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HN202604
高三数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案D
命题透析本题考查集合的运算.
解析M={xl1<2<8}={xl02.答案A
命题透析本题考查复数的模，
舞折由-2=，可得：=名故1=名房=2
3.答案B
命题透析本题考查充分，必要条件的判断及二倍角公式。
解析若cos2x=cos2x-sin'x=(cosx-sinx)(cosx+sinx)=0,则sinx=cosx或sinx=-cosx,故充分性不
成立；反之，由sinx=cosx,可得cos2x=cos2x-sin2x=0,故必要性成立.所以“cos2x=0”是“sinx=cosx”的必
要不充分条件。
4.答案C
命题透析本题考查抛物线的性质，
解析由抛物线的定义，可知'1=1PQ1,所以△PFQ必然是以P为顶点的等腰直角三角形.由题可知2印=4，
则p=2,所以F(1,0).设1与x轴的父点为E.因为PQ∥x轴，所以∠PQE=90°，则四边形PQEF为正方形，所
以IPFI=IPQI=IEFI=2.
5.答案A
命题透析本题考查奇函数的性质.
解析当x<0时，f(x)=-f(-x)=3·2-=2-+23,所以a=-1,b=log3,所以f(-ab)=f1og23)=-3·
2og23=-9.
6.答案C
命题透析本题考查排列组合的应用.
解析先从甲、乙两人中选出1人，再从除甲、乙外的4人中选出2人，最后从选出的3人中选1人负责主程序
编写，根据分步乘法计数原理，可得参赛队的人员安排方法数为CCC =36.
一1
7.答案C
命题透析本题考查几何体的截面问题。
解析如图，取PA,PD的中点G,H,连接EG,FH,并延长，交于点Q,连接EF,GH,由=2d=成，可得平
面QEF∥平面PBC,四边形EFHG即为所求的截面.由题意得QE=2GE=PB=2,EF=BC=2,所以S=
子=×分×05×Br×m∠0=子m∠0E,曲血L05≤1，可得S子，当且仅当∠0r:90时
31
等号成立，即5的最大值为子
A
8.答案B
命题透析本题考查圆及基本不等式的应用.
解析易知曲线C关于x轴y轴、直线y=x和y=-x均对称，其对称中心为原点.因为x+y-x2y2=(x2+
八-y=1,所以y-+”因为y≤(，所以+”1≤（告整理得：
、2
3
3
y2≤2，所以所求的最小的圆的半径为√2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案ACD
命题透析本题考查等差数列的性质，
解析对于A,a6-a2=4d=8,解得d=2,故A正确；
对于B,a6+a2=2a4=0,则a4=0,所以S4=S3,但S4=S2不一定成立，故B错误；
对于C,S6-S2=a3+a4+a5+a6=2(a1+ag）=0,则a1+as=0,所以S8=
8×(a+a）=0,故C正确；
对于D,由S6+S2=Sg,可得a1+a2=a,+ag,则12d=0,解得d=0,则{an}为常数列，故D正确.
10.答案BC
命题透析本题考查双曲线的几何性质以及平面向量的运算，
解析对于A,由题可知C的两条渐近线的方程为y=±2√2x,设渐近线y=-2√2x和y=2√2x的倾斜角分
删为eB,易知0=a-B,则m0=m(a-)=出m中己2X32号，放A猫误
一2一HN202604
高三数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合M={xI1<2<8},N=}-2,1,2,3},则M∩N=
A.{-2,1,2,3}
B.{1,2,3
C.{-2,1}
D.{1,2}
2.若复数z满足z-2=zi,则引z|=
A.√2
B.3
C.1
D.2
3.“cos2x=0”是“sinx=cosx”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,P是C上一点，过点P作C的准线1的垂线，垂足为Q.
若△PFQ为等腰直角三角形，则IPF1=
A.4
B.3
C.2
D.1
r-3·2,x>0,
5.已知f(x)=
是奇函数，则f(-ab)=
2r+b,x<0
A.-9
B.-1
C.1
D.9
6.某校人工智能社团共有甲、乙等6名成员，指导老师要从中选出3人组队参加全国青少年
A虹创新大赛，参赛队中1人负责主程序编写，另外2人负责数据标注，若甲、乙两人有且只
有一人参赛，则参赛队的人员安排方法数为
A.64
B.48
C.36
D.18
数学第1页（共4页）
7.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是面积为4的正方形，PB=2,E,F分别是棱AB,CD的中
点，设四棱锥P-ABCD被过E,F且平行于PB的平面截得的截面面积为S,则S的最大值为
A.32
3
B.2
C.
2
D.1
2
8.能将曲线C:x4+y-xy2=1上所有的点都包含进去的最小的圆（点可以在圆上）的半径为
A.1
B.√2
C.2
D.4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则下列说法一定正确的是
A.若a6-a2=8,则d=2
B.若a6+a2=0,则S,=S2
C.若S6-S2=0,则S=0
D.若S。+S2=Sx,则an+1=am
10.已知双曲线C:-令=1的左焦点为F,左，右顶点分别为A,4,两条渐近线的夹角为0，
点P,Q在C上，且PF=QA,设直线PQ与y轴的交点为R,则
Am0=29
B.IPOI=4
C.PA:=RAz
D.AP·AQ=28
11.已知函数f(x)的定义域为I,若存在x1,x2∈I(x1≠x2),使得曲线y=f(x)在点(x1f(x1)),
(x2f(x2))处有相同的切线，则称f(x)具有性质P.下列结论正确的是
A.“f'(x)在定义域上不单调”是“f(x)具有性质P”的充分条件
B.函数f(x)=x4-2x2具有性质P
C.函数f(x)=x+sinx具有性质P
D.Ha∈R,函数f(x)=(x+a)e+2a都不具有性质P
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则其侧面积与底面积的比值为
数学第2页（共4页）

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