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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错达标押题卷（人教版）
第1~5单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
2．把36个乒乓球装在袋子里，每个袋子装同样多，（每袋数量大于1且小于30），有（　　）种装法。
A．7 B．8 C．9
3．下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（　　）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。
A．6个/盒 B．9个/盒 C．10个/盒 D．12个/盒
4．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒（　　）
A．15杯 B．18杯 C．21杯 D．22杯
5．用（　　）个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。
A．8 B．12 C．27 D．64
6．一根木料，第一次用去，第二次用去米，还剩。两次用去木料的长度相比较，（　　）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
7．下列图形，只有一条对称轴的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共11小题，25分）
8．如图，从左面看到的形状是　 　，从上面看到的形状是　 ．
9．如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有　 　．
10．个位上是 　 　的数都是2的倍数，个位上都是 　 　的数都是5的倍数。
11．（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 　 　。
（2）既是2和3的倍数，又是含有因数5的最大三位数是 　 　。
12．1082至少加上 　 　，才是3的倍数；至少减去 　 　，才是5的倍数．
13．
0.5m3＝　 　dm3 2.74L＝　 　mL
250cm3＝　 　dm3 590mL＝　 　L
960dm3＝　 　m3 0.42m2＝　 　cm2
14．在北京奥林匹克公园“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是 　 　平方米；游泳池最多能容纳_______________立方米水。
15．阴影部分占这个图形的几分之几 　 　，再涂_______份，阴影部分就占整个图形的。
16．已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果，那么最大的数是 　 　。
17．的分子增加6，分母应增加 　 　，分数的大小不变；分母增加14，分子应增加 　 　，分数的大小不变。
18．正方形有 　 　条对称轴，等腰梯形有 　 　条对称轴，等边三角形有 　 　条对称轴。
三．判断题（共7小题，7分）
19．28至少加上3就是3的倍数。 　 　
20．所有的偶数都是合数。 　 　
21．一个长方体的棱长和为72cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。 　 　
22．义务献血者每次献血量一般为200L。 　 　
23．因为5＜7，所以。 　 　
24．把一个蛋糕分成8块，明明吃了1块，就是吃了这个蛋糕的八分之一。 　 　
25．平行四边形有2条对称轴。 　 　
四．计算题（共2小题，18分）
26．先约分，再化成带分数。（共12分）
27．计算（1）的表面积和（2）的体积。（共6分）
（1） （2）
五．应用题（共6小题，36分）
28．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？
29．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
30．已知一间卧室的长是5m，宽4m，高2.8m，门窗的面积是5m2。如果在房间的四壁贴墙纸，每平方米的墙纸需要25元，装修这间卧室需要花费多少钱？
31．如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多长的丝带？（打结处用了20cm长的丝带）
32．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
33．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（　　）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。圆锥从正面看是一个三角形，所以只有圆锥既能塞住三角形窟窿，又能塞住圆形窟窿。
【解答】解：根据圆锥的特征可知，圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
2．把36个乒乓球装在袋子里，每个袋子装同样多，（每袋数量大于1且小于30），有（　　）种装法。
A．7 B．8 C．9
【答案】A
【分析】本题可以转化为求36有多少个因数，找出36的所有因数，其中大于1且小于30的就是符合题意的，据此选出正确选项即可。
【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，其中大于1且小于30的有2，3，4，6，9，12，18，共7个，所以一共有7种装法。
故选：A。
【点评】本题主要考查找一个数所有因数的方法，较为基础。
3．下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（　　）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。
A．6个/盒 B．9个/盒 C．10个/盒 D．12个/盒
【答案】B
【分析】根据求一个数的因数的方法，求出60的因数，每盒装的个数必须是60的因数，据此解答即可。
【解答】解：60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
所以每盒装6个、10个、12个都能正好装完。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用。
4．中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒（　　）
A．15杯 B．18杯 C．21杯 D．22杯
【答案】C
【分析】先统一单位，再利用除法计算，注意本题采用去尾法取结果。
【解答】解：15升＝1500毫升
1500÷70≈21（杯）
答：一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒21杯。
故选：C。
【点评】本题考查了容积单位的应用及除法的应用。
5．用（　　）个相同的正方体积木，不可能搭成一个较大的正方体。
A．8 B．12 C．27 D．64
【答案】B
【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：至少需要（23＝8）个小正方体，即每个棱长都有2个小正方体；如果每个棱长都有3个小正方体那么就需要（33＝27）个小正方体，以此类推，由此即可判断。
【解答】解：根据题干分析可得：相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体，则小正方体的个数是一个立方数，
8是2的立方，27是3的立方，64是4的立方，12不是一个立方数，所以不能拼组出一个较大的正方体。
故选：B。
【点评】小正方体拼组大正方体时，小正方体的个数应是一个立方数。
6．一根木料，第一次用去，第二次用去米，还剩。两次用去木料的长度相比较，（　　）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
【答案】C
【分析】先求总长度，再求出第一次用去的长度，然后和第二次用去的进行比较。
【解答】解：（1）
＝1（米）
1（米）
两次用去木料的长度相等。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
7．下列图形，只有一条对称轴的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可。
【解答】解：1条对称轴；有2条对称轴，有4条对称轴，有3条对称轴，
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称图形的辨识，要注意识记常见轴对称图形
二．填空题（共11小题）
8．如图，从左面看到的形状是　　，从上面看到的形状是　　．
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠右边，据此即可画图．
【解答】解：根据题干分析可得：从左面看到的形状是 ，
从上面看到的形状是 ．
故答案为：；．
【点评】本题是考查作简单立体图形的三视图．观察时要注意观察的角度，视线要垂直于被观察面．
9．如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有　A和C　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据展开图，可以看出此锥体是一个四棱锥，底面是正方形EFGD，顶点是B，还原锥体，H和F，A、C和E重合；三视图如图所示．
【解答】解：如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有A和C．
故答案为：A和C．
【点评】此题考查了三视图与展开图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
10．个位上是 　0、2、4、6、8　的数都是2的倍数，个位上都是 　0或5　的数都是5的倍数。
【答案】0、2、4、6、8；0或5。
【分析】2的倍数特征：偶数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；根据此解答。
【解答】解：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上都是0或5的数都是5的倍数。
故答案为：0、2、4、6、8；0或5。
【点评】此题主要根据能被2、5整除的数的特征解决问题。
11．（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是 　30　。
（2）既是2和3的倍数，又是含有因数5的最大三位数是 　990　。
【答案】30；990。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答即可。
【解答】解：既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，所以既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的最小两位数是30；
既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大三位数是990。
故答案为：30；990。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。
12．1082至少加上 　1　，才是3的倍数；至少减去 　2　，才是5的倍数．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除；”进而得出结论．
【解答】解：1+0+8+2＝11，因为12能被3整除，所以至少应加上：12﹣11＝1；
因为1082的个位是2，只有个位数是0或5时，才能被5整除；故至少减去2；
故答案为：1，2．
【点评】解答此题的关键：（1）根据能被3整除的数的特征；（2）根据能被5整除的数的特征．
13．
0.5m3＝　500　dm3 2.74L＝　2740　mL
250cm3＝　0.25　dm3 590mL＝　0.59　L
960dm3＝　0.96　m3 0.42m2＝　4200　cm2
【答案】500，2740，0.25，0.59，0.96，4200。
【分析】1公顷＝10000平方米，1时＝60分，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：
0.5m3＝500dm3 2.74L＝2740mL
250cm3＝0.25dm3 590mL＝0.59L
960dm3＝0.96m3 0.42m2＝4200cm2
故答案为：500，2740，0.25，0.59，0.96，4200。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
14．在北京奥林匹克公园“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。如果用瓷砖贴游泳池的四周和底面，贴瓷砖的面积是 　1625　平方米；游泳池最多能容纳 　3125　立方米水。
【答案】1625，3125。
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：50×25+50×2.5×2+25×2.5×2
＝1250+250+125
＝1625（平方米）
50×25×2.5
＝1250×2.5
＝3125（立方米）
答：贴瓷砖的面积是1625平方米，游泳池最多能容纳3125立方米水。
故答案为：1625，3125。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．阴影部分占这个图形的几分之几 　　，再涂 　3　份，阴影部分就占整个图形的。
【答案】；3。
【分析】根据分数的认识，把整体平均分成若干份，其中的几份就是这个图形的几分之几，把这个长方形平均分成9份，每份是这个长方形的，其中5份涂阴影，表示；表示8个，即8份涂阴影，还要再涂8﹣5＝3（份）。
【解答】解：阴影部分占这个图形的，再涂3份，阴影部分就占整个图形的。
故答案为：；3。
【点评】本题主要考查分数的认识，要注意分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。
16．已知a、b、c、d均是不为0的自然数，如果，那么最大的数是 　c　。
【答案】c。
【分析】假设1，求出各个字母表示的数进行比较。
【解答】解：假设1
a
b
c＝1
d
c＞b＞d＞a
故答案为：c。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
17．的分子增加6，分母应增加 　21　，分数的大小不变；分母增加14，分子应增加 　4　，分数的大小不变。
【答案】21；4。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。
【解答】解：的分子增加6，分母应增加21数的大小不变；分母增加14，分子应增加4分数的大小不变。
故答案为：21；4。
【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质的应用问题。
18．正方形有 　4　条对称轴，等腰梯形有 　1　条对称轴，等边三角形有 　3　条对称轴。
【答案】4；1；3。
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；据此并结合对轴对称图形的认识，进行解答即可。
【解答】解：根据轴对称图形的定义可得：正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
故答案为：4；1；3。
【点评】此题考查利用轴对称图形的定义确定对称轴条数，要注意记忆常见图形的对称轴条数。
三．判断题（共7小题）
19．28至少加上3就是3的倍数。 　×　
【答案】×
【分析】根据3的倍数特征解答即可，3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：2+8＝10
10+2＝12
12÷3＝4
28至少加上2就是3的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
20．所有的偶数都是合数。 　×　
【答案】×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
21．一个长方体的棱长和为72cm，则相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。 　√　
【答案】√
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱。
【解答】解：72÷4＝18（cm）
因此相交于一个顶点的三条棱的长度和为18cm。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
22．义务献血者每次献血量一般为200L。 　×　
【答案】×
【分析】计量义务献血者每次献血量，用毫升作单位。
【解答】解：义务献血者每次献血量一般为200毫升。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
23．因为5＜7，所以。 　×　
【答案】×
【分析】根据题意，5和7是整数，和是分数，5＜7，但是。
【解答】解：因为5＜7，所以但是。这句话错。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的大小比较，要求学生掌握。
24．把一个蛋糕分成8块，明明吃了1块，就是吃了这个蛋糕的八分之一。 　×　
【答案】×
【分析】根据题意，把一个蛋糕平均分成8块，明明吃了1块，就是吃了这个蛋糕的八分之一。
【解答】解：把一个蛋糕平均分成8块，明明吃了1块，就是吃了这个蛋糕的八分之一。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
25．平行四边形有2条对称轴。 　×　
【答案】×
【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答即可。
【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
四．计算题（共2小题）
26．先约分，再化成带分数。
【答案】，1；，2；，1；，2。
【分析】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子；将带分数化为整数：被除数÷除数＝，除得尽的为整数。
【解答】解：
1
【点评】本题考查了假分数与带分数的互化及约分的方法。
27．计算（1）的表面积和（2）的体积。
（1）
（2）
【答案】（1）96平方分米；（2）219立方厘米。
【分析】图形（1）是正方体，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可；图形（2）的体积＝正方体的体积+长方体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出体积即可。
【解答】解：（1）4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
答：正方体的表面积是96平方分米。
（2）3×3×3+8×8×3
＝27+192
＝219（立方厘米）
答：组合图形的体积是219立方厘米。
【点评】此题主要考查正方的表面积公式、长方体和正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
应用题（共6小题）
28．笑笑看一本96页的故事书，已经看了64页。剩下的页数是这本故事书的几分之几？
【答案】。
【分析】用总页数减去看了的页数，计算出剩下的页数；再用剩下的页数除以总页数，计算剩下的页数是这本故事书的几分之几即可。
【解答】解：（96﹣64）÷96
＝32÷96
答：剩下的页数是这本故事书的。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用，关键是利用“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”解答。
29．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？
【答案】每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【分析】16是2的倍数，所以每2个装一盒，正好装完；16不是5的倍数，所以不能正好装完。
【解答】解：根据2和5的倍数特征可知：
每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
答：每2个装一盒，能正好装完。因为16是2的倍数；每5个装一盒，不能正好装完。因为16不是5的倍数。
【点评】此题考查的是2、3、5的倍数特征．
30．已知一间卧室的长是5m，宽4m，高2.8m，门窗的面积是5m2。如果在房间的四壁贴墙纸，每平方米的墙纸需要25元，装修这间卧室需要花费多少钱？
【答案】1135元。
【分析】墙纸的面积＝2个长是5米，宽是2.8米的长方形的面积+2个长是4米，宽是2.8米的长方形的面积﹣门窗面积，然后用乘法列式计算装修这间卧室需要花费多少钱。
【解答】解：（2×5×2.8+2×4×2.8﹣5）×25
＝（28+22.4﹣5）×25
＝45.4×25
＝1135（元）
答：装修这间卧室需要花费1135元。
【点评】本题考查的是长方体表面积的应用。
31．如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，包装这个礼盒至少需要多长的丝带？（打结处用了20cm长的丝带）
【答案】288厘米。
【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长+2条宽+4条高+结头用的20厘米，由此列式解答。
【解答】解：50×2+36×2+24×4+20
＝100+72+96+20
＝288（厘米）
答：包装这个礼盒至少需要288厘米的丝带。
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，解答关键是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些棱的长度和。
32．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
【答案】56平方厘米，36平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，计算出长和宽的总长为15厘米，根据质数和合数的概念，同时满足加起来等于15，可罗列出15是由哪些质数和哪些合数组成的，取长和宽的值，代入计算，得到最大面积和最小面积，据此即可解答。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
3+12＝15
4+11＝15
5+10＝15
7+8＝15
最大：7×8＝56（平方厘米）
最小：3×12＝36（平方厘米）
答：最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。
【点评】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式，熟悉质数和合数的概念，才能解决碰到的实际问题。
33．新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书。核账时发现收入账单除了100元、50元、10元以外，还有一张5元的。老板立刻知道今天出错了，这是为什么呢？
【答案】总价应该是偶数，而5是奇数。
【分析】因为新月书店今天只卖出每本2元的口袋书和每本50元的科普书，根据2的倍数特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。所以无论卖多少本，总价应该是偶数。而5是奇数，由此可知，他出错了，据此解答。
【解答】解：根据2的倍数的特征，无论卖多少本，总价应该是偶数。
而5是奇数，由此可知，他出错了。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2的倍数的特征。
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