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/ 让学习更有效 期中培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年六年级下册数学期中高频易错达标密押卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，16分）
1．a、b、c对应的点都是一位小数，在数轴上表示如图。下面（　　）的计算结果与c点对应的数最接近。
A．b﹣a B．a×b C．a÷b D．b÷a
2．在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．要表示正数、负数和0之间的关系，用（　　）表示比较合适。
A．B． C．D．
4．一年前王老师把3000元钱存入了银行，定期2年．年利息按2.25%计算，到期可得本金和税后利息（税率为20%）一共（　　）元．
A．3000 B．3108 C．108 D．3135
5．一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（　　）元。
A．1500 B．1230 C．1440
6．下面百分率中，可超过100%的是（　　）
A．汽车产量的增长率 B．投篮的命中率
C．稻谷的出米率 D．树木的成活率
7．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（　　）
A． B． C．
8．把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是（　　）
A．底面半径是20厘米 B．底面周长是20厘米
C．底面直径是20厘米 D．底面积是20平方厘米
二．填空题（共10小题，15分）
9．沈阳某日的最高气温是零上5℃，可以表示为 　 　，最低气温是零下10℃，可以表示为 　 　。
10．在﹣9、+5、3、0、1.2、﹣3.6中，正数有 　 　，负数有 　 　。
11．一套衣服原价500元，现在打八折，现价是 　 　元。
12．六年级同学植树，成活81棵，未成活9棵，这批树苗的成活率是 　 　。
13．一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打　 　折出售的．
14．妈妈存入银行2万元，定期1年，年利率是1.75%，到期时妈妈取回 　 　元。
15．小红到书店买5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，这些书相当于打 　 　折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付 　 　元。
16．在一个底面直径为3分米，高为12分米的圆柱形灯箱的侧面张贴海报，这张海报的面积是　 　平方分米。
17．一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是 　 　，它的表面积是 　 　。
18．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是 　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是 　 　立方厘米。
三．判断题（共8小题，16分）
19．所有的数不是正数就是负数．　 　
20．0一定比负数大。 　 　
21．温度计上显示的0℃表示没有温度．　 　．
22．一种商品打二折出售，表示原价是现价的20%．　 　
23．成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%．　 　
24．一件商品标价120元，满100元减20元，这种商品相当于打八折销售。 　 　
25．一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．　 　
26．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．　 　．
四．计算题（共3小题，17分）
27．直接写出得数。（共8分）
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
28．求下列图形的体积。（单位：m）（共3分）
29．我能够处理．（共6分）
（1）一个数减少它的25%之后是150，这个数原来是多少？（用方程解）
（2）450元的商品，打六折出售，便宜多少钱？
五．应用题（共6小题，36分）
30．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：+1kg、﹣3kg、+2kg、﹣2kg．这4箱苹果分别重多少千克？
31．小明利用利润的计算公式（利润＝销售收入﹣销售成本）计算妈妈经营的鲜花店在12月2日的利润为﹣65元，请你写一写﹣65元的利润是什么意思？
32．“利琴爸爸”电器网店在“6 18”促销活动中，将一款原价为6800元的海尔洗衣机打“八五”折出售。这款洗衣机降价多少元？
33．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？
34．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？
35．一个圆柱形玻璃杯，底面直径12厘米，高10厘米，里面装了一些水，然后把一个钢块完全浸没于这个水杯中，杯中的水面上升了3厘米，这个钢块的体积是多少？
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参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．D
【分析】根据图示，a＜1，b＞1，c＞b＞a，结合小数减法和小数乘除法运算的方法，解答即可。
【解答】解：A．b﹣a＜b，所以b﹣a＜c，不符合题意。
B．a×b＜b，所以a×b＜c，不符合题意。
C．a÷b＜a，所以a÷b＜c，不符合题意。
D．b÷a＞b，所以b÷a的计算结果与c点对应的数最接近。
故选：D。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合小数加法和小数乘除法运算知识解答即可。
2．B
【分析】根据负数的意义完成做题即可。
【解答】解：在5，﹣7，0，+2，﹣11这五个数中，负数有﹣7，﹣11，共2个。
故选：B。
【点评】本题主要考查负数的意义及应用。
3．C
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：要表示正数、负数和0之间的关系，用表示比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
4．B
【分析】利用税后利息＝本金×利率×存款年限×（1﹣20%），本息＝本金+利息，由此计算出税后利息，即可解决问题．
【解答】解：3000+3000×2.25%×2×（1﹣20%），
＝3000+135×80%，
＝3000+108，
＝3108（元）；
答：到期可得本金和税后利息一共3108元．
故选：B。
【点评】此题考查了利用利息公式计算存款利息的应用．
5．A
【分析】把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出每台空调的售价为多少元。
【解答】解：1200×（1+25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
答：每台空调的售价为1500元。
故选：A。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
6．A
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可。
【解答】解：A．汽车产量的增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，增长的数量可以大于原来的数量，如去年是100辆，今年比去年增加了200辆，增长率为200÷100×100%＝2×100%＝200%，可以超过100%，符合题意；
B．投篮的命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，命中的次数不可能超过投篮的总次数，命中率最大只能是100%，不符题意；
C．稻谷的出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，米的重量不可能超过稻谷的重量，不可能超过100%，不符题意；
D．树木的成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，成活的棵数不可能超过总棵数，成活率最大只能是100%，不符题意。
故选：A。
【点评】本题考查了百分数的应用。
7．C
【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式Vsh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可．
【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，
（s×1）÷（2s）
s÷2s，
，
答：圆锥的体积是圆柱体积的．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用．
8．B
【分析】它的侧面是一个边长20厘米的正方形，它的边长就是这个长方体的高，也是底面周长，据此选择即可。
【解答】解：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是底面周长是20厘米。
故选：B。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，关键是理解周长20厘米的正方形的边长是薯片盒的哪部分，由此进行求解。
二．填空题（共10小题）
9．+5℃，﹣10℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上摄氏度记为正，零下摄氏度就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：沈阳某日的最高气温是零上5℃，可以表示为+5℃，最低气温是零下10℃，可以表示为﹣10℃。
故答案为：+5℃，﹣10℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．+5、3、1.2；﹣9、﹣3.6。
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“+”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【解答】解：在﹣9、+5、3、0、1.2、﹣3.6中，正数有+5、3、1.2，负数有﹣9、﹣3.6。
故答案为：+5、3、1.2；﹣9、﹣3.6。
【点评】本题考查正负数的认识，明确0既不是正数也不是负数。
11．400。
【分析】打八折就是现价是原价的80%，用乘法计算现价即可。
【解答】解：500×80%＝400（元）
答：现价是400元。
故答案为：400。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键是知道折数的意义。
12．90%。
【分析】树苗的成活率表示成活树苗的棵数占树苗总棵数的百分率，这批树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗总棵数×100%，据此解答。
【解答】解：81÷（81+9）×100%
＝81÷90×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：这批树苗的成活率是90%。
故答案为：90%。
【点评】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．见试题解答内容
【分析】先用原价减去降低的钱数求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解．
【解答】解：（200﹣20）÷200
＝180÷200
＝90%
现价是原价的90%，也就是打九折出售．
故答案为：九．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
14．20350。
【分析】根据本息＝本金+本金×利率×时间，用20000乘年利率，求出到期时可得利息多少元，解答即可。
【解答】解：20000×1.75%×1+20000
＝350+20000
＝20350（元）
答：到期时妈妈取回20350元。
故答案为：20350。
【点评】本题主要考查了存款利息与纳税相关问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：本息＝本金+本金×利率×时间。
15．见试题解答内容
【分析】买了5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，即收了原价的4÷5＝80%，所以书店是按八折销售的，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：4÷5＝80%，即书店是按八折销售的。
10÷（1﹣80%）
＝10÷20%
＝50（元）
答：这些书相当于打八折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付50元。
故答案为：八；50。
【点评】解答本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十，据此结合题意分析解答即可。
16．113.04。
【分析】求可以张贴多大面积的海报，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝πdh，求出圆柱形灯箱的侧面积即可。
【解答】解：3.14×3×12
＝9.42×12
＝113.04（平方分米）
答：这张海报的面积是113.04平方分米。
故答案为：113.04。
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积公式的实际应用。
17．见试题解答内容
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式 解答．
【解答】解：侧面积：
3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
表面积：
62.8+3.14×（4÷2）2×2
＝62.8+25.12
＝87.92（平方分米）
答：它的侧面积是 62.8平方分米，它的表面积是 87.92平方分米．
故答案为：62.8平方分米，87.92平方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积的计算，直接把数据代入公式解决问题．
18．见试题解答内容
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱的体积，把它削成最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36×（1）
＝50.24（立方分米）
答：圆柱的体积是75.36立方分米，削去部分的体积是50.24立方分米。
故答案为：75.36，50.24。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
三．判断题（共8小题）
19．见试题解答内容
【分析】根据正数、负数的意义，0既不正数，也不是负数，因此，数应包括正数、0、负数．
【解答】解：所有的数不是正数就是负数是错误的，“0”既不是正数，也不是负数，它也是一个数．
故答案为：×．
【点评】此题主要是考查正、负数的意义．注意，0既不是正数也不同负数，它在数轴上是正、负数的分界点．
20．√
【分析】正数＞0＞负数，据此解答。
【解答】解：0一定比负数大。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
21．见试题解答内容
【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．
【解答】解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．
22．×
【分析】打几折，就表示现价是原价的百分之几十，所以一种商品打二折出售，表示现价是原价的20%，据此判断即可．
【解答】解：一种商品打二折出售，表示现价是原价的20%，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了百分数的意义的应用，解答此题的关键是要明确“折”的含义：打几折，就表示现价是原价的百分之几十．
23．×
【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可．
【解答】解：成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%，说法错误，因为增长率可以超过100%；
故答案为：×．
【点评】理解出勤率、成活率、发芽率、增长率的含义是解答的关键．
24．×
【分析】首先根据销售时满100元减20元，可得售价比原价少20元，据此求出这件商品的售价是多少元；然后根据题意，把这件商品的标价看作单位“1”，用这件商品的售价除以它的标价，求出售价是标价的百分之几，判断出相当于打几折销售即可。
【解答】解：120﹣20＝100（元）
100÷120≈83.3%
所以相当于打八三三三折销售。即题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
25．见试题解答内容
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．据此判断．
【解答】解：圆柱下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有1条高．
因此，一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱、圆锥高的定义．
26．见试题解答内容
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1．
【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为S，高位H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH：SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．
四．计算题（共3小题）
27．30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
28．37.68立方米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方米）
答：它的体积是37.68立方米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．见试题解答内容
【分析】（1）设这个数原来是x，则根据题意得出x﹣25%x＝150，由此解决问题；
（2）打六折就是按原价的60%出售，现价就是原价450元的60%；现价比原价便宜的价格就是原价的1﹣60%＝40%，据此解答．
【解答】解：（1）设这个数原来是x，
x﹣25%x＝150
75%x＝150
x＝150÷75%
x＝200
答：这个数是200．
（2）450×（1﹣60%）
＝450×0.4
＝180（元）
答：便宜180元．
【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．
五．应用题（共6小题）
30．见试题解答内容
【分析】以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可．
【解答】解：25+（+1）＝26（千克）
25+（﹣3）＝22（千克）
25+（+2）＝27（千克）
25+（﹣2）＝23（千克）
答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
31．见试题解答内容
【分析】由利润的计算公式是：利润＝销售收入﹣销售成本，得到把销售收入等于销售成本记作0，销售收入大于销售成本时（赚了）利润记作正，则销售收入小于销售成本时（亏损）利润就记作负；直接得解．
【解答】解：由分析可知：
﹣65元的利润是亏损了65元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
32．1020元。
【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价，计算出这款洗衣机降价多少元。
【解答】解：6800﹣6800×85%
＝6800﹣5780
＝1020（元）
答：这款洗衣机降价1020元。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。
33．18.59万辆。
【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。
【解答】解：三成＝30%
14.3×（1+30%）
＝14.3×130%
＝18.59（万辆）
答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。
【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．3200
【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。
【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15%
＝3500﹣2000×15%
＝3500﹣300
＝3200（元）
答：王老师实际得到稿费3200元。
故答案为：3200
【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。
35．339.12立方厘米。
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝水杯底面积×上升部分的高度，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×3即可求出钢块的体积。据此解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×3
＝3.14×62×3
＝3.14×36×3
＝339.12（立方厘米）
答：这个钢块的体积是339.12立方厘米。
【点评】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活应用，注意物体的体积等于上升部分水的体积。
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