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高一年级数学学科试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上，
1.下列物理量中，不是向量的是()
A.力
B.位移
C.质量
D.速度
2.设{名，8}为平面内的一个基底，则下面四组向量中不能作为基底的是()
A.g+6和g-马
B.4g+28和2g-4g
C.2g+8和8+2
D.g-2e2和4g+2e
3.已知OA=a,OB=i,OC=c,OD=d,且四边形ABCD为平行四边形，则()
A.a+b+c+d=0
B.a-b+c-d=0
C.a+b-c-d-0
D.a-b-c+d-0
4.2025年10月，某国产汽车完成一场百年汽车工业史上的创举—横渡长江，以硬核技
术惊艳亮相，彰显中国汽车品牌创新实力如图，此段长江的两岸近似看作平行，宽度约为
1000米若汽车从A地出发，以5√2km/h的静水速度向对岸航行，水流速度为5km/h,要
使航程最短，大约需要（)时间（单位：min)
A.45
B.6N2
C.6
D.12
5.若向量a=(-1,2),6=(22),记0=(a,b),则cos20=（)
A号
B.
4
C._v10
D.10
10
10
6.设向量OM绕点0顺时针旋转二得到向量ON,且30M-20N=(亿，-1)，则向量OM=()
A(后)（倍）c(信
D()
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7.已知在△ABC中，AB=l,BC=4,AC=√2I,则△ABC的外接圆半径为()
A.2
B.5
c.5
D.3
8.在△ABC中，a、bc分别为△ABC的内角么B、C的对边，M为边AC上一点，满足
MC=3AM,若a2+c2-b2+aC=0,c=2,a=4,则BM=（)
A.5
B.3
2
c
D.39
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的
得部分分，有选错的得0分.
9.下面给出的关系式中正确的是（)
A.0a=0
B.a.b=b.a
c.a2=la
D.(a}2=a2.2
10.如图，点P,O分别是长方形ABCD的边DC,CB上两点且AB=2AD=2,DP=1DC
C2=4CB,则下面结论正确的是()
B
A.当入=H=时，△AP2是钝角三角形
2
B.若师Dc,西=丽，则办0的值是生
2
C.当元=H时，△AP2的面积最小值是
D.当乙=号时，向量数量积P00的最小值是
4
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,则下列结论正确的是()
A.A=2B
B.c=b+2bcosA
C.若a=V5,b=l,角C的平分线交B于点D,则cD=3-5
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