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2025年~2026学年第二学期学习效果阶段调研卷（4月)
高二数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
1.已知函数fy=a2+b的图像开口向下，吗a+-f@=4,则a=
△x
A.2
B.-√2
C.2
D.-2
2.已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率为()
A.e
B.-e
c.
D.日
3.已知函数f(x)的导函数'(x)=x2(x-1)(x-2),则f(x)的极值点的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
4.已知函数f(x)=-x2+a-3,g(x)=xlnx(aeR).若2g(x)≥f(x)在(0，+o)上恒成
立，则a的取值范围为()
A.(0,2)
B.[0,2]
C.(4,+∞)
D.（-o,4]
5.已知函数)=+行8个=x,则图象为如图的函数可能是（)
A.y=f)+gx)-月
B.y=f)-8()-1
C.y=f(x)g(x)
D.)=g(x)
f(x)
6,若函数f()=e-smx在0，)内不单调，则实数a的取值范图为()
A.（-1,0)
B.(0,1)
c（
D.2
7.己知f(x)是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f(x+6x2+1)+f(9x-)有3个
零点，则实数2的取值范围()
A.（-3,1)
B.(1,28)
C.[1,28]
D.[-l
.1
1
8,设a=b=2msm,+cos=
8
8c=3n
,则()
44
A.aB.bC.bD.c二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
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9.下列说法错误的是()
A.若A,B,C,D是空间任意四点，则有AB+BC+CD+DA=0
B.若a/16,则存在唯一的实数2，使得a=石
C.若AB,CD共线，则AB/ICD
D.对空间任意一点O与不共线的三点A,B,C,若OP=xOA+yOB+zOC（其中
x,y,z∈R)且x+y+z=1,则P,A,B,C四点共面
10.已知函数f(x)=e-ln(x+a),aeR.()
A.当a=0时，f(x)没有零点
B.当a=0时，f(x)是增函数
C.当a=2时，直线y=7x+1-h2与曲线y=-f相切
D.当a=2时，f(x)只有一个极值点x,且x∈(-1,0
1.己知函数fx)=+=1,
,其中x∈R,则()
A.不等式f(x)≥-e对xeR恒成立
B.若关于x的方程f(x)=k有且只有两个实根，则k的取值范围为(-e,0)
C.方程f(f(x)=-1共有4个实根
D.若关于x的不等式f(x)≥c恰有1个正整数解，则a的取值范围为
5.1
2e2'e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.曲线y=x2的垂直于直线x+y+1=0的切线方程为
13.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f'(x),满足'(x)>2,f(2)=4,则不等式
f(x-1)>2x-2的解集为
14.对于三次函数f(x)=a3+bx2+ax+d(a≠0)，定义f"x)是y=f(x)的导函数y=f(x)
的导函数，若方程f"(x)=0有实数解x,则称点(x,∫()为函数y=f(x)的“拐点”，可以
证明，任何三次函数都有拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，
请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数f(x)=+bx2+cx+d(a≠0)都关于点
品
对称：
②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心：
③存在三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，若f'(x)=0有实数解x,,则点(x,(x)为
函数y=f(x)的对称中心：
@若高数8因=方-音则：8品+8品+8品*+
2014
)=-1007
201
其中所有正确结论的序号是
(把所有正确命题的序号都填上).
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