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合肥市第八中学2025-2026学年第二学期强化训练一
高三数学试卷
命题人：书倩柳大伟
审题人：柳大伟书倩
考沈说明：1，试卷分值：150分：考试时问：120分钟：
2所有答素均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xr2-x-2s0,B={xlog2x<2,则4nB=（)
A.[-1,2]
B.【-1,4)
c.(0,
D.(0,2]
2.己知z=2-i,则22+1=（)
A.4
B.4V2
C.3V5
D.2W6
3.若平面向量ā，，c两两夹角相等，且同=1=2，=3，则a+6+=（)
A.3
B.36
C.5或6
D.3或36
4.已知函数(=+血x,且3”=2，y=血2,2=则f(),f),f(的大小关系为()
A.f(x)>f(y)>f(a)B.f(y)>f(x)>f(z)c.f(z)>f(y)>f(x)D.f(2)>f(x)>f(y)
5.已知直线1：mx+y+t=0(m2+n2≠0)与圆C:x2+(y+3)2=8交于A,B两点，若m,m,t成等差数列，则
∠ACB的最小值为（)
A月
B.月
C.2r
D.5n
3
6
6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,
5sin A cosA
=3,则△ABC面积的最大值
1+cos
sinA
为()
A.3
C.5
D.2W5
7.在三棱锥P-ABC中，底面ABC为正三角形，PA⊥平面ABC,AB=V3,PA=2,若P,AB,C四点都在
球O的表面上，则点P到平面OBC的距离为()
A.5
C.
5
D.25
5
日.已知3，为效列)的前”项和，么为藏列)的前项积。若受+安2，则4=（）
A.2
C.3
7
0.2
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.连续投掷一枚均匀的骰子3次，记3次掷出点数之积为X,掷出点数之和为Y,则()
A。事件“X为奇数”发生的概率司
B.事件“X=3”和事件“Y=5”相笞
C.事件“Y<17”发生的概率为
54
D.事件“X=4”和事件“Y=6”独立
10.已知函数f(x)=x-3ax2+9x+m,则()
A.3aeR,使得f(x)为单调函数
B.aeR,f(x)的图象恒有对称中心
C.当a=2时，fx2)>f(5x+4)
D.若x,x2,是方程f(x)=0的三个不同的根，则xx2+x名+x=9
11.在棱长为2的正方体ABCD-ARGD中，点P是侧面CDD,G（含边界)上的动点，则下列结论正确的
是()
A.存在点P,使得AP⊥BD
B.若AP/1平面AB,C,则点P的轨迹长度为√2
C.若4P与AD所成的角为君，则点P的轨迹长度为
D.若以4为球心，2团为半径的球面与侧面cD2G的交线长为25，
3
9.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量5~N(2,4),a、b是正实数，满足P(5≥)+P(5>2b)=1,则二+的最小值为
ab
13.设cos(a+)=T,tan a tan=3,则cos(a-)=·(用含T的式子表示)
14,如图，已知过抛物线y2=2px（p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两
点，过点A作抛物线的准线的垂线A4,垂足为A,抛物线的准线与x轴交于点M,
O为坐标原点，记S,S2,S,分别为△AOB,△AFM,aAAF的面积.
若+=，则直线B的斜率为一
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