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高一数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.sin105=
A分
B.6-2
c.6+2
D.
5-1
4
4
2
2.在△ABC中，若AB=1,AC=5,BC=3互，则B=
A.30°
B.45°
C.135°
D.150°
3.已知在△ABC中，D是线段AB上的靠近A的三等分点，则CD=
A.
c-号丽
B.-c+号副
c.c-网
D.c+号丽
4.函数x)-3cosx一4sinx的最大值是
A.3
B.4
C.5
D.6
5.平面向量a,b满足1√10，b=2,ab-2,记a在b上的投影向量b,则1的值为
A
C.1
D.2
6.在△1BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,6.若3，b2,血A-,则B
A君
B
C.
5π
D.君或
7。若1+04：名二，则三角形的形状为
A.正三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.直角三角形
8.在△ABC中，∠BAC-60°，若O为△ABC的内心，设AO=xAB+yAC,则x+y的最大
值为
A.1
B.
c
D.5
3
试题第1页（供4页）
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.使函数f(x)=sin(2x+0)+√3cos(2x+)为奇函数的的值可以是
A君
B.骨
c.8
2π
D.
3
10.（多选)己知函数f(x)=sinx+2cosx,则
A.Jy-)为偶函数
B.存在x和∈R,使得xo)0
C.=x)的最小正周期为π
D.y=x)的最大值为3
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,2A=3B=6C,记BC,AC,AB边上
的中线分别为ma,mb,me,角A,B,C的平分线分别为ta,tb,te.下列关于△ABC的叙述
正确的是
A.tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
B.sinA=sin2B+sin2C
C.maD.to三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.sin54cos36°+cos54sin36°=▲-·
13.设函数f(x)=sinc-。
写一cos气·若对任意实数a,当x∈[a,+1]时，)的值域为可
则正整数k的最小值为▲一·
14.已知两个平面向量a,b满足1，-2，且[ab=一2（其中[x表示不超过实数x的最
大整数)，则a+b的取值范围是▲，
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
(1)求tan75的值；
2)已知na吕a∈（行cosB=-号B是第三象限角，求co(a询的值，
试题第2页（共4页）

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