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包九中外国语学校八年级数学
(2026年4月)
一。选择题（每题3分，8题共24分）
1,纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
D
包回
2.若aA.-a<-b
B
a、b
2>2
C.3>3b
D.H13.不等式组2x+4>0的解集在数轴上表示正确的是(
x-1≤0
A.-2-101
B.-2-101
上上
c.-2-101
D.-2-101
4.5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，
其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12m,则底边上的高是
B
C
A.4m
B.61m
C.10m
D.12m
2
5.如图，直线y=+b交坐标轴于A,B两点，则不等式+b>0的解集是（
B
-3
0
A.x<2
B.x>2
C.x<-3
D.x>-3
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,分别以A、B为圆心，两弧分别交于E、F,直线
EF交BC于点D,则△ACD的周长等于()
A.7
B.8
C.9
D.
17
2
7.如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2c,再向右平移1cm,得到正方形A'B'CD',
此时阴影部分的面积为()
A.7c2
B.6c2
C.5c2
D.4c2
8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=5,CD=3.按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长
度为半径画弧，分别交D1,DC于区，F两点：②分别以点区，F为圆心以大于之EF的长为半径画弧，
两弧交于点P:③连接DP并延长交BC于点G.则BG的长是()
A
E D
A.2
B.3
C.4
D.5
二。填空题（每题3分，6题共18分）
9.若一个n边形的内角和是900°，则n=
10.在-3,0,2.5,3,3.5五个数中，其中哪些数是不等式叶2>5的解？
11.请写出命题“如果a>b,那么b-a<0”的逆命题：
12.如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠AC=20°，∠PCB=30°，则∠AB的度数
为
13.一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小
为
图1
图2
14.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，E是CB延长线上的一点，且∠BDE=30°，DMLBC,垂
足为M,DM=2,则BC=包九中外国语学校八年级数学参考答案
(2026年4月)
一。
选择题（每题3分，8题共24分）
题号
1
2
4
5
6
8
答案
B
D
B
D
A
B
A
二.填空题（每题3分，6题共18分）
9.7·
10.3.5_.
11.如果b-a<0,那么a>b.
12.40°
13.75。.
14.45。.
三。解答题（共6小题，共58分）
15.(10分)(1)第一步的依据是不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
第二步开始出现错误，具体的错误是去括号时，括号前是负号时，括号内的x的符号没改变，
(2)该不等式的正确解集为_x≥号
(3)解不等式时的注意事项：不等式两边乘以负数时，要注意变号（答案不唯一），
(5(x+2)<4x+11①
16.(8分)解：
2-3x≤2②
4
解不等式①得；
x<1:
解不等式②得，
x≥-2，
所以原不等式组的解集为-2≤x<1.
∴.整数解为-2，-1,0
第1页（共4页）
17.(8分)
解：(1)如图，△OAB1,△OA2B2即为所求：
(2)A1(-2,-3).
故答案为：(-2，-3)：
18.(10分)解：(1)设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，
由题意可得：
(10x+5y=125
15x+10y=200
解得：
fx=10
y=5·
答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元：
(2)设需要购买a个甲种笔记本，
由题意可得：10+5(35-a)≤300，
解得：a≤25，
答：至多需要购买25个甲种笔记本
19.(10分)
(1)证明：如图，过点E作EF⊥AD于点F,
,DE平分∠ADC,EC⊥CD,EF⊥DF,
.'.EF=CE,
又，E是BC的中点，
∴.EF=CE=BE,
在Rt△AEF与Rt△AEB中，
(AE=AE
FE BE
'.Rt△AEF≌Rt△AEB(HL),
∴.∠FAE=∠BAE,AB=AF,
AE平分∠BAD:
(2)解：AD=AB+CD,证明如下：
在Rt△DEF与Rt△DEC中，
SDE=DE
FE CE
,'.Rt△DEF≌Rt△EDC(HL):
第2页（共4页）
∴CD=DF
又，AB=AF,AD=AF+DF,
..AD=AB+CD:
(3)解：，E是BC的中点，BC=8,
∴CE=BE=BC=4,
根据解析(1)可知，EF=CE=4,
∴5AD8-2ADBF=2×10X4=20,
1
故答案为：20.
D
o
B
20.(12分)
解：(1)探究2结论：∠B0C-=2∠A,
理由如下：
,BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∠1=2ABC,∠2=ACD,
又：∠ACD是△ABC的一外角，
∴∠ACD=∠A+∠ABC,
:∠2=2（∠4什∠ABC)=2A+∠1，
:∠2是△BOC的一外角，
·∠B0C=∠2-∠1=2∠A+∠1-∠1=2∠A
(2)结论∠B0C=90°-2∠A.
探究3：∠OBC=是（∠A+∠ACB),∠OCB=是（∠A+∠ABC),
∠BOC=180°-∠0BC-∠OCB,
第3页（共4页）■
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■
包九中学外国语学校八年级数学(2026年4月)
16分：款不的式弹。护写山这个不设式丝的时有精吸怒
姓
5(x+2)4x+11①
场/座位号
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2-3x≤2②
4
1◆去1，上天层6
装运平兵，气选行南，卡山术
、达择增（何增3分.遂共21价）
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、填空道（柯3分，6共1升》
10.
11.
一二、解客道(0地共8分)
0
具体的计浸是
2)访不等式的正角师纯为
3)h视雪平：〔学.经经，写业新解云的式r意事项.
a
ㄖ回■
ㄖㄖ■
a
■
2〔12分)
△以
■
囚■囚
ㄖ■ㄖ
■

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