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江苏徐州市贾汪区五校联考2025-2026学年七年级下学期第一次限时作业数学试题
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算等于（ ）
A．1 B．2 C． D．
5．代数式，，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
6．如果多项式是完全平方式，那么m的值是（ ）
A．5 B．10 C． D．
7．计算：（ ）
A． B．1 C．4048 D．4050
8．如图，将四个长为、宽为的小长方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积为36，中间小正方形的面积为16，则下列各式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．计算__________．
10．计算：________．
11．用科学记数法表示________．
12．计算的值______．
13．如果，，则___．
14．若，，则________．
15．已知，，则，的大小关系是 ____（请用字母表示，并用“”连接）．
16．定义运算：，例如：，则的运算结果是______．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)
18．计算:
(1)
(2)
19．先化简，再求值．，其中，．
20．已知，，求下列各式的值．
(1)；
(2)．
21．已知，，利用乘法公式求下列各式的值：
(1)；
(2)．
22．将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)若，，求的值；
(2)若，求x的值．
23．如果，那么我们记．例如：因为，所以．
(1)___________；，则___________．
(2)已知，求的值；
24．为了更好地开展劳动教育，某校暑期对校内闲置的长为米，宽为米的长方形地块进行规划改造．如图，学校准备在该地块内修一条宽为a米的小路，并计划将阴影部分改造为种植区．
(1)用含有a、b的式子表示出种植区的总面积S；（请将结果化为最简）
(2)若，，求出此时种植区的总面积S的值．
25．数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．某数学兴趣小组探究图1、图2，分别用两种不同的方法列代数式表示了阴影图形的面积．
(1)知识探究
观察图1，方法一：______，方法二：______；
观察图2，方法一：______，方法二：______；
(2)尝试应用：观察图3，解决下面的问题：若，，求的值；
(3)拓展延伸：若，求的值．
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．B
5．D
6．C
7．B
8．D
9．
10．/
11．
12．
13．
14．10
15．
16．
17．）解：原式
．
（2）解：原式
．
18．解：
（2）解：
19．，
解：原式
当时，原式．
20．（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴．
21．（1）解：∵，，，
∴；
（2）解：∵，
∴或．
22．（1）解：，
∵ ，，
；
（2）解：，
，
．
23．（1）解：，
；
，
．
故答案为：4；32；
（2）解：，
，
．
，
，
，
，
，
，
．
24．（1）解：
∴阴影部分的面积为平方米；
（2）解：当，时，
（平方米）．
答：此时种植区的总面积S为130平方米．
25．（1）解：观察图1，方法一：，方法二：；
观察图2，方法一：，方法二：；
故答案为：，；，；
（2）解：观察图3，方法一：，方法二：；
∴，
∵，，
∴，
∴；
（3）解：设，，
∴，，
由（1）得，
∴，
∴，即．

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