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广东省广州市荔湾区2024-2025学年五年级下学期数学期末综合练习
一、单选题。(请在答题卡的相应位置，把正确答案的字母编号涂黑)
1．（2025五下·荔湾期末）下面的成语中所含的数都是合数的是( )。
A．十拿九稳 B．九牛一毛 C．七上八下 D．三心二意
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A，十拿九稳中“十”和“九”都是合数；
选项B， 九牛一毛中“九”是合数，“一”既不是质数又不是合数；
选项C， 七上八下中“七”是质数，“八”是合数；
选项D， 三心二意中“二”和“三”是质数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
2．（2025五下·荔湾期末）下列四个算式中的数“7”和“3”可以直接相加减的是(　　)。
A．478-359 B．5.76+1.32 C．- D．+
【答案】B
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：选项A， 478-359中7在十位，3在百位，不能直接相加减；
选项B， 5.76+1.32中的7和3都在十分位上，可以直接相加减；
选项C，-，分数单位不同，不能直接相加减；
选项D，+，7在分母位置，3的分子位置，不能直接相加减。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了整数、小数、分数加减法的计算，相同数位对齐，计数单位相同，才能直接相加减。
3．（2025五下·荔湾期末）用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 18cm2，每个小正方体的表面积是(　　)cm2。
A．9 B．18 C．45 D．54
【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：18÷2=9（cm2）
9×6=54（cm2）
故答案为：D。
【分析】当两个小正方体拼接时，会有两个面重合，导致表面积减少，每个面的面积为小正方体一个面的面积，减少的表面积÷2=正方体一个面的面积，然后用正方体一个面的面积×6=正方体的表面积，据此列式解答。
4．（2025五下·荔湾期末）下图是一个正方体6个面的展开图，每个面上都标有汉字，在这个正方体中， “美”字相对面上的汉字是( )。
A．建 B．设 C．广 D．州
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：在这个正方体中， “美”字相对面上的汉字是“州”。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“美”字相对的面上的汉字是“州”。
5．（2025五下·荔湾期末）在1~20这20个自然数中，既是合数，又是奇数的数有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在1~20中，奇数有 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19；其中合数有：9，15。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，由此先写出1~20中的奇数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此在这些奇数中找出合数。
6．（2025五下·荔湾期末）的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应增加( )。
A．1 B．3 C．8 D．14
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：因为7+14=21，21÷7=3，所以4×3=12，12-4=8。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，先找出分母变化的倍数，则分子也变化相同的倍数，最后求出分子增加的数量。
二、填空题。(请在答题卡的相应位置，填上正确的答案)
7．（2025五下·荔湾期末） 6÷　 　=　 　==　 　（填小数）
【答案】10；18；0.6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为3×2=6，所以5×2=10，6÷10=；
因为5×6=30，所以3×6=18，=；
=3÷5=0.6。
故答案为：10；18；0.6。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，分子由3变成被除数6，扩大了2倍，则分母5也扩大2倍变成除数；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分母由5扩大6倍变成30，则分子3也扩大6倍；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
8．（2025五下·荔湾期末） 2025年，我国成功研制出超薄不锈钢材“手撕钢”。这种钢材薄如蝉翼，用手即可轻易撕开，其厚度仅为0.015mm，相当于1mm的　 　。(填最简分数)
【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：0.015÷1=
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式计算，再将分数化简成最简分数。
9．（2025五下·荔湾期末）在横线上填上合适的单位。
（1）一个保温杯的容积是0.45　 　。
（2）一本《新华字典》的体积是450　 　。
【答案】（1）L
（2）cm3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1） 一个保温杯的容积是0.45L；
（2） 一本《新华字典》的体积是450cm3。
故答案为：（1）L；（2）cm3。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
10．（2025五下·荔湾期末）在横线上填上适当的数。
（1）230cm3=　 　dm3
（2）6.03dm3=　 　L=　 　mls
【答案】（1）0.23
（2）6.03；6030
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1） 230cm3=230÷1000=0.23dm3；
（2） 6.03dm3=6.03L=6.03×1000=6030mL。
故答案为：（1）0.23；（2）6.03；6030。
【分析】（1）根据1dm3=1000cm3，将cm3化成dm3，除以进率1000；
（2）根据1dm3=1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
11．（2025五下·荔湾期末） 在 、0.87、 和0.875中， 最大的数是　 　， 最小的数是　 　。
【答案】；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=5÷8=0.625，=9÷8=1.125，1.125＞0.875＞0.87＞0.625，所以＞0.875＞0.87＞。
故答案为：；。
【分析】根据题意，先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，然后比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
12．（2025五下·荔湾期末）赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程 的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的　 　
【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：++1
=+1
=
故答案为：。
【分析】根据条件可知，赵叔叔今天上午走的路程包括去程的，折返的，以及从家到单位的全程“1”，用连加计算。
13．（2025五下·荔湾期末）非遗文化“粤绣”进校园。张老师将一张长 10dm、宽8dm的长方形绣布，裁剪成若干块边长为2dm的小正方形绣布，提供给同学们练习粤绣，一共可以裁成　 　块。
【答案】20
【知识点】最大公因数的应用；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5
8÷2=4
5×4=20（块）
【分析】根据题意，分别计算长和宽各能分成多少个小正方形边长，再相乘得到总数，据此列式解答。
14．（2025五下·荔湾期末） 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是　 　；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是　 　。
【答案】15；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是120。
故答案为：15；120。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
15．（2025五下·荔湾期末） 一种微波炉(如下图)，这个微波炉的容积是　 　L。
【答案】13.68
【知识点】容积的认识与容积单位；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：300mm=300÷100=3dm，240mm=240÷100=2.4dm，190mm=190÷100=1.9dm，
3×2.4×1.9
=7.2×1.9
=13.68（L）
故答案为：13.68。
【分析】此题主要考查了长方体的容积，需要将微波炉的内部尺寸（长、宽、高） 的单位化成分米，再求出容积，长方体的容积=长×宽×高，根据1立方分米=1升，据此列式解答。
16．（2025五下·荔湾期末）下图中露出的圆片是全部圆片的 ，被遮住部分是全部圆片的　 　，全部圆片一共有　 　个圆片。
【答案】；16
【知识点】分数及其意义；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-=，
4÷=16（个）。
故答案为：；16。
【分析】根据题意可知，把圆片的总量看作单位“1”，单位“1”-露出的圆片是全部圆片的分率= 被遮住部分是全部圆片的分率，已知露出的圆片有4个， 露出的圆片是全部圆片的 ，露出的圆片数量÷露出的圆片是全部圆片的分率=总个数，据此列式解答。
17．（2025五下·荔湾期末） 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4dm、3dm、2dm，这个纸箱的体积是　 　dm3。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时， 是　 　dm2， 这时纸箱的高是　 　 dm。
【答案】24；6；4
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（dm3）
3×2=6（dm2）
这时纸箱的高是4dm。
故答案为：24；6；4。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，将纸箱放在地上，要求占地面积最小时，选择长、宽、高中较小的两个数相乘，由此确定高。
三、计算题。
18．（2025五下·荔湾期末） 口算下列各题。
= = = =
= = = =
【答案】
=2 = = =
= = =1 =0.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数与小数的加减法，先把小数化成分数，再计算。
19．（2025五下·荔湾期末）计算下列各题，能简便的就用简便方法计算。
⑴+（-） ⑵0.125++0.875
⑶7-- ⑷-（+）
【答案】解：（1）+（-）
=+
=
（2）0.125++0.875
=（0.125+0.875）+
=1+
=
（3）7--
=7-（+）
=7-1
=6
（4）-（+）
=--
=1-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的加法；
（2）观察数据可知，先将两个小数相加凑整，然后与剩下的数相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
20．（2025五下·荔湾期末）解下列方程。
⑴+x= ⑵9x-=
【答案】
（1）+x=
解：+x-=-
x=
（2）9x-=
解：9x-+=+
9x=1
9x÷9=1÷9
x=
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质，
（1）方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时减，等式仍然成立；
（2）方程二，先依据等式的性质1，等式的两边同时加，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以9，等式仍然成立。
四、操作题。
21．（2025五下·荔湾期末）画出你从正面、左面、上面看到的几何体的形状。
【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从正面观察，可以看到3列，左边一列3个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形；从左面观察，可以看到两列，左边一列有3个正方形，右边一列有2个正方形；从上面观察，有两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形居左，据此作图。
22．（2025五下·荔湾期末）填一填， 画一画。
（1）图A 是一片“花瓣”，它向　 　平移　 　格，得到图①。
（2）图①绕点O'（　　）时针旋转（　　）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。
【答案】（1）右；10
（2）顺；90
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】此题主要考查了图形的旋转和平移，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，与钟面上指针转动的方向相同的是顺时针，与钟面上指针转动的方向相反的是逆时针。
五、解决问题。
23．（2025五下·荔湾期末）广东省博物馆作为省内规模最大的综合性博物馆，其馆藏非常丰富。小明到广东省博物馆参观，他参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？
【答案】解：-=（小时）
答： 小明参观历史馆比参观艺术馆多用了小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】已知小明参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，要求小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？ 用减法计算，据此列式解答。
24．（2025五下·荔湾期末）黄老师在班级群里上传一份文件，如下图。
（1）已经传送了这份文件的几分之几？
（2）已经传送的是还没有传送的几倍？(得数保留一位小数)
【答案】（1）解：560÷780=
答： 已经传送了这份文件的。
（2）解：560÷（780-560）
=560÷220
≈2.5
答： 已经传送的是还没有传送的2.5倍。
【知识点】小数的近似数；分数及其意义；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【分析】（1）观察图可知，已经传送的文件大小÷这份文件的总量=已经传送了这份文件的几分之几，据此列式计算；
（2）观察图可知，一共腰传输780MB，已经传输了560MB，要求已经传送的是还没有传送的几倍？ 先用减法求出还没有传送的文件大小，最后用除法求出倍数， 得数保留一位小数。
25．（2025五下·荔湾期末） 端砚是“中国四大名砚”之一，以其致密坚实、温润如玉的石质，而闻名于世。爸爸有一方精美的端砚，现在需要给这个端砚配一个长方体木盒。
（1）这个木盒的底面周长是72cm，高是4cm。已知底面的长和宽都是质数，且长度相差2cm。那么这个木盒的长和宽分别是多少厘米
（2）为了保护木盒，爸爸在木盒外表面(6个面)刷了一层水性木器漆，需要刷水性木器漆的面积是多少平方厘米
（3）晓东想要测量爸爸这方端砚的体积，他采取了以下步骤。
A.往容器中注入一定量的水，量出水的高度是10cm。
B.找一个长方体容器，从里面量，长30cm、宽18cm。
C.将这方端砚放入容器中完全浸没(水未溢出)，此时水的高度是12cm。
①以上步骤，正确顺序是：(将字母编号填入括号内)
(　　) → (　　) → (　　)
② 这方端砚的体积是多少立方厘米？(不考虑容器厚度)
【答案】（1）解：72÷2=36（cm）
36=19+17，19和17都是质数，且长度相差2cm
答：这个木盒的长和宽分别是19cm和17cm。
（2）解：（19×4+17×4+19×17）×2
=（76+68+323）×2
=467×2
=934（平方厘米）
答： 需要刷水性木器漆的面积是934平方厘米。
（3）解：① (B) → (A) → (C)
②30×18×（12-10）
=30×18×2
=540×2
=1080（立方厘米）
答： 这方端砚的体积是1080立方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长+宽）×2，已知长方形的周长，可以求出长与宽的和，又知“ 底面的长和宽都是质数，且长度相差2cm ”，可以求出这个长方体的长与宽；
（2）要求在长方体木盒的外面刷漆，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（3）测量不规则物体的体积，用“排水法”解答，先找一个长方体的容器，量出里面的的长与宽，再将容器中注入一定量的水，量出水的高度，然后将这方端砚放入容器中完全浸没(水未溢出)，量出现在水的高度，最后用长方体的长×宽×升高的水位=这个物体的体积，据此列式解答。
26．（2025五下·荔湾期末）爱心志愿行，温情暖社区。以下是某社区上半年志愿者报名人数情况的统计表。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
18至40周岁报名人数/人 15 9 25 32 50 75
40周岁以上报名人数/人 20 18 30 43 45 60
（1） 请你根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）某社区18至40周岁志愿者，　 　月比上一个月的报名人数增加的最多，报名人数增加了　 　人。
（3）某社区四月份志愿者18至40周岁报名人数是40周岁以上报名人数的　 　
【答案】（1）解：
（2）六；25
（3）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）15-9=6（人），25-9=16（人），32-25=7（人），50-32=18（人），75-50=25（人），
25＞18＞16＞7，六月比上一个月的报名人数增加的最多，报名人数增加了25人。
（2）32÷43=。
故答案为：（2）六；25；（3）。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表10人，根据统计表中的数据，实线表示18至40周岁的人数，虚线表示40周岁以上的人数，据此绘制复式折线统计图；
（2）分别用减法求出18至40周岁志愿者每个月与上月之间增加的人数，再对比即可；
（3） 某社区四月份志愿者18至40周岁报名人数是40周岁以上报名人数的几分之几，直接用除法计算。
1 / 1广东省广州市荔湾区2024-2025学年五年级下学期数学期末综合练习
一、单选题。(请在答题卡的相应位置，把正确答案的字母编号涂黑)
1．（2025五下·荔湾期末）下面的成语中所含的数都是合数的是( )。
A．十拿九稳 B．九牛一毛 C．七上八下 D．三心二意
2．（2025五下·荔湾期末）下列四个算式中的数“7”和“3”可以直接相加减的是(　　)。
A．478-359 B．5.76+1.32 C．- D．+
3．（2025五下·荔湾期末）用2个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了 18cm2，每个小正方体的表面积是(　　)cm2。
A．9 B．18 C．45 D．54
4．（2025五下·荔湾期末）下图是一个正方体6个面的展开图，每个面上都标有汉字，在这个正方体中， “美”字相对面上的汉字是( )。
A．建 B．设 C．广 D．州
5．（2025五下·荔湾期末）在1~20这20个自然数中，既是合数，又是奇数的数有( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2025五下·荔湾期末）的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应增加( )。
A．1 B．3 C．8 D．14
二、填空题。(请在答题卡的相应位置，填上正确的答案)
7．（2025五下·荔湾期末） 6÷　 　=　 　==　 　（填小数）
8．（2025五下·荔湾期末） 2025年，我国成功研制出超薄不锈钢材“手撕钢”。这种钢材薄如蝉翼，用手即可轻易撕开，其厚度仅为0.015mm，相当于1mm的　 　。(填最简分数)
9．（2025五下·荔湾期末）在横线上填上合适的单位。
（1）一个保温杯的容积是0.45　 　。
（2）一本《新华字典》的体积是450　 　。
10．（2025五下·荔湾期末）在横线上填上适当的数。
（1）230cm3=　 　dm3
（2）6.03dm3=　 　L=　 　mls
11．（2025五下·荔湾期末） 在 、0.87、 和0.875中， 最大的数是　 　， 最小的数是　 　。
12．（2025五下·荔湾期末）赵叔叔上午前往单位上班，当他走了全程 的时候，发现忘记携带文件，于是立即折返家中取文件，然后再前往单位。赵叔叔今天上午前往单位共走了全程的　 　
13．（2025五下·荔湾期末）非遗文化“粤绣”进校园。张老师将一张长 10dm、宽8dm的长方形绣布，裁剪成若干块边长为2dm的小正方形绣布，提供给同学们练习粤绣，一共可以裁成　 　块。
14．（2025五下·荔湾期末） 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是　 　；一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是　 　。
15．（2025五下·荔湾期末） 一种微波炉(如下图)，这个微波炉的容积是　 　L。
16．（2025五下·荔湾期末）下图中露出的圆片是全部圆片的 ，被遮住部分是全部圆片的　 　，全部圆片一共有　 　个圆片。
17．（2025五下·荔湾期末） 一个长方体纸箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4dm、3dm、2dm，这个纸箱的体积是　 　dm3。把这个纸箱放在地上，当它的占地面积最小时， 是　 　dm2， 这时纸箱的高是　 　 dm。
三、计算题。
18．（2025五下·荔湾期末） 口算下列各题。
= = = =
= = = =
19．（2025五下·荔湾期末）计算下列各题，能简便的就用简便方法计算。
⑴+（-） ⑵0.125++0.875
⑶7-- ⑷-（+）
20．（2025五下·荔湾期末）解下列方程。
⑴+x= ⑵9x-=
四、操作题。
21．（2025五下·荔湾期末）画出你从正面、左面、上面看到的几何体的形状。
22．（2025五下·荔湾期末）填一填， 画一画。
（1）图A 是一片“花瓣”，它向　 　平移　 　格，得到图①。
（2）图①绕点O'（　　）时针旋转（　　）°，得到图②。像这样继续旋转两次就可以得到一朵“花”，请把这朵“花”完整画出来。
五、解决问题。
23．（2025五下·荔湾期末）广东省博物馆作为省内规模最大的综合性博物馆，其馆藏非常丰富。小明到广东省博物馆参观，他参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？
24．（2025五下·荔湾期末）黄老师在班级群里上传一份文件，如下图。
（1）已经传送了这份文件的几分之几？
（2）已经传送的是还没有传送的几倍？(得数保留一位小数)
25．（2025五下·荔湾期末） 端砚是“中国四大名砚”之一，以其致密坚实、温润如玉的石质，而闻名于世。爸爸有一方精美的端砚，现在需要给这个端砚配一个长方体木盒。
（1）这个木盒的底面周长是72cm，高是4cm。已知底面的长和宽都是质数，且长度相差2cm。那么这个木盒的长和宽分别是多少厘米
（2）为了保护木盒，爸爸在木盒外表面(6个面)刷了一层水性木器漆，需要刷水性木器漆的面积是多少平方厘米
（3）晓东想要测量爸爸这方端砚的体积，他采取了以下步骤。
A.往容器中注入一定量的水，量出水的高度是10cm。
B.找一个长方体容器，从里面量，长30cm、宽18cm。
C.将这方端砚放入容器中完全浸没(水未溢出)，此时水的高度是12cm。
①以上步骤，正确顺序是：(将字母编号填入括号内)
(　　) → (　　) → (　　)
② 这方端砚的体积是多少立方厘米？(不考虑容器厚度)
26．（2025五下·荔湾期末）爱心志愿行，温情暖社区。以下是某社区上半年志愿者报名人数情况的统计表。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
18至40周岁报名人数/人 15 9 25 32 50 75
40周岁以上报名人数/人 20 18 30 43 45 60
（1） 请你根据表中的数据，画出折线统计图。
（2）某社区18至40周岁志愿者，　 　月比上一个月的报名人数增加的最多，报名人数增加了　 　人。
（3）某社区四月份志愿者18至40周岁报名人数是40周岁以上报名人数的　 　
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A，十拿九稳中“十”和“九”都是合数；
选项B， 九牛一毛中“九”是合数，“一”既不是质数又不是合数；
选项C， 七上八下中“七”是质数，“八”是合数；
选项D， 三心二意中“二”和“三”是质数。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
2．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；万以内数的退位减法
【解析】【解答】解：选项A， 478-359中7在十位，3在百位，不能直接相加减；
选项B， 5.76+1.32中的7和3都在十分位上，可以直接相加减；
选项C，-，分数单位不同，不能直接相加减；
选项D，+，7在分母位置，3的分子位置，不能直接相加减。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了整数、小数、分数加减法的计算，相同数位对齐，计数单位相同，才能直接相加减。
3．【答案】D
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：18÷2=9（cm2）
9×6=54（cm2）
故答案为：D。
【分析】当两个小正方体拼接时，会有两个面重合，导致表面积减少，每个面的面积为小正方体一个面的面积，减少的表面积÷2=正方体一个面的面积，然后用正方体一个面的面积×6=正方体的表面积，据此列式解答。
4．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：在这个正方体中， “美”字相对面上的汉字是“州”。
故答案为：D。
【分析】正方体的展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“美”字相对的面上的汉字是“州”。
5．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 在1~20中，奇数有 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19；其中合数有：9，15。
故答案为：B。
【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，由此先写出1~20中的奇数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此在这些奇数中找出合数。
6．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：因为7+14=21，21÷7=3，所以4×3=12，12-4=8。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，先找出分母变化的倍数，则分子也变化相同的倍数，最后求出分子增加的数量。
7．【答案】10；18；0.6
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为3×2=6，所以5×2=10，6÷10=；
因为5×6=30，所以3×6=18，=；
=3÷5=0.6。
故答案为：10；18；0.6。
【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于除法中的商，分子由3变成被除数6，扩大了2倍，则分母5也扩大2倍变成除数；
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，分母由5扩大6倍变成30，则分子3也扩大6倍；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
8．【答案】
【知识点】整数除法与分数的关系；最简分数的特征
【解析】【解答】解：0.015÷1=
故答案为：。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此列式计算，再将分数化简成最简分数。
9．【答案】（1）L
（2）cm3
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：（1） 一个保温杯的容积是0.45L；
（2） 一本《新华字典》的体积是450cm3。
故答案为：（1）L；（2）cm3。
【分析】此题主要考查了容积单位和体积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。
10．【答案】（1）0.23
（2）6.03；6030
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：（1） 230cm3=230÷1000=0.23dm3；
（2） 6.03dm3=6.03L=6.03×1000=6030mL。
故答案为：（1）0.23；（2）6.03；6030。
【分析】（1）根据1dm3=1000cm3，将cm3化成dm3，除以进率1000；
（2）根据1dm3=1L=1000mL，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行换算。
11．【答案】；
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：因为=5÷8=0.625，=9÷8=1.125，1.125＞0.875＞0.87＞0.625，所以＞0.875＞0.87＞。
故答案为：；。
【分析】根据题意，先把分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，然后比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
12．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【解答】解：++1
=+1
=
故答案为：。
【分析】根据条件可知，赵叔叔今天上午走的路程包括去程的，折返的，以及从家到单位的全程“1”，用连加计算。
13．【答案】20
【知识点】最大公因数的应用；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5
8÷2=4
5×4=20（块）
【分析】根据题意，分别计算长和宽各能分成多少个小正方形边长，再相乘得到总数，据此列式解答。
14．【答案】15；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，这个两位数最小是15； 一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是120。
故答案为：15；120。
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。
15．【答案】13.68
【知识点】容积的认识与容积单位；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：300mm=300÷100=3dm，240mm=240÷100=2.4dm，190mm=190÷100=1.9dm，
3×2.4×1.9
=7.2×1.9
=13.68（L）
故答案为：13.68。
【分析】此题主要考查了长方体的容积，需要将微波炉的内部尺寸（长、宽、高） 的单位化成分米，再求出容积，长方体的容积=长×宽×高，根据1立方分米=1升，据此列式解答。
16．【答案】；16
【知识点】分数及其意义；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：1-=，
4÷=16（个）。
故答案为：；16。
【分析】根据题意可知，把圆片的总量看作单位“1”，单位“1”-露出的圆片是全部圆片的分率= 被遮住部分是全部圆片的分率，已知露出的圆片有4个， 露出的圆片是全部圆片的 ，露出的圆片数量÷露出的圆片是全部圆片的分率=总个数，据此列式解答。
17．【答案】24；6；4
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×3×2
=12×2
=24（dm3）
3×2=6（dm2）
这时纸箱的高是4dm。
故答案为：24；6；4。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，将纸箱放在地上，要求占地面积最小时，选择长、宽、高中较小的两个数相乘，由此确定高。
18．【答案】
=2 = = =
= = =1 =0.09
【知识点】小数乘小数的小数乘法；同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数与小数的加减法，先把小数化成分数，再计算。
19．【答案】解：（1）+（-）
=+
=
（2）0.125++0.875
=（0.125+0.875）+
=1+
=
（3）7--
=7-（+）
=7-1
=6
（4）-（+）
=--
=1-
=
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的加法；
（2）观察数据可知，先将两个小数相加凑整，然后与剩下的数相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
（4）根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便。
20．【答案】
（1）+x=
解：+x-=-
x=
（2）9x-=
解：9x-+=+
9x=1
9x÷9=1÷9
x=
【知识点】异分母分数加减法；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质，
（1）方程一，依据等式的性质1，等式的两边同时减，等式仍然成立；
（2）方程二，先依据等式的性质1，等式的两边同时加，再利用等式的性质2，等式的两边同时除以9，等式仍然成立。
21．【答案】解：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】此题主要考查了观察几何体的知识，从正面观察，可以看到3列，左边一列3个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形；从左面观察，可以看到两列，左边一列有3个正方形，右边一列有2个正方形；从上面观察，有两行，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形居左，据此作图。
22．【答案】（1）右；10
（2）顺；90
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】此题主要考查了图形的旋转和平移，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，与钟面上指针转动的方向相同的是顺时针，与钟面上指针转动的方向相反的是逆时针。
23．【答案】解：-=（小时）
答： 小明参观历史馆比参观艺术馆多用了小时。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】已知小明参观历史馆用了小时，参观自然馆用了小时，参观艺术馆用了小时，要求小明参观历史馆比参观艺术馆多用了多少小时？ 用减法计算，据此列式解答。
24．【答案】（1）解：560÷780=
答： 已经传送了这份文件的。
（2）解：560÷（780-560）
=560÷220
≈2.5
答： 已经传送的是还没有传送的2.5倍。
【知识点】小数的近似数；分数及其意义；整数除法与分数的关系；分数与小数的互化
【解析】【分析】（1）观察图可知，已经传送的文件大小÷这份文件的总量=已经传送了这份文件的几分之几，据此列式计算；
（2）观察图可知，一共腰传输780MB，已经传输了560MB，要求已经传送的是还没有传送的几倍？ 先用减法求出还没有传送的文件大小，最后用除法求出倍数， 得数保留一位小数。
25．【答案】（1）解：72÷2=36（cm）
36=19+17，19和17都是质数，且长度相差2cm
答：这个木盒的长和宽分别是19cm和17cm。
（2）解：（19×4+17×4+19×17）×2
=（76+68+323）×2
=467×2
=934（平方厘米）
答： 需要刷水性木器漆的面积是934平方厘米。
（3）解：① (B) → (A) → (C)
②30×18×（12-10）
=30×18×2
=540×2
=1080（立方厘米）
答： 这方端砚的体积是1080立方厘米。
【知识点】合数与质数的特征；长方体的表面积；长方体的体积；不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】（1）长方形的周长=（长+宽）×2，已知长方形的周长，可以求出长与宽的和，又知“ 底面的长和宽都是质数，且长度相差2cm ”，可以求出这个长方体的长与宽；
（2）要求在长方体木盒的外面刷漆，就是求长方体的表面积，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（3）测量不规则物体的体积，用“排水法”解答，先找一个长方体的容器，量出里面的的长与宽，再将容器中注入一定量的水，量出水的高度，然后将这方端砚放入容器中完全浸没(水未溢出)，量出现在水的高度，最后用长方体的长×宽×升高的水位=这个物体的体积，据此列式解答。
26．【答案】（1）解：
（2）六；25
（3）
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）15-9=6（人），25-9=16（人），32-25=7（人），50-32=18（人），75-50=25（人），
25＞18＞16＞7，六月比上一个月的报名人数增加的最多，报名人数增加了25人。
（2）32÷43=。
故答案为：（2）六；25；（3）。
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表10人，根据统计表中的数据，实线表示18至40周岁的人数，虚线表示40周岁以上的人数，据此绘制复式折线统计图；
（2）分别用减法求出18至40周岁志愿者每个月与上月之间增加的人数，再对比即可；
（3） 某社区四月份志愿者18至40周岁报名人数是40周岁以上报名人数的几分之几，直接用除法计算。
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