
【解析】【解答】1200×45%=540（元）
故答案为：D.
【分析】根据消费税=销售额×消费税率列出算式进行解答.
6．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　）
A．班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数
B．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用
C．张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间
D．三角形的面积是，三角形的一条边长与这条边上的高
【答案】D
【解析】【解答】解：A、总人数排数，比值一定，故全班的总人数与排数成正比例；
B、铅笔费用钢笔费用=20，和是常数，故铅笔的费用与钢笔的费用不成反比例；
C、总朵数时间效率，效率一定，即比值一定，故她制作的小红花总朵数与制作时间成正比例；
D、∵面积底高，
∴底高，其乘积一定，故三角形的一条边长与这条边上的高成反比例．
故答案为：D．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此逐一判断得出答案.
7．师傅和徒弟共同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（　　）
A．快60% B．慢40% C．慢60%
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意得，师傅的工作效率为：，徒弟的工作效率为，
∴徒弟比师傅慢：.
故答案为：B.
【分析】根据工作效率=工作总量除以工作时间分别表示出师傅与徒弟的工作效率，进而根据用师傅的工作效率与徒弟工作效率的差除以师傅的工作效率，再乘以100％即可得出答案.
8．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据统计图提供的信息，下列结论：
①该课题研究小组共抽查了80名同学的体育测试成绩；
②扇形统计图中B级所占的百分比b=40%；
③D级所在小扇形的圆心角的大小为18°；
④若该校九年级共有600名同学，那么估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数为570人．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：①该课题研究小组共抽查的学生数是：=80，故本选项正确；
②扇形统计图中B级所占的百分比b=×100%=40%，故本选项正确；
③D所占的度数为360°×=18°，故本选项正确；
④C级的人数是80﹣20﹣32﹣4=24（人），
则该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数是600×=570（人），故本选项正确；
正确结论的个数是4个；
故选D．
【分析】①由等级A的人数除以所占的百分比求出调查的总学生即可；
②根据B级的人数和总人数求出所占的百分比，即可得出答案；
③根据D级的人数和总人数得出D级所占的百分比，再乘以360度即可得出答案；
④先求出C级的人数，再求出测试成绩C级以上，含C级所占的百分比，然后乘以总人数，即可得出答案．
9．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（　　）
A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率
C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量
D．调查湘潭市中小学生每天体育锻炼的时间
【答案】D
【解析】【解答】解：A、调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B、调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C、调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意；
D、调查湘潭市中小学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查，故本选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）
A．调查某品牌电视的使用寿命
B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量
C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果
D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
【答案】C
【解析】【解答】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；
B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；
C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；
故答案为：C.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．从1984年起，我国参加了多届夏季奥运会，取得了骄人的成绩．如图是根据第23届至30届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第　 　届夏季奥运会．
【答案】29
【解析】【解答】解：观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第29届夏季奥运会．
故答案为：29．
【分析】根据折线统计图反映了变化趋势，观察图形，即可得出增长幅度最大的年份和增加额．
12．一个三角形三个内角的度数比是3：5：7，则它最大的一个内角是　 　．
【答案】84°
【解析】【解答】解：180°÷（3+5+7）×7=12°×7=84°，所以它最大的一个内角是84°。
故答案为：84°。
【分析】最大的内角占的份数越大，所以最大的一个内角=三角形的内角和÷三个内角占的份数和×最大的内角占的份数。
13．六（6）班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这年春一天的出勤率是　 　。
【答案】92.5%
【解析】【解答】解：37÷（37+2+1）×100%
=37÷40×100%
=92.5%
故答案为：92.5%。
【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%，用留在教室的人数加上请假的人数求出总人数，再根据公式计算出勤率。
14．在8∶12中，如果后项减少9，要使比值不变，前项应　 　。
【答案】减少6
【解析】【解答】解：12-9=3，12÷3=4，8÷4=2，前项应减少8-2=6.
故答案为：减少6
【分析】用原来的后项减去9求出现在的后项，然后用除法求出后项缩小的倍数，把前项也缩小相同的倍数求出现在的前项，用原来的前项减去现在的前项求出前项减少的数即可.
15．为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是　 　．（填“全面调查”或“抽样调查”）
【答案】抽样调查
【解析】【解答】解：了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，
因为人员多、所费人力、物力和时间较多
所以适合采用的调查方式是抽样调查，
故答案为：抽样调查．
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据抽样调查和全面调查的区别进行判别即可．
16．新田孝文化公园，占地11万平方米，集孝德教育、休闲旅游为一体，建有孝文化主题广场、孝文化博物馆、二十四孝故事园、施恩柱等七大景区．图1是孝文化公园游乐场里的摩天轮摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过　 　分钟后，9号车厢才会运行到最高点
【答案】20
【解析】【解答】解：∵当前最高点车厢号为21号，按当前逆时针旋转，9号到达最高点时需经过9+（36-21）=24(个)，
∴9号车厢达到最高点需经过24个车厢，
此时用时为，
故填：20.
【分析】根据题意分析，目标车厢到达最高点时需旋转的车厢占比即可同比换算需要的时间.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．根据H市快餐公司数量统计图和各快餐公司盒饭年销售量平均数统计图所提供的信息，回答下面的问题：
（1）2022年该市销售盒饭共　 　万盒。
（2）该市盒饭销量最大的年份是　 　年，这一年的年销量是　 　万盒。
（3）这三年中该市年平均销售盒饭多少万盒
【答案】（1）1770
（2）2023；3200
（3）解：（万盒）。
答：这三年中该市年平均销售盒饭1990万盒。
【解析】【解答】解：（1）2022年该市销售盒饭共：万盒，
故答案为：1770.
（2）2021年盒饭销量：万盒，
2022年盒饭销量：万盒，
2023年盒饭销量：万盒，
∴该市盒饭销量最大的年份是2023年，这一年的年销量是3200万盒，
故答案为：2023，3200.
【分析】（1）用2022年快餐公司数量乘以快餐公司盒饭年销售量平均数即可求解；
（2）分别计算出各个年份的盒饭销售量，进而即可求解；
（3）将各个年份的盒饭销售量相加，最后除以即可求解.
18．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．
（1）求这些队员的平均年龄；
（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．
【答案】解：（1）该校男子足球队队员的平均年龄是：
（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=330÷22=15（岁）．
故这些队员的平均年龄是15岁；
（2）∵该校男子足球队一共有22名队员，将会有11名队员作为首发队员出场，
∴不考虑其他因素，其中某位队员首发出场的概率为：P=．
【解析】【分析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；
（2）用首发队员出场的人数除以足球队的总人数即可求解．
19．在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次
小明 9 0 7 3
小新 0 5 9 2
（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
【答案】解：（1）小明转出的四位数最大是9730，
小新转出的四位数最大是9520．
（2）小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9730，9703，9370，9307，9073，9037；
小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为9520，9502，9250，9205，9052，9025．
（3）不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜．
【解析】【分析】（1）根据小明和小新转动转盘的次数所出现的四个数求出分别转出的最大的四位数即可；
（2）根据小明和小新转动转盘的次数所出现的四个数分别列举出明可能得到的“千位数字是9”的四位数即可；
（3）分别根据小新和小明得到的数进行解答．
20．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？
【答案】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%=40（人），
在B类的人数是：40×30%=12（人）．
；
（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×=27°；
（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2000×（25%+30%+35%）=1800（人）．
【解析】【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；
（2）用360°乘以对应的比例即可求解；
（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．
21．文房四宝中的砚台是中国毛笔书法的必备用具，图中砚台外部的正方形边长为m，内部图形凹槽半径为n
（1）用含有的式子表示砚台阴影部分的面积为______；
（2）当时，求砚台阴影部分的面积．（取3）
【答案】（1）
（2）解：当，时，，
∴砚台阴影部分的面积为88．
【解析】【解答】（1）解：砚台阴影部分的总面积为；
故答案为：（1）；
【分析】（1）结合图中信息可知，正方形的面积是m2，圆的面积是πn2，而阴影部分面积=正方形的面积-圆的面积，列式即可；
（2）将已知数值代入（1）中所求的式子中，计算即可．
（1）解：砚台阴影部分的总面积为；
故答案为：；
（2）解：当，时，，
答：砚台阴影部分的面积为88．
22．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底所在的直线为轴，将梯形旋转一周，得到了两个立体图形．
小军：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后得到的两个立体图形的体积相等．
小红：我不同意你的看法，我认为甲、乙两个立体图形的体积不相等．
（1）你同意　 　的说法．
（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
【答案】（1）小红
（2）解：，
∴甲、乙两个立体图形的体积比是．
【解析】【解答】（1）解：甲的体积=，
乙的体积=，
∴甲、乙两个立体图形的体积不相等，
因此我同意小红的说法．
故答案为：（1）小红。
【分析】（1）根据图中信息可知，甲的图形可以看成“圆柱体积-圆锥体积”，乙的图形可以看成“圆柱体积+圆锥体积”，然后分别计算出圆柱和圆锥的体积，比较即可得到答案．
（2）根据（1）的计算结果，比值化简即可求解．
（1）解：甲的体积为，
乙的体积为，
∴甲、乙两个立体图形的体积不相等，
∴同意小红的说法．
故答案为：小红
（2）解：，
答：甲、乙两个立体图形的体积比是．
23．如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是：，乙长方形的长是厘米．
（1）求甲长方形的面积是多少？
（2）把图中乙长方形向左平移得到图，重叠部分又是一个长宽比为：的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
（3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图，求甲乙两长方形未重叠部分的面积差．
【答案】（1）解：乙长方形的宽为：
厘米，
乙长方形的面积：
平方厘米，
根据题意得甲长方形的面积是：
平方厘米，
答：甲长方形的面积是平方厘米．
（2）厘米，
平方厘米，
答：重叠部分长方形的面积是平方厘米．
（3）假设重叠部分的面积是平方厘米，
平方厘米，
答：甲乙两长方形未重叠部分的面积之差是平方厘米．
【解析】【分析】（1）先求出乙长方形的宽为，根据乙长方形的长，求出乙长方形的面积；根据乙长方形的面积是甲长方形面积的，可求出甲长方形面积；
（2）根据重叠部分又是一个长宽比，先求出重叠部分的宽，再乘以其长即可.
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