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24.4数据的分组
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了迎接第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式的召开，某班11名学生参加了“我们参与冬奥会”知识竞赛，前5名获奖参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需要知道一个量，它是（ ）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
2．比赛中给一名选手打分时，经常会去掉一个最高分，去掉一个最低分，这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
3．某商店销售5种领口大小分别为，，，，（单位：）的衬衫，一个月内的销量如下表：
领口大小
销量/件
你认为商店最感兴趣的是这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．现有数据：6，9，12，15，18，21．若将其分为2组，根据组内离差平方和最小的原则，下列选项中，最优的分组方法是（ ）
A．第一组，第二组 B．第一组，第二组
C．第一组，第二组 D．第一组，第二组
5．有一组数据1，2，3，6，这组数据的离差平方和是（ ）
A．20 B．30 C．14 D．16
6．某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．众数和平均数
7．下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件
C．要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数
D．小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分和方差分别为分，分，分，分，则小聪的数学成绩较为稳定
8．万达广场某品牌运动鞋专卖店的老板收集了一周内不同鞋码运动鞋的销售情况，如下表：
鞋码（码）
平均每天销售量（双）
假如每双鞋的利润相同，下列统计量中专卖店老板最关心的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断，下列说法错误的是（ ）
A．三个班级中，甲班分数的方差最小
B．三个班级中，乙班学生得分两极分化严重
C．丙班得分低于80分的学生人数多于得分高于80分的学生人数
D．若每班有42个学生，则三个班级的成绩按从高到低排列的第11名中，丙班的分数最高
10．某篮球队原来有10名队员，他们的身高（单位：）数据如下：163，164，166，166，172，172，174，176，180，190．后来招收了一名新队员，其身高数据也被纳入到原来队员的身高数据中．对比前后两组数据，下列统计量一定保持不变的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
二、填空题
11．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：
非常满意 较满意 一般 不太满意 非常不满意 合计
甲 28 40 10 10 12 100
乙 25 20 45 6 4 100
若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．
12．一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：
型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
数量（双） 3 5 10 15 8 3 2
鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 _____．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
13．某药店销售五种品牌的N95型口罩，店长统计了近一个月内这五种N95型口罩的销售量如下表：
品牌 A B C D E
销售量/盒 14 27 11 8 6
则近期在进货时，该药店店长最应关注的是这组数据的_____________．
14．某单位设有6个部门，共153人，如下表：该单位组织了“学党史，促提升”每周答题活动，一共10道题，每题10分，满分100分．某周的周三，有一个部门还没有参与答题，其余5个部门全部完成了答题，得分为100分、90分、80分、70分和60分的人数之比为，尚未参与答题的部门是___________．
部门 部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6
人数 26 16 22 32 43 14
15．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是__________．
平均数 中位数 众数 方差
8.9 9.1 9.1 0.11
三、解答题
16．为进一步提高学生的上机操作能力，某校在微机室内开展了计算机打字比赛．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩用（为每分钟打字个数）表示，共分五个等级．，，，，．
七年级抽取的20名学生的成绩分别是：79，87，71，84，75，79，88，71，76，91，76，79，83，71，75，79，87，63，84，80
八年级抽取的学生在等级的成绩分别是：89，82，82，84，80，84，81，82，82，83，81
抽取的七、八年级学生打字成绩统计表
平均数 中位数 众数
七年级 78.9 79
八年级 79 82
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全条形统计图，并直接写出，的值；
(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级的学生上机操作能力更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)已知该校七、八年级各有600名学生参与了计算机打字比赛，请估计两个年级打字成绩优秀的学生共有多少人（成绩的为优秀）？
17．某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图．
根据以上息，回答下列问题：
(1)10名工人的日均生产件数的众数是 　　，10名工人的日均生产件数的中位数是 　；
(2)计算10名工人的日均生产件数的平均数；
(3)若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？说明理由．
18．某学校计划从嘉嘉和琪琪两名同学中推荐一名参加区教育局“十九大”知识竞赛，先后对这两名同学进行五次测试，并对成绩进行统计，制成统计图，如图所示．
（1）补全折线统计图；
（2）经过计算可得嘉嘉这五次成绩的平均分为90分，中位数为92分，请计算琪琪同学成绩的平均分和中位数；
（3）从平均分、中位数和折线走势三个方面分别简要分析，说明推荐谁参加区教育局比赛的理由．
19．2021年，全世界自然灾害形势严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨大损失，更是威胁着人们的生命安全．保护生态环境即是保护民生，功在当代，利在千秋；做好综合环境治理，协调人与自然的关系，以求人和自然和谐相处迫在眉急．近日，某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，该校在七、八年级中分别抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是A：；：；：；：；：．并给出了部分信息：
【一】八年级D等级的学生人数占八年级抽取人数的20% ；
七年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75；
【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：
【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：
平均数 中位数 众数
七年级 76 a 72
八年级 76 75 73
(1)填空：a = ，m = ，补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说明一条即可）．
(3)若分数不低于90分表示该生对防自然灾害知识测评等级为优秀，且该校七年级有1000人，八年级有1200人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识测评等级为优秀的学生共有多少人？
20．某校开展八、九年级家务劳动专项测试，测试成绩满分为分．分及分以上为优秀，从八、九两个年级各随机抽取名学生的测试成绩作为样本，并绘制了两幅统计图，部分信息如下：
八、九年级学生测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：
年级 平均数 众数 中位数
八
九
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上表中，的值；
(2)根据上述样本数据，你认为哪个年级学生家务劳动专项测试成绩较好？请说明理由（写出条理由即可）；
(3)该校八、九年级各有名学生参加了此项测试，根据样本估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有多少人？
21．为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于分，现在将收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数表宣传活动后亚运知识成绩频数表：
成绩
频数
(1)本次活动共抽取学生______ ；
(2)宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是______ 分；
(3)表中的 ______ ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有______ 人，至多有______ 人；
(4)小聪认为，宣传活动后成绩在的人数为，比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确为什么？
《24.4数据的分组》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A C A C C C B
1．C
【分析】由于比赛设置了5个获奖名额，共有11名选手参加，故应根据中位数的意义分析．
【详解】解：因为5位获奖者的分数肯定是11名参赛选手中最高的，
而且11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选：C．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．C
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
【详解】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
故选：C．
【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键在于理解这些统计量的意义．
3．C
【分析】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．根据众数的意义求解可得．
【详解】解：商店最感兴趣的是这组数据的众数，众数是这组数据中出现次数最多的，即销量最大的就是众数．
所以商店最感兴趣的是这组数据的众数．
故选：C．
4．A
【分析】计算各选项的组内离差平方和总和，总和最小的分组最优．
本题考查了组内离差平方和的计算， 掌握离差平方和的定义是解题的关键．
【详解】解：A、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
B、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
C、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
D、∵第一组均值，离差平方和；
第二组均值，离差平方和；
∴总和．
∵选项A的总离差平方和最小，
∴最优分组为A．
故选：A．
5．C
【分析】计算数据的均值，然后求每个数据与均值之差的平方和．
本题考查了离差平方和的计算方法，理解离差平方和的计算方法是解答关键．
【详解】解：∵ 数据为1，2，3，6，共个数，
∴ 均值 ，
∴ 离差平方和 ．
故选：C．
6．A
【分析】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
要判断小梅能否进入前6名，需确定她的成绩是否高于第7名的成绩，即中位数．
【详解】解：13名同学，成绩各不相同．将成绩从高到低排列，第7名的成绩即为这组数据的中位数．由于取前6名参加决赛，小梅的成绩若高于中位数（即第7名的成绩），则进入前6名；反之则不能．
众数（各成绩唯一，无意义）和平均数（受整体数据影响，无法直接反映前6名成绩）均不适用．因此，需知道中位数．
故选：A．
7．C
【分析】A、根据普查与抽查的概念判断即可；B、根据三角形的内角定理判断即可；C、根据众数的意义判断即可；D、根据平方数与方差的意义判断即可．
【详解】解：了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意；
任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，因此选项B不符合题意；
根据众数的意义可得选项C符合题意；
小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分和方差分别为分，分，分，分，则小明的数学成绩较为稳定，因此D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．
8．C
【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．利用销量大的尺码就是这组数据的众数即可解答．
【详解】解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，
又根据题意，每双鞋的销售利润相同，
鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，
所以该店主最应关注的销售数据是众数．
故选：C．
9．C
【分析】本题主要考查箱线图的相关知识．通过箱线图中数据的分布情况，对各选项逐一进行分析判断即可解答．
【详解】解：、箱线图中，数据的离散程度可通过箱线图的宽度来判断，宽度越窄，数据越集中，方差越小．甲班箱线图的宽度相对较窄，说明甲班分数更集中，所以甲班分数的方差最小，该选项正确；
、由箱线图可知，乙班中最大值较另两个班更大，最小值较另两个班更小，故乙班分数的波动最大，该选项正确；
、由箱线图可知，丙班的中位数大于80，故丙班得分高于80分的学生人数多于得分低于80分的学生人数，说法错误；
、每班有42个学生，第11名的分数是按从高到低排序后的第11个数据，从箱线图看，丙班的分数最高，该选项正确；
故选：．
10．B
【分析】分别根据各统计量的定义，对比加入新数据前后的变化，判断一定不变的统计量即可.
【详解】解：原数据已按从小到大排序，共10个数据，原中位数为第5个和第6个数据的平均数，
∵第5个数据为，第6个数据为，∴原中位数为.
加入1个新数据后，总数据共11个，中位数为第6个数据：
若新队员身高，排序后该身高数据在新数据列的第6位或之前，此时新数据列的第6个数据必为172；
若新队员身高，插入原数据第7位及之后，前6个数据不变，第6个数据仍为；
因此新数据的中位数仍为，中位数一定不变；
对其他选项分析：
A 平均数受每个数据影响，新队员身高不确定，平均数不一定不变，A错误；
C 方差反映数据波动程度，数据改变后方差不一定发生变化，C错误；
D 原众数为和，若新队员身高为，新众数仅为，众数改变，D错误．
11． 甲 甲景点满意人多于乙景点（不唯一）
【分析】计算游客对景点的满意度，满意度高的景点就首要推荐
【详解】在甲，乙两个景点都去过的游客中随机抽取的100人中，对甲景点满意的有68人，对乙满意的有45人，
因为，
所以建议她去景点甲.
故答案为：甲；
理由是满意甲景点的人数多于乙景点.
故答案为：满意甲景点的人数多于乙景点
【点睛】本题考查了抽查，计算满意度是解题的关键．
12．众数
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．
【详解】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号卖得最多，即是这组数据的众数．
故答案为：众数．
【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，解题关键是对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
13．众数
【分析】本题考查统计分析中平均数、方差、众数及中位数的概念及识别，理解定义及统计意义是解题的关键．根据平均数、方差、众数和中位数的定义及统计意义求解．
【详解】解：由表知：销售B品牌的数量最多，即统计数据中，B品牌的销售量数最多，共27次，即为众数；
故答案为：众数．
14．
部门5
【分析】本题考查统计与概率，解本题的关键首先考虑人数为正整数，还要掌握统计的基本知识．
分别求出得分为100分、90分、80分、70分和60分的人数占完成人数的比例，可得完成人数的总和的个位数为0，再由 6个部门有153人，可得未参与部门人数个位一定为3，即可求解．
【详解】解：得分为100分的人数占完成人数的，
得分为90分的人数占完成人数的，
得分为80分的人数占完成人数的，
得分为70分的人数占完成人数的，
得分为60分的人数占完成人数的，
∵各分数人数为正整数，即总参与人数正整数，
∴总参与人数是10的倍数，即完成人数的总和的个位数为0，
∵ 6个部门有153人，即人，
∴未参与部门人数个位一定为3，
∴未参与答题的部门是部门5．
故答案为：部门5．
15．中位数
【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．
【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数，
故答案为：中位数．
16．(1)补全条形统计图见解析，，
(2)八年级的学生上机操作能力更好，理由见解析
(3)两个年级打字成绩优秀的学生共有630人
【分析】（1）根据总人数是20人，可得C等级的人数为：（人），从而补全条形统计图，然后根据中位数和众数的定义求出、的值；
（2）根据表格中的数据，可以得到哪个年级的学生上机操作能力更好，并说明理由；
（3）用样本估计总体可得结果．
【详解】（1）解：八年级C等级人数为：（人）
补全条形统计图如图：
七年级20名学生的成绩79分人数由4人，人数最多，
∴七年级学生打字成绩众数，
因为八年级取的20名学生的打字成绩从小到大排在中间的两个数分别是81，82，
∴八年级学生打字成绩中位数；
（2）八年级的学生上机操作能力更好，理由：八年级的平均成绩好于七年级，中位数也大于七年级，众数也大于七年级，故八年级的学生上机操作能力更好；
（3）（人），
答：两个年级打字成绩优秀的学生共有630人．
【点睛】本题考查用样本估计总体、统计图、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17．(1)13，12；
(2)11件；
(3)应选中位数或平均数作为日生产件数的定额，理由见解析．
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据平均数＝加工零件总数÷总人数求解即可；
（3）根据平均数、中位数和众数分别计算出能完成任务的工人所占百分比即可进行判断．
【详解】（1）解：∵13出现了4次，出现的次数最多，
∴众数是13件；
把这些数从小到大排列为：8，8，8，10，12，12，13，13，13，13，最中间的数是第5、第6个数的平均数，则中位数是＝12（件）；
故答案为：13，12；
（2）解：日均生产件数的平均数为：（8×3＋10＋12×2＋13×4）÷10＝11（件）；
（3）解：若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额，
理由：若选平均数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：，
若选中位数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：，
若选众数作为日生产件数的定额，则能完成任务的工人所占百分比为：，
故若要使占60%的工人都能完成任务，应选中位数或平均数作为日生产件数的定额．
【点睛】本题考查平均数、中位数和众数的求法，统计量的选择，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
18．（1）见解析；（2）平均分90分，中位数88分；（3）嘉嘉，理由见解析
【分析】（1）把条形统计图中琪琪的成绩对应在折线统计图上描点，然后用虚线连接即可；
（2）把琪琪的成绩全部相加乘以就可以求出琪琪的平均分，把琪琪的成绩按从小到大排序，取最中间的成绩即为琪琪成绩的中位数；
（3）分别从平均分、中位数和折线走势三个方面进行分析，再综合考虑即可得出答案．
【详解】解：（1）如图所示，
（2）琪琪的平均分为：×(99＋96＋87＋88＋80)＝90(分)，
从小到大排列琪琪同学的得分为：80，87，88，96，99，处在正中间位置的得分为88分，所以琪琪成绩的中位数为88分．
（3）嘉嘉和琪琪的平均分都是90分，平均分相同；
中位数嘉嘉为92分，琪琪为88分，嘉嘉大于琪琪；
从折线走势来看，嘉嘉五次成绩呈上升趋势，而琪琪呈下降趋势，所以综合这三方面，推荐嘉嘉参加区教育局比赛比较合理．
【点睛】本题考查了平均数，中位数，折线统计图，掌握如何求平均数，理解中位数的概念是解决本题的关键．
19．(1)74，32，补全条形统计图见解析
(2)八年级的学生对防自然灾害知识掌握较好，理由见解析
(3)估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识测评等级为优秀的学生共有400人
【分析】（1）根据题意和统计图中的数据、表格中的数据可以分别得到a、m的值，根据八年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%求出八年级D等级的学生人数，再求出E等级的学生人数，即可补全条形统计图；
（2）根据表格中的数据，由中位数和众数的大小判断即可；
（3）分别求出该校七、八年级不低于90分的人数，再相加即可求解．
【详解】（1）解：根据题意，由七年级学生防自然灾害知识测评分统计图可知，
，
∴m＝32，
七年级学生中，测评成绩A级有人，B级有人，C级有人，D级有人，E级有人，
测评成绩按从小到大排列，其中第25、26位为C级中74、74两个成绩，
可知七年级测评成绩中位数为，
故答案为：74，32；
八年级D等级的学生人数为：50×20%＝10人，E等级的学生人数为：50﹣10﹣12﹣16﹣10＝2人，
故补全条形统计图如图：
（2）解：八年级的学生对防自然灾害知识掌握较好．理由如下：
虽然七、八年级测评成绩的平均数相同，但是八年级测评成绩的中位数和众数较高，因此八年级的测评成绩较好；
（3）解：（人）
答：估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识测评等级为优秀的学生共有400人．
【点睛】本题考查用样本估计总体、统计图、中位数、众数等知识，解答本题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解答问题．
20．(1)；
(2)九年级学生家务劳动专项测试成绩较好，理由见解析
(3)人
【分析】本题考查数据的分析与统计图结合，样本估计总体，熟练根据统计图得出相应的数据，并熟练掌握相关定义是解题的关键．
（1）根据众数和中位数的定义，结合统计图即可求解；
（2）利用平均数、众数和中位数进行决策即可；
（3）利用样本估计总体进行解答即可．
【详解】（1）解：八年级名学生成绩扇形统计图可知出现次数最多的是分，
故；
九年级名学生成绩从小到大排列后中间的两个数是第和的平均数，分别是分和分，
故，
故答案为：；；
（2）解：九年级学生家务劳动专项测试成绩较好，理由如下：
∵八年级和九年级学生成绩的平均数相同，但九年级学生成绩的众数大于八年级学生成绩的众数，九年级学生成绩的中位数大于八年级学生成绩的中位数，
∴九年级学生家务劳动专项测试成绩较好；
（3）解：八年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数约有（人），
九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数约有（人），
∴估计八、九年级参加此项测试成绩获得优秀的学生人数一共有人（人）．
21．(1)100人
(2)65
(3)28，70，86
(4)不正确，理由见解析
【分析】把各组频数相加可得样本容量；
根据频数分直方图的数据和题意，可以计算在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值；
用样本容量减去其他组的频数可得的值，再根据统计表数据可得在抽取的学生中分数高于分的人数的范围；
分别求出宣传活动前后以上的所占的百分比，再进行比较，即可得出小聪的分析不合理；
【详解】（1）本次活动共抽取学生：人，
故答案为：人；
（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是：，
故答案为：；
（3），
在抽取的学生中分数高于分的至少有：人，至多有：人，
故答案为：；；；
（4）小聪的看法不正确，理由如下：
宣传活动前分以上的有人，所占的百分比，宣传活动后分以上的有人，所占的百分比，
学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本容量，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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