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新高考考前小题冲刺训练(C订)
数学参考答案
新高考考前小题冲刺训练·数学
参考答案
2026￥
新意《怎玉刘
小题冲刺训练（一）
故BE=BD-1,EH-1E=A乃-BE=3,
1.D【解析】由于7X70%=.9,效这组数据的70%分位数为
如图，E1都足球与國雄内壁的切，点，
第5个数38.
所以小球与间雠侧面接触部分的软迹是以E了为直径的则，
2B【解析】集令A={x2<2B-{xu-2心a十2，
故小球在该容器底面运动时，小球与侧面接敏部分的轨迹长
为π·ETI-3π，
.1
因为A三B,所以
8吃邻将06告
9.A(D【解析】白题意知u-2,h-5c=va-=1.
a十22，
由糊阀的定义，得|PF十|PF,-2a=4,所以△PF,F
3.D【解析】：∈（受，x)sin≥0，cusa<0.
的周长为2-2c-6,故A正骑；
.sin&c0s位0，
设P(即).则△PFR,的面积S=支|Er:|弥蕊b
sin a-cos a(sin a-cos a)=1-2sin acos a
=3,蚊B错误；
=
因为|PF:+|PF-4,所以PF|-1-|PF,
又|PF∈[1,3，所以PF|PF|=-|PF,121
4.B【解析】设训练5.12×10及8×10：个单位的数捋量所需
1P|∈「3,4]，故C正晚：
时间分别为T:,T2,
10g(5.12×10)
1512+lo袋1
P时=(-(-，)，P-(c-,弥)，P吓.P
k10(8X10)
log:8 I log:10
=x十，
9k2+271og10_9-27kg:10_81-3lcg210)
文3-形x8+3呢a2-4,2-1,所以P·P∈2,3，
30e2-9l0g2103+9l010-3(1-3l0g10)
3,
故)正蹦
所以训练5.12X10个单位的数据量所需时间是训练8×
10个单位的效据量所需时间的3培，
10.BD【解析】当x∈2元，2元十芝）(k∈Z)时，
5.A【解析】根据题意，(a十2-1)展开式中含b的项为
f(x)=sin xcos x-cos .rsin x=2sin xvos z=sin 2r;
Ca·C·(2h)·C(-1)--12b:
所以(a十2北-1)展开式中含h的项系效为一12.
②当x∈2元+是，2kx十元)(EZ)时，
5,B【解析】当a=1时，ce-(ca)2=1,再白c2十22ca
(.r)=sin r(-cos )+cos xsin r-C;
2,且b-3,
③当.xE2x十，2k)(kCZ)时，
所以8=2G-(H2T<名V1可-之
2
f(x)=sin x(-cos I cos x:(-sin x)
a-5,1,
--2sin tcos --sin 22:
2
2
或
当且汉当+2=片-3,5一1浅
④当xe[2kx+,2km十2x)(kED时，
2
2
f(z.)-sin acc0st十osx(-sinr）-0,
等号成立，
所以ac=1时，S号，故A错误，C皓误；
sin2x,2rr2km受，
当ar-2时，2t=(ca)2-4,再由e2十a22c=1,且b
0,2kx十Z5心2元一元，
因此，∫(x)
∈Z,
一3，
-sm2x,2r2%x+受
2
0,2km3<2x+2x,
里-4，
所以西数f(x)的阁象，如图所示：
当且仅当a=时，即a一一互等号成立，故B正晚，D转误.
7.【解析】函数(x)=心一e-r的定义城为R.f(x)=c·
一=一(x),则函敦fx)是奇函数+
=23过.马题-亚
而函数y一，y一一e在R上部单调递增，则函效f(.x)在
2
22
R上泸调递增、
不等式f(x+1)-f(x-1)=《-x十1)，则x十1-x
A选颅：因为f(x1受)-im(+受)os(x-号）+
1,解得t0,所以x的取值范固是〔0，十×).
8.D【解析】由短意，铂截面示意图
s(x受）im(+变)=sin-sin/
如图：当琼与圆雏抽装面两条边部
f(.x):故A不正确
相切时，玩心()在角平分线上，
南00-9∠0】
B选项：的为f(年+r）-sin(于+x)eos(+x)十
as(晋-）sim(子+x)
则m询产品号可得BD-1,
D
-如吾-（牙-）吾（骨）|+m[音生名：
班级：
学号后5位：
(总分：73分)
新高考考前小题冲刺训练·数学（一）（命人：
2026
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每
5.(+2b-1)展开式中ab的系数为
小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要
[A]-12
[B]12
求的)
(7-18
[D]18
1.某同学统计了白2000年以来，中国代表队在历届
6,我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边
奥运会获得金牌数如下（不含中国香港、中国台
求面积的方法，他把这种方法称为“三斜求积术”.
湾)：26,28,32,38,38,40,48，则这组数据的70%分
如果把这种方法与成公式，就是S=
位数为
1A]26
CB]32
2d-(其中a,6.c是三角形的
C735
D]38
三边，S是三角形的面积.若b一，则
2.已知集合A=
{x3N当a=1时，S<号
{x|x一2，若AB,则实数a的取值范
围是
E当c=2时，s<
A](0,号)
.
C]当ac=1时，S=图
c[2,]
D(2,2)
D】当ar-2时，eE
3.已知sin acos a--
号ee(臣小，则me
7.己知fx)-e-er,若f(x十1)+f(x-1)0成
cos a=
立，则x的取值范制是
号
[网±写
「A(0,十)
[B](1,+)
[-
D名
[C(-1,1e)
4.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单
[ID](-3,0)U(0,|ca)
位的数据量所需时间T一g2V(单位：小吋时)，其
8.一封闭圆锥容器的轴截是边长为4的等边三角
中k是不为罗的常数.在此条件下，训练5.12×10
形。一个半径为零的小球在该容卷底面运动，则小
个中位的数据量所需时间是训练8X10个单位的
数据量所需时间的
球与侧面接触部分的轨迹长为
「A]2倍
[B]3倍
[\]5x
[B3w3π
[C4倍
[ID】8倍
[C6π
T)]3π
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每
1.已知两数f(x)号r-a+2nx恰有两个极位
小題给出的选项中，有多项符合题目要求，全部远
点x,x2(2),则
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得
[A]a>3
0分)
[B存在a∈R,使得f(x)有三个罗点
9艺椭圆E:片苦=1的左，右焦k分别是五，R,P
C]f()
是F上的动点，则
[D]121
[A]入PFF:的周长为6
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
B]△P,F:面积的最大值为23
PF,l·PF:∈[3,1]
12,若随机事件A,B相互独立，月P(A)=合
D]PF·PF∈[2,3
P(B)-3,则P(UB
C
l0.已知函数f(x)=sin cos十cos sin x,则
13.已知等比数列{ae}满足：a十a3=10,2十a1=20.
下列说法止确的是
设b.=un十logu+1,记数列b.}的前2项和为
[A]f(x)的周期为
Sn,则S=
LB)f(x)的图象关于x=互对称
14.在△1BC中，三个内角1，B,C的对边分别为a,
CC]f(x)在[0，π1上恰有3个零点
b,cB是钝角，ianC-台，则sinA十sinC的最大
D]若f(ar)(w>0)在0，号]上单调递增，则w
位是
的最大值为号
选择题答题卡
题号
1
3
5
6
7
10
11
得分
答案
■
2

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