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第3课时　一元一次方程的简单应用
1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.（难点）
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）
一、新课导入
[情境导入]
二、新知探究
知识点：列一元一次方程解决实际问题
[课件展示]某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票分别售出多少张？
分析题意可得此题中的等量关系有：
①全价票数＋ 半价票数 ＝1200张；
②全价票款 ＋半价票款＝ 20000元 .
设售出全价票x张，填写下表：
根据等量关系②，可列出方程： 20x+10(1200-x) =20000 .
解得x＝ 800 .
因此，售出全价票 800 张，半价票 400 张.
思考：可不可以设其他未知量为x？
[典型例题]例1 如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g盐，问：应从A盘中拿出多少盐到B盘中，才能使天平平衡？
分析：从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：
A盘中现有盐的质量=B盘中现有盐的质量.
设应从A盘中拿出xg盐放到B盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列表如下：
解：设应从A盘中拿出盐xg放到B盘中，则根据题意，得51-x=45+x.
解这个方程，得x=3.
经检验，符合题意.
答：应从A盘中拿出盐3g放到B盘中，才能使天平平衡.
[典型例题]例2 新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室.女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包.每位同学搬了2次，共搬了450包.问：这些新团员中有多少位男同学？
分析：题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：
男同学搬书包数+女同学搬书包数=搬书总包数.
设新团员中有x位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数，可列出下表.由上述等量关系即可列出方程.
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得8x+6(65－x)=450.
解这个方程，得x=30.
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30位男同学.
[归纳总结]列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.
这一过程也可以简单地表述为：
分析和抽象的过程包括:
弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数（设元）;
找出问题中所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;
(3)对这个等量关系中涉及的量，列出相关的代数式，根据等量关系，列出方程.
注意：在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
三、课堂小结
用一元一次方程方程解决实际问题的过程:
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列方程.
四、课堂训练
1.学校田径队的小刚在400m跑测试时，先以6m／s的速度跑完了大部分路程，最后以8m／s的速度冲刺到达终点，成绩为1min5s，问：小刚在冲刺阶段花了多少时间
分析：设小刚在冲刺阶段花了xs时间，可列出下表：
解:小刚在冲刺阶段花了xs时间，根据题意，得.
解这个方程，得x=5.
经检验，符合题意.
答:小刚在冲刺阶段花了5s时间.
2.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3km，收起步价8元；超过的部分每千米收费1.2元.某天李老师和三位学生去探望一位请病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少千米
解：设共乘坐了xkm的路程，根据题意，得.
解这个方程，得x=11.
经检验，符合题意.
答:他们共乘坐了11km.
五、布置作业
略.
本节课以生活中常见的一个问题展开，提高学生的兴趣，让学生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关．然后通过例题教学，为学生提供了探索空间，通过猜测、验证、质疑、讨论、解疑等一系列活动，充分调动学生学习的积极性．让学生在实践中获得解决问题的方法，得到学习的乐趣．(共18张PPT)
第5章　一元一次方程
5.2　解一元一次方程
2.解一元一次方程
第3课时　一元一次方程的简单应用
学习目标
1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.【难点】
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.【重点】
小敏，我能猜出你的年龄.
你的年龄乘以 2 减 5 得数是多少？
你今年13岁.
新课导入
21.
她怎么知道我的年龄是13 岁的呢？
新知探究
知识点 列一元一次方程解决实际问题
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 20 元/人
半价票 10 元/人
该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元，问全价票和半价票分别售出多少张？
新知探究
①全价票数＋________＝1200 张；
②________＋半价票款＝________.
分析题意可得此题中的等量关系有：
半价票数
全价票款
20000 元
全价 半价
票数
票款/元
新知探究
设售出全价票 x 张，填写下表：
根据等量关系 ②，可列出方程：
.
解得 x＝ .
因此，售出全价票 张，半价票 张.
x
1200－ x
20x
10(1200－ x)
全价票款＋半价票款＝20000 元
20x
10(1200－ x)
+ = 20000
800
800
400
可不可以设其他未知量为 x？
新知探究
典型例题
例1 如图，天平的两个盘中分别盛有51g和45g盐，问：应从A盘中拿出多少盐到B盘中，才能使天平平衡？
A
B
A
B
新知探究
分析 从A盘中拿出一些盐放到B盘中，使两盘中所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：
设应从A盘中拿出x g盐放到B盘中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列表如下：
A盘中现有盐的质量 = B盘中现有盐的质量
A盘 B盘
原有盐/g 51 45
现有盐/g
51-x
45+x
新知探究
解：设应从A盘中拿出盐x g放到B盘中，则根据题意，得
51-x=45+x.
解这个方程，得
x=3.
经检验，符合题意.
答：应从A盘中拿出3g盐放到B盘中，才能使天平平衡.
新知探究
例2 新学期开学，学校团委组织八年级65位新团员将教科书从仓库搬到七年级新生教室.女同学每人每次搬3包，男同学每人每次搬4包.每位同学搬了2次，共搬了450包.问：这些新团员中有多少位男同学？
分析:题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：
男同学搬书包数 +女同学搬书包数 =搬书总包数.
典型例题
新知探究
设新团员中有x位男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易分别算出男同学和女同学共搬书的包数，可列出下表.由上述等量关系即可列出方程.
男同学 女同学 总数
搬书的人数 x 65
每人搬书的包数 3×2
共搬书的包数 450
4×2
65-x
8x
6(65-x)
新知探究
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得
8x+6(65－x)=450.
解这个方程，得
x=30.
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30位男同学.
新知探究
归纳总结
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
列一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，得到实际问题的解答.
这一过程也可以简单地表述为：
新知探究
归纳总结
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数（设元）;
(2)找出问题中所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;
(3)对这个等量关系中涉及的量，列出相关的代数式，根据等量关系，列出方程.
在设未知数和作出解答时，应注意量的单位.
课堂小结
用一元一次方程方程解决实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列方程.
课堂训练
1.学校田径队的小刚在400m跑测试时，先以6m／s的速度跑完了大部分路程，最后以8m／s的速度冲刺到达终点，成绩为1min5s，问：小刚在冲刺阶段花了多少时间
路程 速度 时间(s)
前一段
后一段
总数
400
6
8
65
分析：设小刚在冲刺阶段花了x s 时间，可列表如下：
课堂训练
解:小刚在冲刺阶段花了 x s 时间，根据题意，得
答:小刚在冲刺阶段花了 5 s 时间.
经检验，符合题意.
课堂训练
2.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3km，收起步价8元；超过的部分每千米收费1.2元.某天李老师和三位学生去探望一位生病的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少千米
解:设共乘坐了x km的路程，根据题意，得
解方程，得 x = 11.
经检验，符合题意.
答:他们共乘坐了 11 km.

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