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2024-2025学年上海市宝山区淞谊实验学校六年级（下）期中数学试卷（五四学制）
考试注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、单选题（每题2分，共12分）
1．下列事件中，不确定事件是（　　）
A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来
B．任意一个三角形的内角和是
C．明天一定下雨
D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2”
2．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A． B． C． D．
3．已知，，且，则下列比例中正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．一件商品，先提价，再降价，现在的价格与原价相比，（　　）
A．价格相同 B．现价比原价高 C．现价比原价低 D．无法判断
5．在一幅比例尺为的地图上，量得某座大桥长5.5厘米，这座大桥的实际长度是（　　）
A．55米 B．10千米 C．55千米 D．5.5千米
6．小形把一个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比，（　　）
A．半圆周长更长 B．新图形的周长更长
C．一样长 D．无法比较
二、填空题（每题2分，共28分）
7．　　 ．
8．化简比：　　 ．
9．用百分数表示：　　 ．
10．小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军 　　 （填“公平”或“不公平” ．
11．已知是6和的比例中项，则 　　 ．
12．用“”把0.83、、，从大到小排列是 　　．
13．2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 　　．
14．某商场5月份销售收入80000元，设商场的税率是，则它应交税款　　 元．
15．甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比，已知甲捐了150元，丙捐了　　 元．
16．某人将2000元存入银行，年利率为，存满三年，到期后此人可拿到本利和　　 元．
17．六年级（2）班共有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班的学生的出勤率是 　　．
18．如图，一个扇形喷水池的半径为3米，即米，其中，沿弧的外侧铺一条小路，宽为1米，即．则这条小路的面积是　　 平方米．（结果保留
19．图中圆的周长是，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积是 　　．
20．已知一个圆心角为扇形工件，搬动前如图所示，、两点触地放置，搬动时，先将扇形以为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当、两点再次触地时停止，若半圆的半径为，则圆心所经过的路线长是 　　．（结果保留
三、简答题（每题5分，共25分）
21．（5分）化简三项比：．
22．（5分）．
23．（5分）已知，求的值．
24．（5分）已知：，求的值．
25．（5分）已知，，求．
四、解答题（5+6+8+8+8，共35分）
26．（5分）一列客车从甲城开往乙城，用了小时行驶了60千米，按照这样的速度，客车又行驶了小时到达乙城，问甲乙两城相距多少千米？
27．（6分）广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为600元，商家准备以的盈利率出售，问：
（1）这种羽绒服售价是每件多少元？
（2）元旦期间促销，该羽绒服打六折出售，求打折后该羽绒服的盈利率．
28．（8分）如图，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积与周长．（保留
29．（8分）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“”汽油（当天油价“”是7.8元升，“”是8.5元升，“”是9.2元升，“”柴油是5.8元升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“”汽油每升的单价在当天基础上可减0.3元，“”汽油每升的单价在当天基础上可减0.2元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油．
（1）他实际花了多少钱购买了这张加油卡？
（2）假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：
①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？
②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几？（精确到
30．（8分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．
（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了多少圈？
（2）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留
参考答案
一、单选题（每题2分，共12分）
1．下列事件中，不确定事件是（　　）
A．把一个铁块放入水中，铁块浮起来
B．任意一个三角形的内角和是
C．明天一定下雨
D．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2”
解：．把一个铁块放入水中，铁块浮起来，是不可能事件，是属于确定事件；
．任意一个三角形的内角和是，是必然事件，属于确定事件；
．明天会下雨为是不确定事件；
．在一副扑克牌中任意抽10张牌，其中有5张“2”，是不可能事件，是属于确定事件．
故选：．
2．大圆的直径是小圆直径的3倍，小圆面积与大圆面积的比是（　　）
A． B． C． D．
解：设大圆的直径为，小圆直径为，
则大圆的面积为，小圆面积为，
所以小圆面积与大圆面积的比是．
故选：．
3．已知，，且，则下列比例中正确的是（　　）
A． B． C． D．
解：、，
，原变形错误，不符合题意；
、，
，正确，符合题意；
、，
，原变形错误，不符合题意；
、，
，原变形错误，不符合题意．
故选：．
4．一件商品，先提价，再降价，现在的价格与原价相比，（　　）
A．价格相同 B．现价比原价高 C．现价比原价低 D．无法判断
解：设商品的价格为，
先提价，再降价，
现在的价格为：，
，
现在的价格比原价低．
故选：．
5．在一幅比例尺为的地图上，量得某座大桥长5.5厘米，这座大桥的实际长度是（　　）
A．55米 B．10千米 C．55千米 D．5.5千米
解：（厘米），
5500000厘米千米．
故大桥的实际长度是55千米．
故选：．
6．小形把一个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形（如图）．这个新图形的周长与半圆周长相比，（　　）
A．半圆周长更长 B．新图形的周长更长
C．一样长 D．无法比较
解：通过观察图形可知，把这个半圆平均分成16份，拼成一个新的图形，
这个平行四边形的两条底边等于半圆的弧，平行四边形的另一组对边等于半圆的直径，
所以这个新图形的周长等于半圆的周长．
故选：．
二、填空题（每题2分，共28分）
7．　20　 ．
解：，
故答案为：20．
8．化简比： ．
解：．
故答案为：．
9．用百分数表示：　45　 ．
解：．
故答案为：45．
10．小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军 　公平　 （填“公平”或“不公平” ．
解：骰子的点数小于等于3的数为1，2，3，有3个；比3大的数为4，5，6，也是3个；
姐姐的规定对小军公平，
故答案为：公平．
11．已知是6和的比例中项，则 　　 ．
解：由题可知，
，
，
，
故答案为：．
12．用“”把0.83、、，从大到小排列是 　　．
解：，
，
，
．
故答案为：．
13．2克糖溶解在38克水中，那么糖占糖水的百分比是 　或　．
解：根据题意，得：
．
故糖占糖水的百分比是或．
故答案为：或．
14．某商场5月份销售收入80000元，设商场的税率是，则它应交税款　6400　 元．
解：（元．
故答案为：6400．
15．甲、乙、丙三人为灾区捐款，他们捐款数的比，已知甲捐了150元，丙捐了　60　 元．
解：
（元．
故答案为：60．
16．某人将2000元存入银行，年利率为，存满三年，到期后此人可拿到本利和　2165　 元．
解：
（元．
故答案为：2165．
17．六年级（2）班共有47人到校上课，另有2人病假，1人事假，那么这一天该班的学生的出勤率是 　　．
解：这一天该班的学生的出勤率是．
故答案为：．
18．如图，一个扇形喷水池的半径为3米，即米，其中，沿弧的外侧铺一条小路，宽为1米，即．则这条小路的面积是 平方米．（结果保留
解：一个扇形喷水池的半径为3米，即米，其中，沿弧的外侧铺一条小路，宽为1米，即，
（平方米），
故答案为：．
19．图中圆的周长是，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积是 　　．
解：圆的面积正好等于长方形的面积，
阴影部分的面积是圆面积的，
圆的周长是，
圆的半径是，
阴影部分的面积是．
故答案为：．
20．已知一个圆心角为扇形工件，搬动前如图所示，、两点触地放置，搬动时，先将扇形以为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当、两点再次触地时停止，若半圆的半径为，则圆心所经过的路线长是 ．（结果保留
解：，则，
则，
旋转的长度是：；
移动的距离是：，
则圆心所经过的路线长是：，
故答案为：．
三、简答题（每题5分，共25分）
21．（5分）化简三项比：．
解：根据题意可知，．
22．（5分）．
解：
，
．
23．（5分）已知，求的值．
解：，
，
解得．
24．（5分）已知：，求的值．
解：，
，
，
，
．
25．（5分）已知，，求．
解：由条件可得：，
，
．
四、解答题（5+6+8+8+8，共35分）
26．（5分）一列客车从甲城开往乙城，用了小时行驶了60千米，按照这样的速度，客车又行驶了小时到达乙城，问甲乙两城相距多少千米？
解：根据分数除法的意义，结合“路程速度时间”，得：
（千米），
答：甲乙两城相距476千米．
27．（6分）广场底楼某品牌羽绒服的每件进价为600元，商家准备以的盈利率出售，问：
（1）这种羽绒服售价是每件多少元？
（2）元旦期间促销，该羽绒服打六折出售，求打折后该羽绒服的盈利率．
解：（1）设这种羽绒服售价是每件元，
依题意得，
解得．
答：这种羽绒服售价是每件1080元；
（2）（元，
．
答：打折后该羽绒服的盈利率为．
28．（8分）如图，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积与周长．（保留
解：观察图形可知，阴影部分的面积为一个直径为4的圆加上正方形减去扇形的面积可知：
，
，
答：阴影部分的面积是16，周长是．
29．（8分）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“”汽油（当天油价“”是7.8元升，“”是8.5元升，“”是9.2元升，“”柴油是5.8元升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“”汽油每升的单价在当天基础上可减0.3元，“”汽油每升的单价在当天基础上可减0.2元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油．
（1）他实际花了多少钱购买了这张加油卡？
（2）假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：
①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？
②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几？（精确到
解：（1）（元，
答：他实际花了270元购买了这张加油卡；
（2）①用卡加油：油价为元升，300元可加：升，
实际购卡花费270元，
不用卡加油：加40升需支付：元，
节省金额为：元，
②用卡加油实际单价为元升，原价7.8元升，单价降低：
用卡加油的实际单价减去不用卡加油的单价再比用卡加油的实际单价，最后化为百分数得：
．
30．（8分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．
（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了多少圈？
（2）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留
【解答】（1）解：由题意得：一个后轮滚动一圈向前行驶（厘米）（米，
（圈．
答：拖拉机模型向前行驶188.4米，它的一个后轮滚动了100圈；
（2）解：如图，这一过程中前轮扫过的面积是两个半径为的半圆的面积，一个半径为的扇形的面积，一个长为，宽为的长方形的面积，一个长为，宽为的长方形的面积的和．
平方厘米．
这一过程中前轮扫过的面积是平方厘米．

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