资源简介

2024-2025学年上海市民办闵行区文绮中学六年级（下）期中数学试卷
考试注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、单选题（共6题，每题2分，满分12分）
1．我国文化博大精深，下面的几个成语中，　　表示的百分数最大．
A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得
2．有一个半圆形，半径为，则它的周长是（　　）
A． B． C． D．
3．下列事件中，属于确定事件的是（　　）
A．364人中有2人的生日相同
B．在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下
C．小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯
D．掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6
4．下列调查中，应当采用全面调查方式的是（　　）
A．调查市场上牛奶的质量情况
B．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率
C．了解六年级（2）班学生的视力情况
D．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命
5．把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（　　）
A． B． C． D．
6．下列结论中正确的是（　　）
A．两条孤的长度相等，那么所在圆半径相等
B．两条弧能够重合，那么所在圆半径相等
C．半径相等的两个扇形的面积相等
D．两个扇形的圆心角相等，那么它们的面积相等
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．求比值：0.2千克：120克　　 ．
8．在小天才儿童电话手表里，有一种精密的电子元件，它的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是　　 ．
9．实验室培育了一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是 　　．
10．建筑工人以水泥：沙子：石子的质量比，配制一种混凝土．配制这种混凝土，需要水泥　　．
11．某商场一月份的销售额为万元，二月份销售额增长了，预计三月份销售额的增长率在二月份的增长率基础上将提高两个百分点，求三月份的销售额预计　　 万元．（只需列式，不需计算化简）
12．桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水．从这6杯中随机抽取1杯，在下列事件中，发生的可能性最大的是　　 ．（填序号）
①取到盐水；②取到白糖水；③取到矿泉水；④没有取到盐水；⑤没有取到白糖水；⑥没有取到矿泉水
13．某班级一次考试的成绩如下；得“”的有16人，得“”的有13人，得“”的有9人，得“”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是　　 ．（填序号）
14．已知半径长为6厘米的圆的面积和半径长为12厘米的扇形的面积相等，那么这个扇形的弧长是 　　厘米．
15．已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于　　 平方米（结果保留．
16．如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为，扇面的面积为 　　平方厘米．
17．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　　．
18．图中两块阴影部分的面积之和为　　 平方厘米（结果保留，单位：厘米）．
三、计算题（本大题共2题，第19题10分，第20题5分，满分15分）
19．（10分）求下列各式中的的值．
（1）；
（2）．
20．（5分）已知，，求最简整数比．
四、解答题（本大题共7题，满分49分）
21．（7分）求图中阴影部分的周长（结果保留，单位：厘米）．
22．（7分）某校六年级有学生50人，据统计，第一学期的近视率为，第二学期又有4人近视戴上了眼镜，现在六年级学生的近视率是百分之几？
23．（7分）小华的爸爸存入100000元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？
24．（7分）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？
25．（7分）某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为．
（1）本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？
（2）本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？
（3）该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？
26．（7分）某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长120米，半圆形最内圏直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道取．
（1）最内圈跑道的长度是多少米？
（2）塑胶跑道的面积是多少平方米？
（3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元．
甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠．
乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买每满10000元减1000元．
27．（7分）小明用长度为的铁丝分别围成了正三角形、正方形和正五边形，之后又分别用半径为的圆沿着这些图形的外围滚了一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，观察图形，并完成下列问题（结果保留
（1）如图1，半径为的圆沿着正三角形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为　　，的面积为　　；
（2）如图2，半径为的圆沿着正方形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为　　，的面积为　　；
（3）如图3，半径为的圆沿着正五边形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为　　，的面积为　　；
（4）根据上述规律，尝试探索并归纳：半径为的圆沿着正边形的外围滚了一圈．圆扫过的图形的面积为　　．
参考答案
一、单选题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．我国文化博大精深，下面的几个成语中，　　表示的百分数最大．
A．百战百胜 B．十拿九稳 C．百里挑一 D．一举两得
解：．百战百胜表示的百分数为；
．十拿九稳表示的百分数为；
．百里挑一表示的百分数为；
．一举两得表示的百分数为；
所以一举两得表示的百分数最大．
故选：．
2．有一个半圆形，半径为，则它的周长是（　　）
A． B． C． D．
解：根据半圆的周长圆周长的一半直径可知：．
故选：．
3．下列事件中，属于确定事件的是（　　）
A．364人中有2人的生日相同
B．在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下
C．小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯
D．掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6
解：、364人中有2人的生日相同是随机事件，不符合题意；
、在地球上，从地面往上抛出的篮球会落下是确定事件，符合题意；
、小华骑车去超市，经过某个十字路口时遇到红灯是随机事件，不符合题意；
、掷一颗质地均匀的骰子，点数小于6是随机事件，不符合题意．
故选：．
4．下列调查中，应当采用全面调查方式的是（　　）
A．调查市场上牛奶的质量情况
B．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率
C．了解六年级（2）班学生的视力情况
D．了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命
【解答】解；根据在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查判断如下：
、调查市场上牛奶的质量情况，范围广，数量中，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
、在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，范围广，数人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；
、了解六年级（2）班学生的视力情况，范围小，人数不多，应采用全面调查，符合题意；
、了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意．
故选：．
5．把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（　　）
A． B． C． D．
解：，
答：余下部分是原来整个圆的，
故选：．
6．下列结论中正确的是（　　）
A．两条孤的长度相等，那么所在圆半径相等
B．两条弧能够重合，那么所在圆半径相等
C．半径相等的两个扇形的面积相等
D．两个扇形的圆心角相等，那么它们的面积相等
解：、两条孤的长度相等，所在圆半径不一定相等，原说法错误，不符合题意；
、如果两条弧能够重合，那么所在圆半径相等，正确，符合题意；
、根据扇形的面积公式可知，半径相等的两个扇形的面积不一定相等，还与圆心角度数有关，原说法错误，不符合题意；
、两个扇形的圆心角相等，那么它们的面积不一定相等，还有半径有关，原说法错误，不符合题意．
故选：．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．求比值：0.2千克：120克 ．
解：千克克，
原式．
故答案为：．
8．在小天才儿童电话手表里，有一种精密的电子元件，它的实际长度是0.3毫米，画在图纸上是3厘米，平面图的比例尺是 ．
解：3厘米毫米，
．
故答案为：．
9．实验室培育了一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是 　　．
解：，
故答案为：．
10．建筑工人以水泥：沙子：石子的质量比，配制一种混凝土．配制这种混凝土，需要水泥　80　 ．
解：，
．
故答案为：80．
11．某商场一月份的销售额为万元，二月份销售额增长了，预计三月份销售额的增长率在二月份的增长率基础上将提高两个百分点，求三月份的销售额预计 万元．（只需列式，不需计算化简）
解：求出三月份的销售额占二月份的可知三月份的销售额预计为：万元，
故答案为：．
12．桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水．从这6杯中随机抽取1杯，在下列事件中，发生的可能性最大的是　⑤　 ．（填序号）
①取到盐水；②取到白糖水；③取到矿泉水；④没有取到盐水；⑤没有取到白糖水；⑥没有取到矿泉水
解：桌上有6个同样型号的杯子，其中1杯白糖水、2杯盐水、3杯矿泉水，
取到盐水的概率为，取到白糖水的概率为，取到矿泉水的概率为，没有取到盐水的概率为；没有取到白糖水的概率，没有取到矿泉水，
没有取到白糖水的概率最大，即可能性最大，
故答案为：⑤．
13．某班级一次考试的成绩如下；得“”的有16人，得“”的有13人，得“”的有9人，得“”的有2人．乐乐想根据数据绘制一个扇形统计图，有以下步骤：①用乘相应的百分比，求出各部分扇形圆心角的度数；②用圆规画一个大小适当的圆表示全班人数，根据各扇形的圆心角度数在这个圆中画出相应的扇形；③求出全班人数，再分别求出各等级的人数占全班人数的百分比；④标上名称和百分比．正确绘制顺序是　③①②④　 ．（填序号）
解：应该求出班级总人数，进而求出、、、各部分的百分比，再求出对应的圆心角度数，再画出扇形统计图并标上对应的数据，
正确的绘制顺序为③①②④，
故答案为：③①②④．
14．已知半径长为6厘米的圆的面积和半径长为12厘米的扇形的面积相等，那么这个扇形的弧长是 　　厘米．
解：设这个扇形的弧长为厘米，由题意得，
，
解得．
故答案为：．
15．已知一个圆形喷水池的半径是3米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，那么这条小路的面积等于 平方米（结果保留．
解：（平方米），
那么这条小路的面积等于平方米．
故答案为：．
16．如图：一把折扇的骨架长是30厘米，扇面宽为20厘米，完全展开时圆心角为，扇面的面积为 　　平方厘米．
解：（厘米）
（平方厘米），
扇面的面积是平方厘米，
故答案为：．
17．如图，阴影部分面积是大正方形面积的，是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的 　37.5　．
解：大正方形面积是阴影部分面积的：
倍；
圆面积是阴影部分面积的：
；
圆面积是大正方形面积的：．
答：圆面积是大正方形面积的．
故答案为：37.5．
18．图中两块阴影部分的面积之和为 平方厘米（结果保留，单位：厘米）．
解：根据阴影部分的面积等于四分之一圆的面积减去直角边长为10厘米的等腰直角三角形的面积可知：
平方厘米，
故答案为：．
三、计算题（本大题共2题，第19题10分，第20题5分，满分15分）
19．（10分）求下列各式中的的值．
（1）；
（2）．
解：（1）由已知可得，
，
；
（2）由已知可得，
，
．
20．（5分）已知，，求最简整数比．
解：，
，
．
四、解答题（本大题共7题，满分49分）
21．（7分）求图中阴影部分的周长（结果保留，单位：厘米）．
解：根据题意列出算式即阴影部分的周长为：
（厘米）．
22．（7分）某校六年级有学生50人，据统计，第一学期的近视率为，第二学期又有4人近视戴上了眼镜，现在六年级学生的近视率是百分之几？
解：
，
答：现在六年级学生的近视率是．
23．（7分）小华的爸爸存入100000元准备三年后取出．如果小华的爸爸选择定期存款三年，年利率为，那么到期可以从银行取回多少元？
解：（元，
（元，
答：到期后可以从银行取回107500元．
24．（7分）由于过季清仓等原因，商家打算对某件衬衫进行降价出售，以每件176元的售价卖出，售后发现亏损了，这件衬衫的成本是多少元？
解：根据题意可得176是成本价可得：
元，
答：这件衬衫的成本是220元．
25．（7分）某校随机抽取60名学生，统计了他们对于校园环境的满意度，并将调查结果绘制成扇形图．在扇形图中，“满意”扇形的圆心角为．
（1）本次随机调查中，选择“不满意”的有多少人？
（2）本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多百分之几？
（3）该校共有1800名学生，请根据上述信息、，估计全校选择“很满意”和“满意”的共有多少人？
解：（1）人，
答：本次随机调查中，选择“不满意”的有7人；
（2）人，人，
，
答：本次随机调查中，选择“很满意”的人数比选择“满意”的人数多；
（3）人，
答：估计全校选择“很满意”和“满意”的共有1500人．
26．（7分）某运动场正在建设中，运动场的环形跑道由两个直道和两个半圆形塑胶跑道组成，直道长120米，半圆形最内圏直径长50米，每条跑道宽1.25米，共有8条跑道取．
（1）最内圈跑道的长度是多少米？
（2）塑胶跑道的面积是多少平方米？
（3）为了铺设塑胶跑道，采购人员先后到甲、乙两个销售点询问价格，这两个销售点所用材料产品质量相同，购买所产生的费用如下表，请问采购人员在哪个销售点购买最优惠？求出这个最优惠的价格是多少元．
甲销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买面积不超过1000平方米不优惠，超过1000平方米的部分优惠．
乙销售点： 1．每平方米塑胶跑道价格为80元； 2．购买每满10000元减1000元．
解：（1）
（米，
答：最内圈跑道的长度是397米；
（2）塑胶跑道的面积是，
（平方米），
答：塑胶跑道的面积是4284平方米；
（3）甲销售点：
（元，
乙销售点：原价（元，
减免次数为：，
所以总费用：
（元，
由于，
答：乙销售点更优惠，这个最优惠的价格是308720元．
27．（7分）小明用长度为的铁丝分别围成了正三角形、正方形和正五边形，之后又分别用半径为的圆沿着这些图形的外围滚了一圈．圆扫过的图形都是由扇形和长方形组成，观察图形，并完成下列问题（结果保留
（1）如图1，半径为的圆沿着正三角形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为 ，的面积为　　；
（2）如图2，半径为的圆沿着正方形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为　　，的面积为　　；
（3）如图3，半径为的圆沿着正五边形的外围滚了一圈．阴影部分的面积为　　，的面积为　　；
（4）根据上述规律，尝试探索并归纳：半径为的圆沿着正边形的外围滚了一圈．圆扫过的图形的面积为　　．
解：（1）由题知，
因为三个阴影部分的扇形圆心角度数均为，半径为，
所以阴影部分的面积为．
因为三个长方形的长都是，宽都是，
所以．
故答案为：，；
（2）由题知，
因为四个阴影部分的扇形圆心角度数均为，半径为，
所以阴影部分的面积为．
因为四个长方形的长都是，宽都是，
所以．
故答案为：，；
（3）由题知，
因为五个阴影部分的扇形圆心角度数之和刚好为，半径为，
所以阴影部分的面积为．
因为五个长方形的长都是，宽都是，
所以．
故答案为：，；
（4）由上述过程可知，
圆扫过的图形的面积为个扇形面积加上个长方形的面积，
且个扇形的圆心角度数之和为，半径为，个长方形的长都为，宽都为，
所以半径为的圆沿着正边形的外围滚了一圈．圆扫过的图形的面积为．
故答案为：．

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