资源简介

5.2　解一元一次方程
1　等式的性质与方程的简单变形
第1课时　等式的基本性质
1.理解等式的基本性质.
2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点）
一、新课导入
[情境导入]观察图片：
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
二、新知探究
等式的基本性质
[课件展示]探究1 （1）对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
（2） 观察天平有什么特性？
[归纳总结]这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c.
[课件展示]探究2 观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示
[归纳总结]这个事实反映了等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果a = b，那么ac= bc，=(c≠0).
[典型例题]例1 填空，并说明理由.
(1) 如果a+2=b+7，那么a= b + 5 ( 等式的基本性质1)；
(2) 如果 3x=9y，那么x= 3y (等式的基本性质2 )；
(3) 如果，那么3a= 2b ( 等式的基本性质2 ).
解：(1)因为 a+2 = b+7 ，根据等式的基本性质 1 ，等式两边都减去2，得a + 2 - 2 = b + 7 - 2， 即 a = b + 5.
(2)因为 3x = 9y，根据等式的基本性质2，等式两边都除以3，得，即 x = 3y.
(3)因为，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以6，得，即 3a = 2b.
[针对练习]请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(等式的基本性质1 )；
（2）如果3x=2y，那么x=y( 等式的基本性质2 )；
（3）如果-x=-y，那么x=2y ( 等式的基本性质2 )；
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( 等式的基本性质1 ).
三、课堂小结
等式的性质：
基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
四、课堂训练
1. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( D )
A. ac-1 = ab-1 B. ac+a = ab+a
C. -3ac = -3ab D. c = b
2. 下列变形中，不正确的是( D )
A. 由 y+3 = 5，得 y = 5-3
B. 由 3y = 4y+2，得 3y-4y = 2
C. 由 y = -2y+1，得 y +2y = 1
D. 由 -y = 6y+3，得 y-6y = 3
3. 下列等式变形正确的是( C )
A. 若 x = y，则
B. 若 a = b，则 a-3 = 3-b
C. 若 2πR = 2πr，则 R = r
D. 若，则 a = c
4. 下列结论中不能由a+b=0得到的是( C )
A. a2 = -ab B. |a| = |b|
C. a = 0，b = 0 D. a2 = b2
5.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）若a+3=b 1，则a+3=3b-3；
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
解：（1）不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）不正确，应该是 x-3=2y-1.
五、布置作业
略.
本节课从了解天平入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.力求在整个探究学习的过程中充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.(共16张PPT)
第5章　一元一次方程
5.2　解一元一次方程
1.等式的性质与方程的简单变形
第1课时　等式的基本性质
学习目标
1.理解等式的基本性质.
2.能利用等式性质对等式进行变形.【重点、难点】
新课导入
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
新知探究
知识点 等式的基本性质
探究1（1） 对比天平与等式，你有什么发现？
等号
等式的左边
等式的右边
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平两边保持平衡.
新知探究
（2） 观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
新知探究
这个事实反映了等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
归纳总结
新知探究
探究2 观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
a b
3a 3b
你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示
新知探究
这个事实反映了等式的基本性质2：
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
归纳总结
新知探究
例1 填空，并说明理由.
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
典型例题
新知探究
(1) 如果 a+2 = b+7，那么 a = ( )；
解：因为 a+2 = b+7 ，根据等式的基本性质 1 ，
等式两边都减去 2，得
a + 2 - 2 = b + 7 - 2，
即 a = b + 5.
(2) 如果 3x = 9y，那么 x = ( )；
解：因为 3x = 9y，根据等式的基本性质2 ，
等式两边都除以3，得 ，
即 x = 3y.
b + 5
3y
等式的基本性质 1
等式的基本性质2
新知探究
解：因为 ，根据等式的基本性质2 ，
等式两边都乘以6，得
，
即 3a = 2b.
2b
(3) 如果 ，那么 3a = ( ).
等式的基本性质 2
新知探究
针对练习
请在括号中写出下列等式变形的理由：
（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7( )；

等式的基本性质1
等式的基本性质2
等式的基本性质2
（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( ).
等式的基本性质1
课堂小结
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
等式的性质
基本性质2
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
基本性质1
课堂训练
D
1. 如果 ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是 ( )
A. ac-1 = ab-1 B. ac+a = ab+a C. -3ac = -3ab D. c = b
2. 下列变形中，不正确的是 ( )
A. 由 y+3 = 5，得 y = 5-3 B. 由 3y = 4y+2，得 3y-4y = 2 C. 由 y = -2y+1，得 y +2y = 1 D. 由 -y = 6y+3，得 y-6y = 3
D
课堂训练
3. 下列等式变形正确的是 ( )
A. 若 x = y，则 B. 若 a = b，则 a-3 = 3-b C. 若 2πR = 2πr，则 R = r D. 若 ，则 a = c
C
4. 下列结论中不能由 a+b = 0 得到的是 ( )
A. a2 = -ab B. |a| = |b| C. a = 0，b = 0 D. a2 = b2
C
课堂训练
5.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
不正确，应该是 a+9=3b-3.
（2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2.
不正确，应该是 x-3=2y-1.

展开更多......

收起↑