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2025-2026学年第二学期第一次学情调研
八年级数学试题
时间：120分钟分值：120分
一选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
1、若√x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()
A、x<-2
B.x>-2
C.x≤-2
D.x≥-2
2、下列式子中，为最简二次根式的是()
A、V0.5
B.√2
C.⑤
D.√12
3、下列计算正确的是（)
A.V(5=5
B.35-V5=25C.（5}=-5
D.√8÷V2=4
4.如图，矩形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠AOB=60°，AC=2,则边AB长为(
)
A.5
B.3
C.√2
D.1
5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD,BD⊥CD,若∠A=130°，则∠C-（
)
A.50°
B.60°
C.65
D.75°
6.下列命题是假命题的为()
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
7.如图，平行四边形ABCD周长为20cm,AE平分∠BAD,若CE=2cm,则AB长度是(
A.10cm
B.8cm
C.6cm
D.4cm
第4题图
第5题图
第7题图
第8题图
8.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE、若∠ADB=40°，则
∠E的度数为()
A.10°
B.20
C.25°
D.30°
9.如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个大正方形ABCD,正方形ABCD的面积
为50，AE=3√2，图中空白的地方是一个小正方形，那么这个小正方形的面积为(
A.√2
B.2
C.3
D.4
八年级数学试题第1页（共4页）
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,BF⊥AC交CD于F,DE⊥AC
交AB于E,垂足分别为M、N,连接EM、FN.则下列四个结论：①DN=BM;②
EM∥FN;③E=CF;④当OA=AD时，四边形DEBF是菱形：
其中正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
A
B
D
第9题图
第10题图
第13题图
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.只要求写出最后结果）
11.最简二次根式5√a+1能与√3合并，则a=
12.计算
-
6的结果为
13.如图，平面直角坐标系xOy中，点A,C的坐标分别为(1,4)#(5,3).若四边形
OABC是平行四边形，则点B的坐标为
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P是对角线BD上一动点，过点P分别
作BC,CD的垂线，垂足分别为点E,F,连接EF,则EF的最小值为
15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接
OH,OH=4,若菱形ABCD的面积为32W3,则CD的长为
B E
第14题图
第15题图
三.
解答题（本题8个小题，共75分.解答要写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(16分)计算：
2+2-6得
(3)2x+(y+E:
4i⑧+5-+历x报
八年级数学试题第2页（共4页)2025-2026学年第二学期第一次学情调研
八年级数学答案
一.选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求)
题号
1
2
3
4
6
8
9
10
答案
D
B
B
D
C
D
D
B
B
D
二.填空题（本题共5小题，
每小题3分，共15分.只要求写出最后结果)
11.2
12.3
13.
(6,7)14.
12
15.8
三.解答题（本题8个小题，共75分.解答要写出必要文字说明，证明过程或演算步骤）
16.解：(1)原式=5V3:
4分
(2)原式=√2+5：
.8分
(3)原式-52
12分
2
(4)原式=2√6-7.
.16分
17.解：x=√6+3，y=√6-3，
.x-y=6,y=-3,
x2-3x4y2=(x-y)2-Xy=36+3=39.6分
、18.解：x=,y3
3分
.......6j
64
19.解：(10：√7-√6；<：
2分
vn+l-√n
(2)
n+1+厅m+1+aa+i-同n-n:
4分
(3原式=√2-1+5-√2+V4-V3++√2025-√2024=447分
八年级数学答案第1页（共4页）
20.证明：，四边形ABCD是平行四边形，
,AB=CD,AB∥CD,
A为BB的中点，
∴AE=AB=CD,
∴.四边形ACDE是平行四边形，
.4分
,CE=CB,A为BE的中点，
.CA⊥AE,即∠CAE=90°，
∴.四边形ACDE是矩形
8分
21.证明：(1)，点E为BC的中点，
∴.CE=BE,
又EF=DE,
,四边形CFBD是平行四边形，
2分
,D是边AB的中点，∠ACB=90°，
CD=号AB=BD
.四边形CFBD是菱形；5分
(2),D,E分别是边AB,BC的中点，
D
..AC=2DE,
.DF=2DE=2EF,DF=4,
.AC=4,EF=2,
,CF=2√5，四边形CBD是菱形，
.∠CEF=90°，
..CB=VCF2-EF2=4.
1111,8j
,∠ACE=90°，
AE=√AC2+CE2=4W2,即AE的长是V13,
10分
八年级数学答案第2页（共4页）
22.解：(1)AF与BE的关系是垂直且相等，1分
证明如下：
四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD,∠BAE=∠D=90°，
在△ABE和△DAF中，
(AB=DA
∠BAE=∠D=90
AE=DF
∴.△ABE≌△DAF(SAS9),
.3分
,BE=AF,∠ABE=∠DAF,
,∠BAF+∠DAF=∠BAD=90°，
∴.∠BAF+∠ABE=90°，
,∠AOB=90°，即AF⊥BE,
综上，AF与BE的关系是垂直且相等；5分
(2)在Rt△BCF中，B那=√BC2+Cp2-5网
2
,点P是Rt△BOF斜边BF的中点，
i0p
4
10分
28.解：1}
2分
(2),AE平分∠BAC,
.∠BAE=∠DAE,
BE⊥AE于点E,
.∠BEA=∠DEA=90°，
在△ABE和△ADE中，
∠BAE=∠DAE
AE=AE
∠BEA=∠DEA
.△ABE≌△ADE(ASA),
八年级数学答案第3页（共4页）

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