资源简介

(共17张PPT)
A
B
C
什么是三角形的中线？
D
知识回顾
三角形的中线分别是连接三角形的一个顶点与其对边中点的线段.
A
B
C
D
E
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
符号语言：
∵AD=DB，AE=EC
∴DE是△ABC的中位线.
知识点
探 究
你能发现△ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗？度量一下，DE与BC之间有什么数量关系？你能证明你发现的结论吗？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE=
F
思 考
将DE延长一倍至点F，
使DE=EF
知识点
A
B
C
D
E
三角形的中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
符号语言：
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，且DE=
在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
例 题
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接BE，DE.
若∠AED=∠BEC，DE=2，则BE的长为多少？
一题一练
D为△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是
AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.12 B.14 C.24 D.21
大试猫刀
构造三角形中位线的方法
1.若已知一边中点，则取另一边中点；
2.若已知两边中点，则连接第三边；
3.若已知一边中点，则将另一边倍长，再连接第三边；
4.若已知一条线段与角平分线垂直，则延长这条线段构造等腰三角形.
解题通法
思维提升
解题思路
A
B
C
D
E
F
题目条件：E为AD中点，F为BC中点.
连接EF，不是中位线，无用辅助线
连接BD，分成两个三角形，
取BD中点，分别与E，F相连，形成双中位线.
四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长
线交于点M，N.求证：∠BME=∠CNE.
头脑风暴
总 结
本节课你学会了什么内容？
Thanks!
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