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高一数学试卷（四月）
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一、单选题(40分)
1.设a∈R,i为虚数单位，若复数2=a-1+(2a-4)1为纯虚数，则1+a叫=（)
A.2
B.5
C.5
D.3
2.下列说法正确的个数为（」
①若a,6是两个单位向量，则a=b:
②若∥6，b∥元，则a‖：
③a与任何-向量平行，则d=0:
④（à.b)c=a,(6,).
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知平面向量a,i,=(-1,-1),ai=-1,则a在五方向上的投影向量为（）
A.（2
B（2
c
D.(
4.已知非零向量a,方满足al6且(a+36)1(a-),则a与i夹角为()
A胃
B.君
2
D.0
5.已知问=2，方=(m,3),(位可=行，则a.6=5”是“m=4的（)
A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D,既不充分也不必要条件
6.在四边形ABCD中，A正·BCO,且AB=DC,则四边形ABCD是()
A.梯形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a。
0云=·则△ABC是)
A,等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D,等腰或直角三角形
8.在锐角△4BC中，b=1,c=2,则a的取值范围是()
A.(1,3)
B.(15)
c.(5,5)
。D.不确定
试卷第
二、多选题(18分)
9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在线段DC上，且满足CE=2DE,则下列结论中正确的有
A,丽=DCB.D+恋=ACC、丽-D=DD.正=D
10.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=3,b=4,∠C=60°，则下列结论正确的
是(
A.c=厅B.△4BC的面积为35C.如B=5D.a+62=c2-ab
2
11.(多选)已知2，reR,B=(2,),AC=(-1,1,D=(L,那么（
A.CB+DC=(-1,1-4)
B.若1而，则-2，
C.若A是BD中点，则B,C两点重合D.若B,C,D三点不重合且共线，则4=1
三、填空题(15分)
12.若关于x的方程x2-mx+n=0(m,n∈R)的一个根为2-i,则实数m+n的值为
13.若向量0丽=(2,2)，0丽=(-2,3)分别表示两个力耳，瓦，则合力瓦+瓦的大小是一一
14.在△MBC中，若a=3,cos4=-号，则△4BC的外接圆的半径为
四、解答题
15.(15)已知a=(2,1),同=25.
①)求a:
2)若a/,求b的坐标；
3)诺(5a-2)1(a+,求a与6的夹角.
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