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学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5节一第6节，必修第二册第六章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.BA-DC+AD-CB-
A.AD
B.2AC
C.2BD
D.0
2.下列命题中正确的是
A.零向量没有方向
B.共线向量一定是相等向量
C.若向量a,b同向，且|a>|b|,则a>b
D.单位向量的模都相等
3.已知向量a=(m十1,2)，b=(3,一m),若a⊥b,则m=
A.-3
B.0
C.3
D.4
4.在△ABC中，A=60°，AC=4,BC=2N6,则B=
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5.已知在△ABC中，D是线段AB上靠近A的四等分点，则CD
A.SCA+ICB
B.CA-1CB
C.CA+3CB
D.CA-CB
【高一春季第一次月考·数学第1页（共4页）】
26-T-570A
6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=10,ab=6,cosC-号，则c-
1.1
A.2√29
B.6√3
C.2√/23
D.2√21
7.若函数f(x)=2os(wx+号)w>0)在区间[0，号]上单调递减，则ω的取值范围为
A(0,2]
B.(0,1]
C.(0,2]
D(o,2]
8.已知正方形ABCD的边长为4，点P满足A护=1A(a>0),则P心.D驴的最大值为
A.0
B.-16
C.12
D.-12
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在下列各组向量中，e1,e2不能作为基底的是
A.e1=(-1,0),e2=(0,-1)
B.|e1|=1,e2=-2e1
C.e1=(2,-1),e2=(-6,3)
D.ei·e2≠0，e1·e2=le1|le2l
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，A=牙，若△ABC有且只有一
个，则b的值可以是
A.1
B.√2
C.√5
D.5我1才
11.受潮汐影响，某港口一天的水深f(t)(单位：m)与时刻t的部分记录如下表：
时刻t
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
水深f(t)
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
4f
若该天从0：00~24：00，f(t)与t的关系可近似地用函数f(t)=Asin(wt十p)十
B(A>0,w>0,|p<牙)来表示，则下列结论正确的是
A.B=2.5
Bw=晋
C.13:00时的水深约为6.25m
D.一天中水深低于3.75m的时间为4小时
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若从同一发射源射出的两个粒子a,β在某一时刻的位移分别为a=(一1,3)，b=(2,4),则
该时刻B相对于α的位移的坐标为
13.已知向量a与b的夹角为号x,且a=2,b1=5,则a在b上的投影向量为

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