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期中复习模拟三
一、单选题
1.己知z=1-1
2+2,则2-z=()
A.-i
B.i
C.0
D.1
2.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，且P(X<4)=0.8,则P(0A.0.6
B.0.3
C.0.2
D.0.1
3.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为()
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D.0.8
4.已知aMBC中，amA+tamB+V5=V5 tan Atan B且，sinBcosB=y5
,则△ABC是()
A.正三角形
B.直角三角形
C.正三角形或直角三角形
D.直角三角形或等腰三角形
5.设m,i为非零向量，则“存在负数1，使得m=元n”是“m·元<0”的()
A充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
6.C4+C+C30+…+C被3除的余数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻
的排法种数是()
A.72
B.120
C.144
D.168
8.已知a∈R.设函数f(x)=
[x2-2ax+2a,x1,
若关于x的不等式f(x)≥0在R上恒成立，则a的取值范
x-alnx,x>1.
围为)
A.[0,]
B.[0,2]
c.[0,e]
D.[l,e]
二、多选题
9.下列命题正确的是()
A.,,为，“，x12是一组样本数据，去掉其中的最大数和最小数后，剩下10个数的中位数小于原
样本的中位数
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B.若事件A,B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B不互斥
C.若随机变量X~N(0,22),Y~N0,32),则P0X|≤2)=P0Y1≤3)
D.若随机变量X的方差D(X)=10,期望E(X)=4,则随机变量Y=X2的期望E()=26
10.已知点P在圆(x-5)2+y-5)2=16上，点4(4,0)，B(0,2),则()
A.点P到直线AB的距离小于10
B.点P到直线AB的距离大于2
C.当∠PBA最小时，|PB=3V反
D.当∠PBA最大时，IPB=3√2
11.己知函数f(x)=sin(or+p)(o>0,peR)在区间
侣)上单调，且满足/（得-(）
下列结
论正确的有()
B,若/行-，则函数心)的最小正周期为
C.关于x的方程f(x)=1在区间[0,2π)上最多有4个不相等的实数解
D.若函数(x)在区间
2π13π
3’6
上恰有5个零点，则ω的取值范围为
三、填空题
12.设两个等差数列{an}和bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且
T。9加￥。，则6
13.已知F是抛物线C:y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，
则IFN
14.甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按
各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若每场比赛中两队
胜、平、负的概率都为，
则在比赛结束时，甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为一
四、解答题
15.已知正项数列{a,}的前n项和为Sn,且满足2S。=a。+an:
()求数列{an}的通项公式：
4
(②)设6，=
一，数列亿，}的前n项和为T,证明：T,<3.
ana
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