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算法的效率
第五单元
快乐老师
不同算法的效率
第2课
klls
不同算法的效率
同一问题可以用不同的算法解决，那么，猜数游戏中不同算法的效率会不同吗
klls
小慧设计了新的猜数游戏规则(猜数范围为1~10)。当小智猜数时，小慧会给出“大了”“小了”的提示，并且猜过的数字不能再猜。思考并讨论:在这个猜数游戏规则下，我们可以有几种猜法
klls
不同算法的效率
klls
第一种猜数方法采用了“随机猜数”，基于直觉随便猜。第二种猜数方法采用了“顺序猜数”，按照从小到大或从大到小的顺序依次猜数。第三种猜数方法采用了“二分法猜数”，方法是不断将数据集一分为二，比较目标值与中间值的大小，从而逐步缩小查找范围，这也是一种常见的算法。
klls
不同算法的效率
快乐老师
二分法猜数
不同算法的效率
klls
用不同的猜数算法与计算机玩猜数游戏(猜数范围为1~10)，并记录猜对的次数。想一想:只依据3次猜数的结果，能判断出哪种算法更高效吗
klls
不同算法的效率
【随机猜数】
每次随机猜测数字，没有固定规律。
猜测次数不稳定，运气好时次数少，运气差时次数多。
【顺序猜数】
从 1 开始，按 1、2、3…… 的顺序依次猜测。
最坏情况下，要猜完 1 到 10 的所有数字，次数最多。
【二分法猜数】
每次取当前范围的中间数，根据 “大了 / 小了” 的提示，把范围缩小一半。
猜测次数最少，效率最高，是更优的算法。
【核心结论】
不同的算法，解决同一个问题的效率差异很大。
好的算法能让计算机用更少的步骤、更短的时间完成任务。
klls
在玩游戏的过程中，小智经过多次实验，发现三种猜数算法都存在“最少次数”和“最多次数”，他将这些数据记录在表格中。请分析表中的数据，想一想:从猜数次数能否看出哪种算法效率更高
在相同的问题规模下，通过比较“最多次数”的数据可以看出，三种猜数算法中，二分法猜数的效率最高。
不同算法的效率
快乐老师
体验不同算法的效率
现有一个包含30个数字的斐波那契数列，小慧需要查找“17711”是其中的第几项。请你使用“枚举法查数”和“二分法查数”两个自定义函数编写程序，帮助小慧完成查找任务。同时，观察两种算法的执行情况，并验证这两种算法的效率存在差别。
实验过程:
1.打开课程平台中的“查数”程序，根据“枚举法查数”算法流程图编写程序，将“查数”程序补充完整。
2.运行程序，输入“17711”，记录答案和时间。
不同算法的效率
快乐老师
体验不同算法的效率
实验过程:
3.用自定义函数“二分法查数”修改程序，完成“二分法查数”程序。运行程序，并记录答案和时间。
不同算法的效率
4.说一说:“枚举法查数”与“二分法查数”相比，哪种方法用时更少 是否符合实验前的预测
快乐老师
算法时间效率有差别
不同算法的效率
快乐老师
用二分法查数时，有限数列里的数据必须是有序的。由于二分法的查数效率较高，因此在有限的有序数列中查数时，往往首选二分法。
不同算法的效率
快乐老师
算法在我们生活中被广泛应用。在解决问题时，高效的算法能够快速处理大量数据并帮助我们做出决策，从而提供更好的服务和体验。
不同算法的效率
klls
在设计算法时，为了提高算法的效率，应该怎么做
klls
不同算法的效率
好的算法不仅要“解决问题”，还要能“高效地”解决问题。因此，在设计算法时，我们应设法让算法用更少的步骤、占用更少的计算机空间，从而更快、更好地解决问题。
快乐老师
1.尝试设计算法，求“1+2+...+100”的和。比一比，看谁设计的算法效率更高。
2.借助人工智能，了解上述求和问题的不同求解算法，并比较它们的效率。
不同算法的效率
提示：
1.设计 “1+2+…+100” 求和算法时，可以先思考两种思路：一是像我们之前学的 “重复累加”（从 1 开始依次加到 100），二是寻找数字规律简化计算（比如把首尾数字配对求和）；对比两种算法的效率，关键看完成求和需要的运算步骤多少 —— 步骤越少，算法效率越高。
2.借助人工智能工具时，可提问 “计算 1 到 100 的和有哪些算法”“不同求和算法的效率对比”，并记录 AI 给出的核心思路和步骤数；尝试分析：哪种算法能让计算机用最少的步骤算出结果，就是效率更高的算法。
任务1：请设计算法，用程序实现“输入3个梨的质量，输出其中的最小值”，并优化算法。
任务2： 在日常生活中，人们在解决问题时总是会选择效率高的算法吗 请举例说明。
不同算法的效率
学习评价
评 价 内 容
能理解算法步骤的执行次数与问题规模有关
能理解用不同算法解决同一问题时效率不同
能用合适的算法玩猜数游戏
评 价

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