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2025-2026学年五年级下册数学期中高频易错达标密押卷（人教版）
第1~4单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共7小题，14分）
1．一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（　　）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（　　）
A． B． C． D．
3．下面这些数中，（　　）是45的质因数。
A．1 B．3 C．7 D．15
4．已知四位数“57□3”是3的倍数，则□里最小填（　　）
A．1 B．2 C．0 D．3
5．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（　　） cm。
A．20 B．15 C．11 D．8
6．已知a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是（　　）
A．a B．b C．6 D．1
7．a，b，c都是非零自然数，ab＝c。下面关于a，b，c大小的顺序排列正确的是（　　）
A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
二．填空题（共12小题，22分）
8．2□4这个三位数是3的倍数，□里可以填 　 　。
9．一个三位数，同时为2、3、5的倍数，这个数最小是 　 　。
10．下面的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。
　 　面 　 　面 　 　面
11．如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有　 　．
12．小明的QQ号码是由9位数字组成的5A13B4CD7。其中A的最大因数是6，B是最小的质数，C是2和8的公倍数，D既是奇数也是合数，小明的QQ号码是 　 　。
13．在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有 　 　个，合数有 　 　个。
14．在如图所示的长方体容器中，摆了若干个1立方厘米的小正方体，这个容器的容积是 　 　立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是 　 　厘米。
15．528毫升＝　 　升 0.09平方米＝　 　平方分米 升＝　 　立方厘米
16．如图，已知②号正方体的棱长是①号正方体的3倍，王师傅给①号正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆 　 　罐。
17．如果A是B的，那么A和B的最小公倍数是 　 　，最大公因数是 　 　。
18．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
300毫米 　 　3分米 2时 　 　100分
19．把一根m长的绳子平均分成6段，每段占全长的 　 　，每段绳子长 　 　。
三．判断题（共7小题，14分）
20．用可以画出。 　 　
21．自然数中，除了质数就是合数． 　 　．
22．一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。 　 　
23．正方形的边长可能是质数，它的周长一定是合数。 　 　
24．长方体（正方体除外）的12条棱中，最多有8条棱长度相等。 　 　
25．有4个直角的图形一定是正方形。 　 　
26．六分之二一定比六分之一大。 　 　
四．计算题（共2小题，15分）
27．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。（共12分）
（1）18和12 （2）10和13 （3）26和78
28．求下面图形的表面积。（共3分）
五．应用题（共6小题，36分）
29．有114个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
30．糕点师要把36块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于36），一共有几种包装方法？
31．把一个棱长为5dm的大正方体切割成棱长为1dm的小正方体，不计损耗，小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多多少平方分米？
32．一块长方体形状的玻璃的长是1.2m，宽是50cm，厚是1cm。已知每立方分米玻璃的质量为2.5kg，这块玻璃的质量是多少千克？
33．一包糖一共有40颗，丽丽第一天吃了这包糖的，第二天吃了这包糖的。丽丽两天一共吃了多少颗糖？
34．某电商平台，一袋大米a元（a为整数），妈妈购了3袋，付钱时妈妈输入265元，小明马上说不对，你觉得对吗？为什么？请说明理由。
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参考答案及试题解析
一．选择题（共7小题）
1．B
【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。
【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。
故选：B。
【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。
2．A
【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形．
【解答】解：由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，
则从右面看到．
故选：A。
【点评】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键．
3．B
【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；由此可知：3是45的质因数。
【解答】解：上面这些数中，3是45的质因数。
故选：B。
【点评】灵活掌握质数、因数的含义，是解答此题的关键。
4．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和，能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数，根据此特征计算即可解答。
【解答】解：5+7+3+0＝15；15能被3整除。
已知四位数“57□3”是3的倍数，则□里最小填0。
故选：C。
【点评】此题考查了3的倍数的特征，要求学生掌握。
5．C
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式解答。
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷（6×4）
＝250÷24
≈11（厘米）
答：高最有可能是11厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【分析】由a÷b＝6，可知a和b是倍数关系，b是较小数，根据倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，据此解答然后选择．
【解答】解：已知a÷b＝6，那么a和b的最大公因数是：b；
故选：B．
【点评】解答本题关键是理解：a÷b＝6，可知a和b是倍数关系．
7．D
【分析】假设ab＝c1，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小。
【解答】解：假设ab＝c1
则：a＝1
b＝1
c＝11
因为1，
所以a＞c＞b。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可。
二．填空题（共12小题）
8．0、3、6、9。
【分析】3的倍数特征，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：2+4＝6
6能被3整除。
6+0＝6
6+3＝9
6+6＝12
6+9＝15
6、9、12、15能被3整除。
所以□里可以填0、3、6、9。
故答案为：0、3、6、9。
【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握。
9．120。
【分析】一个三位数同时是2，3，5的倍数，说明了此数能被2，3，5整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可。
【解答】解：一个三位数，同时为2，3，5的倍数，这个数最小是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义。注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
10．上，正（或左），右。
【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看到的图形与从正面看到的相同；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。
【解答】解：
上面 正（或左）面 右面
故答案为：上，正（或左），右。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
11．见试题解答内容
【分析】根据展开图，可以看出此锥体是一个四棱锥，底面是正方形EFGD，顶点是B，还原锥体，H和F，A、C和E重合；三视图如图所示．
【解答】解：如图是一个锥体的展开图，图中与E点重合的点有A和C．
故答案为：A和C．
【点评】此题考查了三视图与展开图，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
12．见试题解答内容
【分析】根据题意，A的最大因数是6，A是6；B是最小的质数，B是2；C是2和8的公倍数，C是8；D既是奇数也是合数，D是9。
【解答】解：小明的QQ号码是由9位数字组成的是：561324897。
故答案为：561324897。
【点评】此题考查了因数、质数、公倍数和合数的知识，要求学生掌握。
13．1，7。
【分析】合数是在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【解答】解：在6、8、11、24、27、39、45、63中，质数有1个，合数有7个。
故答案为：1，7。
【点评】此题考查了合数与质数的初步认识，要求学生掌握。
14．75；2。
【分析】通过观察图形可知，沿盒子的长摆了5个小正方体，沿盒子的宽可以摆5行，沿盒子的高可以摆3层，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出一共能摆多少个小正方体，然后再乘每个小正方体的体积即可；给这个容器到入50毫升水，用水的体积除以容器的底面积即可求出水的深度。
【解答】解：5×5×3×1
＝75×1
＝75（立方厘米）
50毫升＝50立方厘米
50÷（5×5）
＝50÷25
＝2（厘米）
答：这个容器的容积是75立方厘米；如果给这个容器到入50毫升水，水的高度是2厘米。
故答案为：75；2。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．0.528；9；800。
【分析】根据1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1升＝1000立方厘米，解答此题即可。
【解答】解：528毫升＝0.528升
0.09平方米＝9平方分米
升＝800立方厘米
故答案为：0.528；9；800。
【点评】熟练掌握面积单位、体积和容积单位的换算，是解答此题的关键。
16．18。
【分析】求出②号正方体的表面积是①号正方体表面积的几倍，那么给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆的罐数就是①号正方体的几倍。
【解答】解：设①号正方体的棱长是1厘米，那么②号正方体的棱长是1×3＝3（厘米）。
①号：1×1×6＝6（平方厘米）
②号：3×3×6＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
答：要给②号正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：18。
【点评】掌握正方体表面积公式是解题关键。
17．B；A。
【分析】A是B的，即B是A的5倍，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：如果A是B的，那么B是A的5倍，所以A和B的最小公倍数是B，最大公因数是A。
故答案为：B；A。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数是解题的关键。
18．＝；＞。
【分析】根据1分米＝100毫米，统一单位后比较即可；
根据1时＝60分，统一单位后比较即可；
【解答】解：300毫米＝3分米
2时＞100分
故答案为：＝；＞。
【点评】数量之间比较大小，一般先统一单位后比较；同分子分数相比较，分母大的分数值就小。
19．；m。
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【解答】解：1÷6
6（m）
则把一根m长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段绳子长m。
故答案为：；m。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
三．判断题（共7小题）
20．×
【分析】正方体的每个面都是正方形，用正方形可以画出正方形。
【解答】解：用可以画出。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题是考查正方体的简认识。
21．×
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数．据此判断即可．
【解答】解：因为1既不是质数也不是合数，所以自然数中除了质数就是合数．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，明确：1既不是质数也不是合数．
22．√
【分析】根据6＝3×2，可得3是6的一个因数，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数，据此判断即可。
【解答】解：根据6＝3×2，可得3是6的一个因数，所以一个数是6的倍数，它一定是3的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了是3的倍数的特征，解答此题的关键是要明确3是6的一个因数。
23．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，边长是质数，则周长一定是4的倍数，也就是合数。
【解答】解：一个正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了质数与合数的定义，要熟练掌握。
24．√
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
25．×
【分析】四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，据此判断即可。
【解答】解：四个角都是直角的四边形可能为长方形，也可能为正方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×。
【点评】本题主要考查长方形、正方形的特征及性质。
26．×
【分析】根据题意，单位“1”不同，表示的分数无法比较。
【解答】解：单位“1”相同，六分之二一定比六分之一大。故原说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生能够掌握。
四．计算题（共2小题）
27．（1）6，36；
（2）1，130；
（3）26，78。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。据此解答。
【解答】解：（1）
所以18和12的最大公因数是2×3＝6
最小公倍数是2×3×3×2＝36
（2）
所以10和13的最大公因数是1，
最小公倍数是10×13＝130
（3）
所以26和78的最大公因数是2×13＝26
最小公倍数2×13×1×3＝78
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法及应用。
28．852平方分米。
【分析】通过观察图形可知，由于长方体和正方体粘合在一起，所以这条组合图形的表面积比长方体与正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积，也就是正方体只求它的4个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（9×6+9×20+6×20）×2+6×6×4
＝（54+180+120）×2+36×4
＝354×2+144
＝708+144
＝852（平方分米）
答：这个组合图形的表面积是852平方分米。
【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
29．不能，114不能被5整除；能，114能被3整除。
【分析】能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数；能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；再根据能被3、5整除的数的特征进行判断能否正好装完。
【解答】解：114的个位不是0或5，则114不能被5整除，即每5个装一袋，不能正好装完；
1+1+4＝6，6能被3整除，则114能被3整除，所以如果每3个装一袋，能正好装完。
【点评】此题考查能被3、5整除的数的特征及其运用。
30．7种。
【分析】根据找一个数的因数的方法，找出36的因数，并找出满足袋数大于1，但小于36的包装方法即可。
【解答】解：36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，因为袋数大于1，但小于36，所以1和36不符合题意舍去，包装方法是：
每袋2块，装18袋；每袋18块，装2袋；每袋3块，装12袋；每袋12块，装3袋；每袋4块，装9袋；每袋9块，装4袋；每袋6块，装6袋。
答：共有7中包装方法。
【点评】此题考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握。
31．600。
【分析】大正方体的体积是5×5×5＝125（立方分米），小正方体的体积是1×1×1＝1（立方分米），所以可以切成125÷1＝125（块），125块小正方体的的表面积和是1×1×6×125＝750（平方分米），大正方体的表面积是5×5×＝150（平方分米），小正方体的面积减去大正方体的面积就是多出的面积。
【解答】解：5×5×5÷（1×1×1）
＝125÷1
＝125（块）
1×1×6×125﹣5×5×6
＝750﹣150
＝600（平方分米）
答：小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积多600平方分米。
【点评】本题考查了正方体的体积，解决本题的关键是熟练运用正方体的体积和表面积公式。
32．见试题解答内容
【分析】长方体玻璃的体积＝长×宽×高，单位化统一后再计算。这块玻璃的质量＝玻璃的体积×每立方分米的玻璃质量。
【解答】解：根据分析可得：
1.2m＝12dm，50cm＝5dm，1cm＝0.1dm
12×5×0.1×2.5
＝6×2.5
＝15（千克）
答：这块玻璃的质量是15千克。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．25颗。
【分析】把整包糖的颗数看作单位“1”，用第一天吃的颗数所占整体的分率加上第二天吃的颗数所占整体的分率，计算两天一共吃了这些糖的几分之几；再用总颗数除以平均分成的份数（分母），再乘吃的份数（分子），计算吃的颗数即可。
【解答】解：把整包糖的颗数看作单位“1”。
40÷8×5＝25（颗）
答：两天一共吃了25颗糖。
【点评】本题主要考查分数的意义及应用。
34．不对，因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，265不是3的倍数，所以不对。
【分析】因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，即这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。
【解答】解：妈妈输的不对。
因为妈妈购了3袋大米，所以付的钱数应是3的倍数，265不是3的倍数，所以不对。
【点评】本题需要学生熟练掌握3的倍数特征并灵活运用。
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