资源简介

陕西省延安中学2025-2026学年高一下学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．在平行四边形中，下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量满足，则与的夹角为（　　）
A． B． C． D．
3．已知，，为向量，则“”是“或”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知向量，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知平面向量为单位向量，且，若，则（ ）
A． B． C． D．2
6．在中，为边上靠近点的三分点，为的中点，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，无人机在离地面高的处，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，则山的高度为（ ）

A． B．
C． D．
8．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列选项中，值为的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（多选）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则是钝角三角形
C．若，则为等腰三角形
D．若，则有两解
11．已知向量，，则（ ）
A．若，则
B．若，则
C．的最大值为
D．若，则
三、填空题
12．在中，若，，，则____________．
13．已知△ABC是单位圆O的内接三角形，若，且，则向量在向量上的投影向量为________.
14．已知都是锐角，，则______
四、解答题
15．已知平面直角坐标系中，，，．
(1)若A，B，P三点共线，求实数t的值．
(2)若，求实数t的值．
(3)若是锐角，求实数t的取值范围．
16．已知的内角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，是边上的高，且，求的面积.
17．已知向量，，．
(1)求函数的最小正周期，并求当时，的取值范围；
(2)将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．在中，若，求角A的大小．
18．已知中，延长到C，使，D是将分成的一个分点，和交于点E，设，，
(1)用，表示向量，；
(2)若，求实数的值．
19．已知在中，角是的角平分线，且.
(1)若，求的长；
(2)若，求的面积.
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．C
9．BCD
10．ACD
11．AD
12．
13．
14．
15．（1），B，P三点共线，．
，，，．
（2），，．
（3）若是锐角，则，且，不共线．
，，，
且，解得，且．
16．（1）因为，可得，
由余弦定理得，
又因为，所以.
（2）因为是边上的高，且，
在直角中，由正弦定理得，
即，即，解得，
又因为，可得，
所以的面积.
17．（1）.
函数的最小正周期.
时，，，所以.
（2）由题可得.
，即，得.
因为为内角，所以，得.
18．（1）为中点，
，．
．
（2），
．
与共线，
∴存在实数m，使得，
即，
即．
，不共线，，
解得．
19．（1）因为所以，所以.
因为，所以，
所以，
在中，由正弦定理得，即，解得.
（2）由知，，
由角平分线定理可知，设，则，
在中，由余弦定理得，
即，解得.
在中，由余弦定理得，解得或，
当时，，，由得
，
解得，与矛盾，所以.
所以，，所以的面积为.

展开更多......

收起↑