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2　解一元一次方程
第1课时　解含括号的一元一次方程
1.理解一元一次方程的定义及特点.（重点）
2.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
3.准确而熟练地运用去括号法则解含括号的一元一次方程.（重点、难点）
一、新课导入
[复习导入]观察这两个方程有什么共同特点
二、新知探究
(一)一元一次方程的定义
[课件展示]问题1 观察下边两个方程有什么共同特点
我们发现，这两个方程都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子是整式，未知数的次数都是1.
[归纳总结]一元一次方程的定义:只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
注意：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③含有未知数的式子都是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0（其中x是未知数，a，b是已知数，并且a≠0）.
[针对练习]下列哪些是一元一次方程？
（1）2x+1； （2）2m+15=3；
（3）3x-5=5x+4； （4）x2+2x-6=0；
（5）-3x+1.8=3y； （6）3a+9＞15；
（7）.
解:（2）（3）是一元一次方程.
(二)去括号解方程
[课件展示]问题2 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) = 2x+16 ；
(2) -3(3x+4) = -9x-12 ；
(3) -7(7y-5) = -49y+35 .
问题3 去括号:
(1)a+(-b+c)= a-b+c ；
(2)(a-b)-(c+d)= a-b-c-d ；
(3)-(-a+b)-c= a-b-c ；
(4)-(2x-y )-(-x2+y2)= -2x+y+x2-y2 .
[归纳总结]去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变；
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.
[典型例题]例1 解方程：3(x－2)+1=x-(2x－1).
解：原方程的两边分别去括号，得3x-6+1=x-2x+1，
即3x－5=－x+1.
移项，得3x+x=1+5，
即4x=6.
两边都除以4，得
例2 解下列方程：
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：(1)去括号，得2x-x-10=5x+2x-2.
移项，得2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同类项，得-6x=8.
系数化为1，得x=-.
(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.
移项，得3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项，得-2x=-10.
系数化为1，得x=5.
思考：通过以上解方程的过程，你能总结出解含括号的一元一次方程的一般步骤吗？
1.去括号；2.移项；3.合并同类项；4.系数化为1.
[针对练习]解下列方程：
(1)6x＝-2(3x-5)＋10； (2)-2(x＋5)=3(x-5)-6.
解：(1)去括号，得6x＝－6x＋10＋10.
移项,得6x+6x＝10＋10.
合并同类项，得12x＝20.
将未知数的系数化为1，得.
(2)去括号，得－2x－10＝3x－15－6.
移项,得－2x－3x＝－15－6＋10.
合并同类项，得－5x＝－11.
将未知数的系数化为1，得
三、课堂小结
1.一元一次方程的定义：
只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
2.解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.
3.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号.
四、课堂训练
1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是( D )
A.4x－1－x－3=1 B.4x－1－x+3=1
C.4x－2－x－3=1 D.4x－2－x+3=1
2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于( D )
A. B. C. - D. -
3.解下列方程：
(1) 3x-5(x-3)=9-(x+4)；
(2)2x-(x-10)=5x+2(x-1)；
(3)4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2)；
(4)3(x-1)-2(x+10)=-6.
解：（1）x＝10.（2）x=2.（3）x=.（4）x=17．
五、布置作业
略.
本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．(共15张PPT)
第5章　一元一次方程
5.2　解一元一次方程
2.解一元一次方程
第1课时　解含括号的一元一次方程
学习目标
1.理解一元一次方程的定义及特点.【重点】
2.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
3.准确而熟练地运用去括号法则解含括号的一元一次方程.【重点、难点】
新课导入
观察这两个方程
有什么共同特点
新知探究
知识点 一元一次方程的定义
1
问题1 观察右边两个方程有什么共同特点
只含有一个未知数，
并且含有未知数的式子是整式，
未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
我们发现，这两个方程：
新知探究
一元一次方程定义:
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；
②未知数的次数都是1；③含有未知数的式子都是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b=0.
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）.
只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
新知探究
针对练习

√
√
新知探究
知识点 去括号解方程
2
问题2 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) = ；
(2) -3(3x+4) = ；
(3) -7(7y-5) = .
2x+16
-9x-12
-49y+35
问题3 去括号:
(1) a + (– b + c )= ；
(2) ( a – b ) – ( c + d ) = ；
(3) –(– a + b ) – c = ；
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) = ；
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
新知探究
归纳总结
去括号法则：
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a + b +c
= a–b–c
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
新知探究
典型例题
例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5 = －x+1
移项，得 3x+x = 1+5
即 4x = 6
两边都除以 4，得
新知探究
例2 解下列方程：
解：(1)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
(2)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2x-x-10=5x+2x-2.
2x-x-5x-2x=-2+10.
-6x=8.

x=5.
3x-7x+7=3-2x-6.
3x-7x+2x=3-6-7.
-2x=-10.
典型例题
新知探究
归纳总结
通过以上解方程的过程，你能总结出解含括号的一元一次方程的一般步骤吗？
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
新知探究
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10； (2) －2(x＋5) = 3(x－5)－6.
解下列方程：
解：
(1) 6x ＝ －2(3x－5)＋10
6x ＝ －6x＋10＋10
6x +6x ＝ 10＋10
12x ＝ 20
(2) －2(x＋5) ＝ 3(x－5)－6
－2x－10 ＝ 3x－15－6
－2x－3x ＝ －15－6＋10
－5x＝－11
针对练习
课堂小结
2. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项→系数化为1.
3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号.
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且含未知 数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
课堂训练
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) =1去括号正确的是( )
A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x+3=1
C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x+3=1

D
D
课堂训练
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4);
(2) 2x-(x-10)=5x+2(x-1);
(3) 4(2x+3)=8(1-x)-5(x-2);
(4) 3(x-1)-2(x+10)=-6.
3.解下列方程：

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