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高三数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
h
卷上无效。
温
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x-2A.(-2,3)
B.(-2,4)
C.(0,3)
D.(2,4)
2.已知复数之满足之·之=8，则川=
A.2√2
B.2√3
C.8
D.12
3.若函数f(x)=2x-在(1，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围是
A.(-∞，0]
B.[0,+∞）
C.(-∞，1]
D.[1,+∞)
4.已知角。的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2,1),则
an(e-晋）)=
A.-3
B一号
c号
D.3
5.已知抛物线y2=mx(m>0)上的点P(4,)到抛物线焦点F的距离为5，则m=
A.4
B.3
C.2
D分
6.已知向量a=(1,一1)，b=(2,x),若向量a十b在向量a上的投影向量为3a,则实数x=
A.-1
B一2
c-2
D.-2
7.已知点P是直线l:x十y+1=0上一点，过点P作圆C:(x一5)2+y=1的两条切线，切点分
别为A,B,则cos∠APB的最小值为
A
2号
ct
D号
数学试题(LD4)第1页（共5页）
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8已知函数y=心与y=g(x)的图象关于直线y=r对称，函数f(x)=g(r)十(a一1).，a>1,若
方程代f八x)=.x在区间[2,4幻上有解，则实数a的取值范围为
[1+92,1+]
11+]
c[2-2g]
D(2+3+2]
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)和f(x+1)均为偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=-(x一
1)+2.则
A-)=
B.函数f(.x)的图象关于点(1,0)中心对称
C.函数f(x)是周期为2的周期函数
D.函数f(x)在（一2，一1）上单调递增
10.在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b≠c,sinA=sin2B,则
A.A=2B
B若a=3,b=2,则c=号
C.若三角形ABC为锐角三角形，则号的取值范围是(W2,2)
D.若c=2b,则三角形ABC为直角三角形
11.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB=4,E为BC的中点，将
P(B)
△BAE沿AE向上翻折到△PAE,连接PC,PD,在翻折过
程中，下列说法正确的是
A.若平面PAE⊥平面ABCD,则PA⊥DE
B.四棱锥P-AECD的体积最大值为4√2
C.点P从点B翻折到AD中点的过程中，PD的中点F形成的轨迹长度为√2π
D.三棱锥P-AED的外接球表面积的最小值为16π
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）
12.已知双曲线C:若-芳=1(。>0，b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的渐近线的垂线，垂足
为P,若|PF=2a,则C的离心率为
13.已知样本数据西，的平均数为a,设太=加，当函数)-驾(x一k)取最小值
时，A=
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