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浙江省温州市普通高中2026届高三二模
数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.己知命题p:3x∈R,x-x+1≤0，那么p为
A.x∈R,x2-x+1>0
B.3x∈R,x2-x+1>0
C.x∈R,x2-x+1≤0
D.3x∈R,x2-x+1≥0
【答案】A
【解析】一p:3x∈R,x2-x+1≤0台x∈R,x2-x+1>0.
2.双曲线广-=1的实轴长为
A.1
B.
C.2
D.2V5
【答案】D
解析】产1可化为-Q2=2,=2,实轴长=20=26
3.若(1-x=a。+a,r+ax2+…+ax,则a-a+a2-a+a4-a的值为
A.0
B.16
C.32
D.64
【答案】C
【解析】令f(x=(1-x'=a,+ax+ax2+…+ax3,则
a-a,+a2-a,+a4-a,=f(-l=[1-(-1]=25=32.
4已知函数f到=smex+号o>0)在区间（0引
内恰有一个极值点，则ω可能的取值为
1
1
B.
C.2
D.4
2
【答案】C
【解析】∫'(x)=ωcos
极值点满足
花+kT
cos
=0→x+=+k红x=4,k∈Z
42
死+kT
由02
02
4
2
0<”-1s1
5
24
2s
.四个选项中只有0=2满足。
5.已知正项等比数列{a}中，a5-4=15,a4-42=6,则a;=
1
1
A.
4
B.2
C.2
D.4
【答案】D
【解析】设公比为9，则g>0,且an=ag1,
a,g-1=15,a,g3-g=6.
g-1-15g+g-l.12g-59+2=0→9=2度9=2
g3-96qg2-1
2g2
又ag-q=6>0,且41>0，.9>1，故q=2,a(8-2)=6→a1=1,
a3=aq2=4
6.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次.甲、乙两人去询问成绩，
组织者对甲说：“很遗撼，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从组织者的回答分析，这
五名同学的名次排列的种数为
A.24
B.54
C.72
D.120
【答案】B
【解析】1°甲最后一名有C4=18个结果；
2°甲不是最后一名有CC4=36个结果；18+36=54.
7.已知圆台的上下底面的半径分别为1和3，圆台的侧面积为16，若圆台内接于球0，则球0的半径为
A.2V5
B.V②7
c.22
D.21
3
3
【答案】C
【解析】设圆台母线长为，高为h,则π(1+31=16π→1=4
又12=h2+(3-12→16=h2+4→h=2V5
作圆台的轴截面，得一等腰梯形，其上、下底长分别为2,6，高为2√5.
在截面内建系：下底端点为（-3,0)，(3,0)，上底端点为(-1，h),(1,),机密★考试结束前
温州市普通高中2026届高三第二次适应性考试
数学试题卷
2026.4
本武卷共4页，19小题，满分150分.考武用时120分钟.
考生须知：
1.答卷前，考生务必用黑色宇迹钢笔或签宇笔将自己的姓名.准考证号填写在答题卷上.将
条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答素后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答素信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答素，答素不能答在武题卷上·
3.非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签宇笔作答，答素必须写在答题卷各题目指定区战内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答素；不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答的答素无放.
4.考生必须保持答题卷的楚洁，不要折叠。不要弄攻。
选择题部分（共58分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.已知命题p:3x∈R,x2-x+1≤0，那么p为（▲）
A.Vx∈R,x2-x+1>0
B.3x∈R,x2-x+1>0
C.x∈R,x2-x+1≤0
D.3x∈R,x2-x+1≥0
2.双曲线上-2=1的实轴长为（▲）
2
A.1
B.√2
C.2
D.2√2
3.若(1-x)5=a+ax+a2x2++ax3，则a-41+42-43+a4-a的值为（▲）
A.0
B.16
C.32
D.64
4已知函数闭)=sn(@x+孕@>0)在区间0内恰有-个餐值点。则0可能的取值为
(▲)
A
B.2
C.2
D.4
5.已知正项等比数列{an}中，45-41=15，a4-a2=6,则4=（▲)
A
、
B.
1-2
C.2
D.4
高三数学试题卷第1页（共4页）
6.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次甲、乙两人
去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军.”对乙说：“你当然不会是最
差的.”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列的种数为（▲）
A.24
B.54
C.72
D.120
7.已知圆台的上下底面的半径分别为1和3，圆台的侧面积为16元，若圆台内接于球0，则球0
的半径为（▲）
A.2W2
21
2W21
B.
D.√21
3
3
8.已知O为坐标原点，直线1与x轴交于2点，与抛物线C:y2=4x交于A,B两点，且
0A.0B=4,则（▲）
1
1=1
lo4 o8P4
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有远错的得0分.
9.有一组样本数据x1,x2,x),且为据做如下变换：y=x+i(=1,2,,9),得到一组新数据1，y2,…,y%,则下列说法正确的
是（▲）
A新数据的极差等于原数据的极差
B.新数据的平均数等于x+5
C,新数据的方差大于原数据的方差
D.新数据的中位数等于M+5
10.已知函数f(x)=x3-3a2x(a>0)的极大值点和极小值点分别记为x和x2,过点
M(,∫()，N(:,∫(3)分别作x轴的平行线交∫(x)的图象于点C,A,过点M,N构造
矩形ABCD,如图所示，则下列说法正确的是（▲）
A.x-x=2a
B.点M为线段CD的三等分点
0
C.当a=1时，四边形ABCD为正方形
D.当a=1时，四边形AMCN为菱形
第10愿图
高三数学试题卷第2页（共4页)温州市普通高中2026届高三第二次适应性考试
锤子数学精彩解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题p:x∈R,x2-x+1≤0，那么p为
A.x∈R,x2-x+1>0
B.3x∈R,x2-x+1>0
C.x∈R,x2-x+1≤0
D.3x∈R,x2-x+1≥0
【答案】A
【锤子数学解析】p:一（自x∈R,x2-x+1≤0）x∈R,x2-x+1>0,故选A.
2.双曲线背-=1的实轴长为
A.1
B.√2
0.2
D.2V2
【答案】D
【堡子数学解标】片-1可化为广三
0分=1,2=2，a=V2,实轴长
=2a=2V2.
3.若(1-x)5=an+a,x+2x2+.+asx，则a-a,+a2-3+a4-a的值为
A.0
B.16
0.32
D.64
【答案】C
【锤子数学解析】令f(x)=(1-x)5=a。+a,x+a2x2+…+ax,
则4-41+a,-a+a4-4=f(-1)=[1-(1)]°=25=32：
已如函数()=n(or+骨引加在区同0)内合有-个位点.则o可能的
4.
取值为
A.2
C.2
D.4
【答案】C
【堡子数学解析】r()=coo+到
π
+kπ
极值点满足c0s
@x+元=0→ x+三，+kr→r=
42
—,k∈Z.
由0《π
0<1
2
0<十<公区间内恰有一个级值点，放仅有
1
k=0满足，0<-1≤1→
5
241
<0≤)四个选项中只有0=2满足，故选C.
5,已知正项等比数列{4n}中，45-41=15,44-42=6，则4=
A
0.2
D.4
【答案】D
【锤子数学解析】设公比为9，则g>0,且an=a,41,
a(q-1)=15,4,（g3-4)=6。
115g2929+2=0g=2成
4-969(q-1)
又41(g-9)=6>0,且a1>0,4>1,故9=2,4(8-2)=6→41=1，
.a3=a1g2=4.
6.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名
次.甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗撼，你和乙都未拿到冠军.”
对乙说：“你当然不会是最差的.”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列
的种数为
A.24
B.54
0.72
D.120
【答案】B
【锤子数学解析】方法一：1°甲最后一名有C4=18个结果；
2°甲不是最后一名有C1C,A=36个结果；18+36=54，选B,
方法二：由题意知：甲、乙都不是第一名，且乙不是第五名.
冠军只能是丙、丁、戊中的一人，有3种；乙只能在第2、3、4名，有3种；
其余3人排剩余3个名次，有3！种.∴.3×3×3！=54.
7.已知圆台的上下底面的半径分别为1和3，圆台的侧面积为16π，若圆台内接于球
0,则球O的半径为

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