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高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A=(x|x2=1),B={0,一1)，则A∩B=
A.(1)
B.(-1)）
C.(-1,1》
D.(-1,0,1》
2.已知复数z=2一i,则z一z=
A.4
B.4-2i
C.-4+2i
D.-2i
3.某传媒评选出某省独角兽企业百强榜，其中前10个企业的估值（单位：亿元）依次为9.9,9.8,9.8，
9.8,9.8,9.8,9.0,7.5,7.5,7.5,则这10个数据的30%分位数是
A.7.5
B.8.25
C.9.0
D.9.8
4.函数f(x)=x3十x2的图象在x=1处的切线方程是
A.5x+y-7=0
B.5x-y-3=0
C.3x+y-5=0
D.3x-y-1=0
2-2,x<1,
5.已知函数f(x)=
则f(x)的值域是
z2-4x+3,x≥1，
A(-2,十c∞)
B.[-2,+∞)
C.(-1,十o)
D.[-1,+∞)
6.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若2 bcos A=c,C-晋，则A=
A段
B晋
c晋
D
7.过抛物线C:=4x的焦点F的直线与C交于A,B两点，则2|AP十号|BF到的最小值为
A3+2√2
B.4
c号
【学业评估·数学第1页（共4页）】
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8.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2,以A为球心，表面积为4π的球与平面A1BD只有1个公
共点，若E为棱CC,的中点，则点A1到平面BDE的距离为
A39
B
。g
D
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知椭圆G:苦+苦-1与椭圆C:苦+=1，则
A.C1,C2的短轴长相等
B.C,C2有公共点
C.C,C2的焦距相等
D.C1,C2的离心率相等
10.某公司使用AGV(自动导引运输车)从仓库A驶往质检区B,途中必须经过工位1或工位2（若同时
经过工位1与工位2，需先经过工位1，后经过工位2)，其中从A直接到工位1，从A直接到工位2，从
工位1不经过工位2到B,从工位1到工位2，从工位2到B,各有2条不同路线可行驶（每条路线都
是单向的)，则
A.从A到工位2有6种不同路线
B.从工位1到B有8种不同路线
C.从A经过工位2到B有8种不同路线
D.从A到B共有16种不同路线
11.已知函数f(x)=inz-2 Isinz(m∈N),则
sin x
A.当n=2时，f(x)的最小值为一3，没有最大值
B.当n=2时，f(x)在（一变+kπ，kx)k∈2）上单调递增
C.当n=3时，f(x)的单调递增区间是（受+2kπ，π十2kx)(k∈Z)
D当n=4时，若g()=f(x)一m在(0，x)上恰有4个零点，则m的取值范围是(-y5,-1)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(3,4),b=(-1,m),若a·b=5,则m=
13.若tana=2√5cosa,则cos2a=
14.已知函数f(x)对任意x,y∈R恒有f(x十y)+f(x-y)+4f(x)+4f(y)一12=2f(x)f(y),且
f(0)≠2，f(6一x)十f(x)=4,给出下列结论：①f(0)=3;②f(x)是偶函数；③f(x)的图象关于点
(6,0)对称；④f(x十12)=f(x),其中正确结论的序号为
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