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(共23张PPT)
平均数的意义
数据的分析
甲、乙两组同学的跳绳成绩(单位：次/min)如下：
甲组 182 194 143 185 156
乙组 199 148 242 170 141
你认为哪组的跳绳成绩更好？
为了便于比较，需要分别把每组数据汇总到一个数值. 可以用每组跳绳成绩的平均数进行比较.
甲组 182 194 143 185 156
乙组 199 148 242 170 141
甲组跳绳成绩的平均数为
182 + 194 + 143 + 185 + 156
5
= 172
乙组跳绳成绩的平均数为
199 + 148 + 242 + 170 + 141
5
= 180
由于乙组的跳绳成绩的平均数大于甲组的，所以乙组的跳绳成绩更好.
平均数
一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.
n 个数据 x1，x2，…，xn .
其平均数记为
x
=
x1 + x2 + … + xn
n
平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.
例 1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛活动，根据植树量统计了相应的职工人数，结果如图所示.
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人数
参加活动者植树量统计图
根据统计图你知道了什么？
请根据图中信息计算：
（1）总共有多少人参加了本次活动？
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人数
1
8
1
10
8
1
3
解 参加本次活动的总人数是
1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32（人）.
0
2
4
6
8
10
12
0
3
4
5
6
7
8
棵数
人数
1
8
1
10
8
1
3
（2）总共植树多少棵？
3 × 8 + 4 × 1 + 5 × 10 + 6 × 8 + 7 × 3 + 8 × 1 = 155（棵）.
（3）平均每人植树多少棵？
平均每人植树 ≈ 4.8（棵）.
155
32
思 考
植树总量、植树量的平均数和植树的人数这三者之间有数量关系吗？你能解释“平均每人植树 4.8 棵”的含义吗？
植树总量
植树量的平均数
人数
=
×
“平均每人植树 4.8 棵”这句话描述的是一个平均数，它反映的是整体数据的集中趋势，而不是某个人的具体数量.
1. 某中学积极响应国家号召，大力开展各项有益于德智
体美劳全面发展的活动.小明同学某学期德智体美劳的
评价得分如图所示 (单位:分)，则小明同学五项评价的
平均得分为（ ）
A.7 分
B. 8 分
C. 9 分
D. 10 分
C
2. 某住宅小区 6 月 1日至 6 月 5 日每天用水量情况如图
所示，那么这 5 天平均每天的用水量是（ ）
A. 25 m3
B. 30 m3
C. 32 m3
D. 35 m3
B
例 2 小文所在的八年级（1）班共有学生 40 人.下图是该校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布情况.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布图
圆代表总体
扇形代表部分
利用扇形的大小来表示部分占总体的百分比大小的统计图叫做扇形统计图.
（1）请计算该校八年级平均每班学生人数；
解 该校八年级学生总人数为
40 ÷ 20% = 200（人），
所以平均每班学生人数为
200 ÷ 5= 40（人）.
某校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布图
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布图
（2）请计算各班学生人数，并绘制条形统计图.
八年级（2）班学生人数：
200×23% = 46（人）；
八年级（3）班学生人数：
200×20% = 40（人）；
八年级（4）班学生人数：
200×18% = 36（人）；
八年级（5）班学生人数：
200×19% = 38（人）.
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
某校八年级各班学生人数统计图
某校八年级各班学生人数占全校八年级学生总人数的分布图
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
班级
人数
40
46
40
36
38
(4)班18%
(1)班20%
(2)班23%
(3)班20%
(5)班19%
绘制的条形统计图如下图所示.
在所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线. 观察水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
思 考
某校八年级各班学生人数统计图
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
(1)班
(2)班
(3)班
(4)班
(5)班
班级
人数
40
46
40
36
38
超出水平线的部分与
低于水平线的部分相等.
当数据个数很多时，用计算器计算平均数显得非常简便.我们只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果.
40 46 40 36 38
以这组数据为例
（1） ，打开计算器;
开机
（2） ，启动“单变量统计”计算功能;
菜单
2
1
（3）
40
=
46
=
40
=
36
=
38
,输入所有数据；
=
AC
（4） ，即可获得这组数据的统计值，其中平均数
OPTN
2
x
= 40.
1. 体育课某次体能测试，5 名学生的平均分是 92 分，甲、
乙两人的平均分是 95 分，则其余 3 名学生的平均分是
_____分．
5×92－2×95
3
= 90
90
2. 已知一组数据 x1，x2，x3，…，xn 的平均数为 2，则:
（1）5x1，5x3，5x3，…，5xn 的平均数是_____；
10
（2）x1 + 1，x2 + 1，x3 + 1，…，xn + 1 的平均数
是_____；
3
（3）3x1 + 2，3x2 + 2，3x3 + 2，…，3xn + 2 的平均数
是_____．
8
特别提醒
（1）一组数据的平均数是唯一的，与每个数据都有关系，
但与数据的排列顺序无关.
（2）平均数的单位与原数据的单位一致.
（3）一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.
【选自教材第152页 练习 第1题】
甲、乙两所学校号召学生向希望小学捐赠图书. 已知
甲校 800 名学生平均每人捐书 4.5 本；乙校学生比
甲校少 80 人. 如果要达到相同的捐书总量，那么
乙校学生平均每人要捐书多少本？
解: 乙校学生平均每人要捐书
800×4.5
800－80
= 5（本）.
【选自教材第153页 练习 第2题】
2. 某省统计数据显示，2021年
下半年平均每月进出口总额
为 3703 亿元. 如图是根据
该省 2021 年下半年每月的
进出口总额情况绘制的.
不计算下半年的进出口总额，
你能将缺少的一点补在虚线
恰当的位置上吗？
3100
0
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
4100
进出口总额/亿元
7月
8月
9月
10月
11月
12月
某省2021年下半年每月进出口总额统计图
通过这节课的学习，你有哪些收获？
x1 + x2 + … + xn
n
x
=
平均数：

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