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2025-2026学年第二学期第一次质量检测
高二数学
(试卷满分：150分，考试时问：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在试卷、答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮棕干净后，再选涂其他答案标号，回答非选祥题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知A(2,-3,1),B(2,0,3),则A西=()
A.(0,23)
B.(0.-3,-2)
C.(032)
D.(0.-2,-3)
2将直线1：x-y+1=0绕点(0,1)逆时针旋转90得到直线2，则12的方程是(）
A.x+y-2=0B.x+y-1=0C.2x-y+2=0D.2x-y+1=0
3.已知函数f()=-1nx+x2+x,f(xo)=2,则xo的值为()
A.1
B.2
C.
D.
4若（饭-”mEN)的展开式中所有项的二项式系数之和为16，则(+月“的展开式中
的常数项为〔)
A.6
B.8
C.28
D.56
5.在某项志愿服务中，需从来自甲，乙两个单位的10名志愿者（甲单位6名，乙单位4名）
中选出4名志愿者，组成志愿者服务小组，所选4名志愿者不全来白同一单位的选法种数
为()
A.156
B.180
C.194
D.672
6.阿基米德（公元前287年一公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家他
利用“道近法"得到的椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭
四C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且树圆C的离心率为9。面积为8π，则椭圆C的标
准方程为()
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A+花=1
B.号+号=1
c.#+后=1
D.若+益-1
7.已知P(A)>0,P(B)>0,P(01)=P(B),则()
A.P(A]B)=P(A)
B.P(M)=P()
C.P(0+P(B)=1
D.P(AB)=P(A)
8.己知直线l1:mx一y-3m+1=0与直l:x+my-3m-1=0相交于点P,线段AB是圆
C:(x+I)2+y+)2=4的一条动弦，且AB=25,点D是线段AB的中点，PD的
取值范国是()
A.[22,4W②
B.[22-1,4W2+1刂
C.(22-14W2+1]
D.[2W2-1,4w2+1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小愿给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.定义在[-1,3)上的函数x)的导函数(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是()
A函数(x)在(1,3)上单调逆诚
B.函数(x)在[-1,1]上单调递诚
C,函数x)在x=1处取得极小值
D.函数(x)在x=0处取得极大值
10.如图，己知正方体ABCD-A1B1CD,的校长为2，则下列说法正确的是(
A.BC1⊥CA1
B.BC:I平面ACD1
C.直线CA与平面ABCD所成的角为45
D.点D与平面ACD,的距离为9
11给出下列偷愿，其中正确的命愿有()
A.(1-3x)s ao+ax+azx+agx+a+asx5.
al+lazl+lagl +lal+lasl =1023.
B.公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有10种
C.从6双不同颜色的雅子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种，
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