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2027届高二下期中考试模拟题（二）
姓名：
班级：
一、单选题
1.(2i-3)1+1)在复平面内所对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知随机变量X-N(1,σ2)，且P(X>2)=0.2,则P(0A.0.2
B.0.3
C.0.4
D.0.6
3.某商场举行抽奖活动，规则如下：从一个装有3个红球和2个白球的箱子中随机摸出2
个球，若摸出的2个球颜色相同则中奖，则中奖的概率为()
A号
B.
c.
D
4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin C-acoC=c-b,则△ABC
的形状为()
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
5.已知单位向量a,6满足a1(a+2b),则a-=()
A.√3
B.2
C.√5
D.1
6.若x
的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，则二项式系数最大的项是()
A.第4项
B.第5项
C.第6项
D.第7项
7.男生1,2,3号和女生1,2,3号排成一列，男生从前往后号数变小、女生互不相邻的
排法种数为()
A.4
B.16
C.24
D.36
8.若x=-写是函数了()=(x-(x+)的极大值点，则f()的极小值为（)
A.-1
c
D.0
二、多选题
9.下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的有()
A,回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
B.数据(x,)(1=1,2,3,,10)组成一个样本，其回归直线方程为=x-3,其中=8.2，
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去除一个异常点(1,7)后，得到新的回归直线必过点(9,5)
C.若随机变量5~N(1,σ2)，则函数f(x)=P(x≤5≤x+2)为偶函数
D,在2×2列联表中，若每一个数据均变为原来的3倍，则x2变为原来的3倍
(x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d)
10.已知圆C:x2+y2+2x+2y-2=0与直线1：(a-1)x-y-a+3=0,点P在圆C上，点2在
直线1上，则下列选项正确的是()
A.直线1过定点(1,2)
B.若直线1与圆C相切，则a=
Γ12
C.若a=0,则1P2l=
5W2
2
D.当a=0时，从2点向圆C引切线，切线长的最小值是
2
11.已知函数f(x)=(cosx+1)sinx,则下列说法正确的是()
A.π为(x)的一个周期
BW在（
上恰有2个零点
C.)在x=雪处取得极小值
D西R,都南/)Gs9
三、填空题
12.已知S,是等比数列{an}的前n项和，a+a2+4=3,a,+a5+a6=6,则S21=
13.已知点P在抛物线C:y2=8x上，若点P到点A(14,0)的距离与点P到抛物线C的准
线的距离相等，则PA=一·
14.为深入开展宪法宜传工作，提升公民法治素养，某市教育局举办了宪法普法知识答题活
动，现有甲、乙两所学校晋级决赛，本次决赛计分规则：参赛学校抢到答题权且作答正确的，
每题计1分：未抢到答题权，或抢到答题权但作答错误，均不计分，终止规则：任一参赛学
校得分比另一校多2分或五道比赛题目全部答完.已知两校每道愿抢到答题权的概率均为；，
且每所学校答对每道愿的概率均为.设活动结束时，两校一共答了X道愿，则X的数学
期望E(X)为
四、解答题
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