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21.2.1 平行四边形及其性质 课件
艺术图片
以下情境中，你能发现我们熟悉的什么图形？你还能举出一些例子吗？
探 究
A
B
D
C
我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形用“ ”表示，平行四边形ABCD记作“ ABCD ”.
1.表示平行四边形时一定要按顺时针（或逆）时针依次书写各顶点字母；
2.“ ”后要紧跟表示四个顶点的字母，不能单独使用.
知识点
A
B
D
C
平行四边形有哪些基本元素？
对边：AB与DC，AD与BC
邻边：AD和AB，AD和DC，DC和BC，BC和AB
边
角
对角：∠ABC与∠ADC，∠DAB与∠BCD
邻角：∠ABC与∠DAB，∠DAB与∠ADC
∠ADC与∠BCD，∠BCD与∠ABC
对角线：线段AC和BD
思 考
在 中，EF∥AB,GH∥AD,,EF与GH相交于点O，则图中平行四边形共有（ ）
A.7个 B.8个 C.9个 D. 11个
C
练 习
根据定义画一个平行四边形并进行观察，除了“两组对边分别平行”，它的边之间还有什么关系？它的角之间呢？度量一下，和你的猜想一致吗？你能证明你的猜想吗？把你的结论和同学比较一下。
A
B
C
D
探 究
1
2
3
4
A
B
C
D
性 质
符号语言
边
角
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D
知识点
在 ABCD中，连接AC,BD，并设它们相交于点O.点O把每条对角线都分成两部分，这两部分有什么关系？
探 究
平行四边形的对角线互相平分.
分成四个三角形的面积有怎样的数量关系？
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=10，AD=8，AC⊥BC。求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积。
例 题
ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证 OE=OF．
例 题
思 考
怎么确定两点之间的距离？
怎么确定点到直线的距离？
那怎么确定两条平行线之间的距离？
距离是数值
知识点
A
B
C
D
a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，线段AC和BD有什么数量关系？
思 考
夹在两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
a
b
c
d
A
B
C
D
E
F
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：∠B=∠C.
例 题
A
B
C
D
E
在 ABCD中，E是BC边上一点，BE=CD，连接AE，∠D=50°，则∠DAE的度数为？
典 例
中考链接
如图， ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是（0,0），（3,0），
（1,2），则顶点B的坐标是
O
C（1,2）
B
A（3,0）
x
y
小 结
本节课你学会了什么？

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