资源简介

人教版七（下）数学第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．（2025·湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．了解某班同学的跳远成绩
B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况
D．了解某批次汽车的抗撞击能力
2．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示(注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量)，下列说法正确的是(　　)
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．这几个月中4月份的销售量最小
D．这几个月中6月份的销售量最大
3．（2026七上·榕城期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．调查新入职的公务员身体健康情况
B．调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况
C．调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩
D．调查学校篮球队队员的身高
4．（2026七上·惠来期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
5．（2026七上·保定月考）我国神舟二十二号飞船于11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校七年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是（　　）
A．成绩排名前名的学生
B．随机抽取名男生
C．随机抽取名女生
D．随机抽取名学号为偶数的学生
6．（2024·郑州模拟）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多
B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多
D．甲校的男女生人数一样多
7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为(　　)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
8．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
9．2025年江阴市有1.5万余名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是(　　)
A．1 000
B．被抽取的1 000名考生
C．被抽取的1 000名考生的数学成绩
D．1.5万余名考生的数学成绩
10． 空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
11．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 　 　 .
12．为了解2025年某地区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为　 　.
13．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适.
14．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为　 　
15．（2024九上·西塘月考）某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，则没看的学生有　 　人．
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。
得分
16．请判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
17．（2026八上·德惠期末）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
项目 内容 百分比
A 《震耳欲聋》 25%
B 《毕正明的证明》 35%
C 《刺杀小说家2》 30%
D 《浪浪人生》 a
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）填空：a= 　 　；本次调查的学生总人数是　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.
18．（2025七下·天河期末） 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
2≤x＜3 4
3≤x＜4 12
4≤x＜5 a
5≤x＜6 9
6≤x＜7 5
7≤x＜8 4
8≤x＜9 2
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
①本次调查的样本容量是 　 　 ；
②频数分布表中a的值为 　 　 ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．
19． 如图所示是七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.根据统计图填空：
（1） 　 　兴趣小组最受欢迎.
（2） 参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是　 　.
（3） 如果参加外语兴趣小组的人数是 12人，那么该班有　 　人.
20．（2024七上·青白江期末）小刚家2021年和2022年的家庭总支出情况如图所示．
（1）2022年总支出比2021年增加了________万元；
（2）2022年在哪方面支出最多？具体的金额是多少？
（3）2022年娱乐方面支出的金额比2021年增加了还是减少了？变化了多少？
21．（2024七上·龙华期末）（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：
4月份的空气质量情况
11月份的空气质量情况
空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数 16 11 1 2 a b
【整理与表示】
（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；
（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为　 　°；
（3）由上表填空：　 　．
（4）【分析与判断】
请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．
22．（2023七下·金东期末） 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1）　 　，　 　，　 　，　 　．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
23．（2023·红河模拟）治愈系田园剧《去有风的地方》让云南大理的美景美食和丰富多彩的非遗项目再次走入观众视野，也带动了大理旅游的复苏．“跟着许红豆吃鲜花饼”，“今年一定要来云南旅游”等话题持续增高，云南美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块等特色美食搜索量持续增长．某数学兴趣小组在云南某社区就云南四种特色美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块的最喜爱情况进行了抽样调查．根据调查统计结果绘制了如图所示的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并填写 ▲ ；
（2）在扇形统计图中“包浆豆腐”所对应的圆心角的度数是　 　；
（3）若全体社区居民有3000人，请估计该小区最喜欢吃烤乳扇的有多少人？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、适合全面调查；
B、由于市场了冰激凌的数量太大且全面调查具有破坏性，故适合抽查；
C、由于全面中学生的数量太大难以操作，故适合抽查；
D、由于全面调查具有破坏性，故适合抽查；
故答案为：A.
【分析】当样本容量太大难以操作且调查具有破坏性时不适宜进行全面调查.
2．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：解：设1月销售量为x，
则二月份：x+0.4，三月份：x+0.4+0.2=x+0.6， 四月份：x+0.6-0.2=x+0.4，五月份：x+0.4+0.5=x+0.9，六月份：x+0.9+0.4=x+1.3，
∵x值未知，
的值未知，
故A错误；
∴二到四月份销售量没有下降趋势，故B错误；
∴六月份销售量最大，二月份和四月份销售量最少，故D正确，C错误.
故选： D.
【分析】根据相关概念和数据进行逐项分析即可.
3．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查新入职的公务员身体健康情况，人数较少且需全面了解，适合全面调查，故Ａ错误.
B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况，若全面检测会破坏样本，适合抽样调查，故Ｂ正确.
C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩，班级人数少，适合全面调查，故Ｃ错误.
D、调查学校篮球队队员的身高，队员人数少，适合全面调查，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】根据抽样调查与全面调查的适用场景分别对各选项进行判断即可.
4．【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
【分析】考查扇形统计图与条形统计图的信息整合与计算，先从扇形统计图中找出人数最少的颜色（蓝色），其对应人数为5人且所占百分比为10%，根据“总人数=对应人数÷所占百分比”可求出被调查的总人数为 人，再根据红色所占28%的百分比，算出喜欢红色的人数为 人，进而求出喜欢黄色和绿色的总人数为 人，结合条形统计图中小长方形高度的排序，可确定丙对应的人数为14人，即丙代表的颜色为红色。
5．【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只包括成绩排名前50的学生，可能对“应急救援”的了解程度与整体不同，产生偏差，不符合题意；
B、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取男生，忽略女生，有性别偏差，不符合题意；
C、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取女生，忽略男生，有性别偏差，不符合题意；
D、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴随机抽取50名学号为偶数的学生，从学号为偶数的学生中随机抽取样本，相比其他选项更具代表性，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用抽样调查的定义及特征（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查）和全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可.
6．【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，
不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
【分析】根据扇形统计图的特点逐项判断解答即可．
7．【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
8．【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
9．【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：2025年江阴市有近1.7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩。
故选：C.
【分析】考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量。根据样本的定义求解.
10．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.
故选： C.
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.
11．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
12．【答案】500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意得：本次抽样调查的样本是500名学生的数学成绩.
∴样本容量为500，
故答案为：500.
【分析】根据样本的定义，即样本是总体中所抽取的一部分个体，即可解答.
13．【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取 人，
故答案为： 200.
【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可.
14．【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
15．【答案】5
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：没看的学生有（人），
故答案为：．
【分析】根据扇形统计图求出没看人数所占的百分比，进而用总人数乘以百分比即可求解。
16．【答案】（1）解：合适，理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级，属于随机抽样，每个班级被抽中的机会均等，样本能反映全校学生的情况，具有代表性.
（2）解：不合适，理由：调查一个省的环境污染情况，仅调查省会城市，样本范围过小，不能反映全省不同地区的污染情况，缺乏代表性和广泛性.
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】(1)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；
(2)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.
17．【答案】（1）10%；100人
（2）解：补全条形统计图：
（3）解：由条件统计图知最受欢迎的是《毕正明的证明》.
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：(1)a=1-25%-35%-30%=10%，A对应的人数为25人，百分比为25%，总人数为25÷25%=100人；
【分析】(1)根据A、B、C的比例可得a的值，由A对应的人数与比例可得总人数；
(2)先求出D的人数为10人，再补全条形统计图即可；
(3)根据条形统计图可知最受欢迎的书.
18．【答案】（1）50；14；36°
（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°
（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.
19．【答案】（1）电脑
（2）6%
（3）48
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组最受欢迎；
故答案为：电脑；
（2）参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是1-32%-18%-25%-19%=6%；
故答案为：6％；
（3）如果参加外语兴趣小组的人数是 12人，那么该班有 12÷25%=48（人）.
故答案为：48.
【分析】（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组作占百分比最大，从而即可得出电脑兴趣小组最受欢迎；
（2）根据参加各组兴趣活动小组所占的百分比之和为1即可求解；
（3） 用参加外语兴趣小组的人数除以该班参加外语兴趣小组的人数所占的百分比即可求解.
20．【答案】（1）
（2）解：2022年在衣食方面支出最多，具体金额为（万元）；
（3）解：2022年娱乐方面的支出为（万元），
2021年在娱乐方面的支出为（万元），
所以2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了（万元）．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】（1）解：2022年总支出比2021年增加了（万元），
故答案为：；
【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，用2022年的支出减去2021年的支出即可求出答案；
（2）根据扇形统计图提供的各方面支出所占百分比即可得出答案，用2022年的总支出乘以衣食方面的百分比即可；
（3）根据统计图表提供的信息，分别计算出2021年和2022年娱乐方面支出，即可得出答案．
（1）解：2022年总支出比2021年增加了（万元），
故答案为：；
（2）解：2022年在衣食方面支出最多，具体金额为（万元）；
（3）解：2022年娱乐方面的支出为（万元），
2021年在娱乐方面的支出为（万元），
所以2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了（万元）．
21．【答案】（1）见解析；（2）24；（3）0；（4）11月份的空气质量比4月份的空气质量好；理由见解析
（1）解：4月份的天数有30天，
则4月份的空气质量为优的天数为：（天）；
补全统计图，如图所示：
（2）24
（3）0
（4）解：11月份的空气质量比4月份的好；理由如下：
因为11月份空气质量为优的天数比4月份多，且11月份空气质量为重度污染和严重污染的天数为0，而4月份空气质量为重度污染的天数为2天，严重污染的天数为2天，所以11月份的空气质量比4月份的空气质量好．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（2）解：由题意可得，严重污染的天数为2天；
则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为：；
故答案为：24；
（3）解：11月份有30天，根据题意可得
；
故答案为：0；
【分析】（1）根据4月份的总天数，再减去剩余类别的天数，即可求出4月份的空气质量为优的天数，然后再补全条形统计图即可；
（2）先求出严重污染的天数所占总天数的百分比，再乘以，即可求解；
（3）根据11月份天数以及11月份的空气质量表格，求出的值即可；
（4）根据统计图和统计表中的信息，从空气类别为优、重度污染和严重污染天数等类别进行讨论，分析求解即可．
22．【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）a=50×40%=20，b=50-19-20-3=8，，；
【分析】（1）等级B的人数a等于50乘以等级B所占的百分比；等级C的人数b等于50减去另外三个等级的人数；频率等于频数除以50；
（2）圆心角的度数等于该部分所占的百分比乘以360°；
（3）用样本估计总体，先计算样本中达到优秀和良好的百分比，再乘以总人数就得到总体中达到优秀和良好的人数.
23．【答案】（1）总人数：（人），
包浆豆腐人数：（人），
，
补全条形统计图如图2所示．
（2）
（3）（人）
答：估计该小区最喜欢吃烤乳扇的大约有360人．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵包浆豆腐占所有食品的20%，则所占圆心角为：
20%×360°=72°
【分析】把所有的美食当作单位”1“，其他食品在圆内所占比例，即为它所在圆内的圆心角比例。
1 / 1人教版七（下）数学第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试基础卷
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
阅卷人 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
得分
1．（2025·湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A．了解某班同学的跳远成绩
B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C．了解全国中学生的身高状况
D．了解某批次汽车的抗撞击能力
【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、适合全面调查；
B、由于市场了冰激凌的数量太大且全面调查具有破坏性，故适合抽查；
C、由于全面中学生的数量太大难以操作，故适合抽查；
D、由于全面调查具有破坏性，故适合抽查；
故答案为：A.
【分析】当样本容量太大难以操作且调查具有破坏性时不适宜进行全面调查.
2．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量折线统计图如图所示(注：月增量＝当月的销售量－上月的销售量)，下列说法正确的是(　　)
A．2月份的销售量为0.4万辆
B．2月份至4月份的月销售量呈下降趋势
C．这几个月中4月份的销售量最小
D．这几个月中6月份的销售量最大
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：解：设1月销售量为x，
则二月份：x+0.4，三月份：x+0.4+0.2=x+0.6， 四月份：x+0.6-0.2=x+0.4，五月份：x+0.4+0.5=x+0.9，六月份：x+0.9+0.4=x+1.3，
∵x值未知，
的值未知，
故A错误；
∴二到四月份销售量没有下降趋势，故B错误；
∴六月份销售量最大，二月份和四月份销售量最少，故D正确，C错误.
故选： D.
【分析】根据相关概念和数据进行逐项分析即可.
3．（2026七上·榕城期末）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　）
A．调查新入职的公务员身体健康情况
B．调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况
C．调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩
D．调查学校篮球队队员的身高
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、调查新入职的公务员身体健康情况，人数较少且需全面了解，适合全面调查，故Ａ错误.
B、调查学校食堂中某肉菜的各项卫生指标情况，若全面检测会破坏样本，适合抽样调查，故Ｂ正确.
C、调查本校七年（1）班学生的期末数学成绩，班级人数少，适合全面调查，故Ｃ错误.
D、调查学校篮球队队员的身高，队员人数少，适合全面调查，故Ｄ错误.
故答案为：B．
【分析】根据抽样调查与全面调查的适用场景分别对各选项进行判断即可.
4．（2026七上·惠来期末）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（　　）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
【答案】D
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D．
【分析】考查扇形统计图与条形统计图的信息整合与计算，先从扇形统计图中找出人数最少的颜色（蓝色），其对应人数为5人且所占百分比为10%，根据“总人数=对应人数÷所占百分比”可求出被调查的总人数为 人，再根据红色所占28%的百分比，算出喜欢红色的人数为 人，进而求出喜欢黄色和绿色的总人数为 人，结合条形统计图中小长方形高度的排序，可确定丙对应的人数为14人，即丙代表的颜色为红色。
5．（2026七上·保定月考）我国神舟二十二号飞船于11月25日发射成功，飞行任务标识融入“应急救援”要素，诠释了“以航天力量守护生命安全”的核心价值．要调查某校七年级学生对此次“应急救援”的了解情况，下列抽取调查对象的方式最合适的是（　　）
A．成绩排名前名的学生
B．随机抽取名男生
C．随机抽取名女生
D．随机抽取名学号为偶数的学生
【答案】D
【知识点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：A、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只包括成绩排名前50的学生，可能对“应急救援”的了解程度与整体不同，产生偏差，不符合题意；
B、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取男生，忽略女生，有性别偏差，不符合题意；
C、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴只随机抽取女生，忽略男生，有性别偏差，不符合题意；
D、∵调查对象应为整个七年级学生，样本需具有代表性，∴随机抽取50名学号为偶数的学生，从学号为偶数的学生中随机抽取样本，相比其他选项更具代表性，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用抽样调查的定义及特征（一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查）和全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可.
6．（2024·郑州模拟）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（　　）
A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多
B．甲、乙两个学校的人数一样多
C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多
D．甲校的男女生人数一样多
【答案】D
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：从甲校的扇形统计图中，可以看出男生、女生各占甲校总人数的50%，因此甲校的男女生人数一样多是正确的，
不知道甲、乙两校的总人数，依靠男、女生所占的百分比，不能判断各校男女人数的多少，A、B、C均不正确
故选：D．
【分析】根据扇形统计图的特点逐项判断解答即可．
7．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应将这些数据分为(　　)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
【答案】C
【知识点】频数（率）分布表
【解析】【解答】解：极差为35-12=23，
分为的组数为23÷4=，
∴可以把这些数据分为6组，
故选：C.
【分析】先计算极差，计算极差后，用极差除以组距，结果向上取整即为组数.
8．在一个样本中，50个数据分别分在5个小组内，分在第1，2，3，5小组内的数据的频数分别是2，8，15，5，则分在第4小组内的数据的频率是(　　)
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【答案】B
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4.
∴第4小组的频率为0.4.
故选： B.
【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率.
9．2025年江阴市有1.5万余名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是(　　)
A．1 000
B．被抽取的1 000名考生
C．被抽取的1 000名考生的数学成绩
D．1.5万余名考生的数学成绩
【答案】C
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：2025年江阴市有近1.7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是被抽取的1000名学生的数学成绩。
故选：C.
【分析】考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量。根据样本的定义求解.
10． 空气的成分(除去水汽、杂质等)：氮气约占78%，氧气约占21%，其他气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是(　　)
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图.
故选： C.
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比.②易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案.
阅卷人 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
得分
11．（2026八上·祁东期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14，11，9，6，则第5组的频率是 　 　 .
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：由题意得：第5组的频数=50-14-11-9-6=10，
∴第5组的频率，
故答案为：0.2.
【分析】先求出第5组的频数，然后根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答.
12．为了解2025年某地区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为　 　.
【答案】500
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：根据题意得：本次抽样调查的样本是500名学生的数学成绩.
∴样本容量为500，
故答案为：500.
【分析】根据样本的定义，即样本是总体中所抽取的一部分个体，即可解答.
13．如果一个地区的青年人、中年人、老年人的人数比为3∶4∶3，要抽取容量为500的样本，则中年人抽取　 　人合适.
【答案】200
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：由题意得，青少年、成年人、老年人的人数比为3：4：3，要抽取容量为500的样本，则成年人抽取 人，
故答案为： 200.
【分析】用样本容量乘以成年人所占的百分比即可.
14．（2025八下·苏州工业园月考）在英文“ ”句中，字母“”出现的频率为　 　
【答案】0.2
【知识点】频数与频率
【解析】【解答】解：在英文“ ”句中，字母“”出现2次，总共有10个字母，
则字母“”出现的频率为，
故答案为：0.2．
【分析】根据概率定义，用利用英文句子中，字母“e”的个数除以总的字母个数即可得出答案.
15．（2024九上·西塘月考）某校通过“云课堂”方式进行线上教学后，张老师对本班50名学生观看情况整理并绘制了如图所示的扇形统计图，则没看的学生有　 　人．
【答案】5
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：没看的学生有（人），
故答案为：．
【分析】根据扇形统计图求出没看人数所占的百分比，进而用总人数乘以百分比即可求解。
阅卷人 三、解答题：本大题共8小题，共75分。
得分
16．请判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．
（1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
（2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
【答案】（1）解：合适，理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级，属于随机抽样，每个班级被抽中的机会均等，样本能反映全校学生的情况，具有代表性.
（2）解：不合适，理由：调查一个省的环境污染情况，仅调查省会城市，样本范围过小，不能反映全省不同地区的污染情况，缺乏代表性和广泛性.
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【分析】(1)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；
(2)对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.
17．（2026八上·德惠期末）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
项目 内容 百分比
A 《震耳欲聋》 25%
B 《毕正明的证明》 35%
C 《刺杀小说家2》 30%
D 《浪浪人生》 a
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）填空：a= 　 　；本次调查的学生总人数是　 　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.
【答案】（1）10%；100人
（2）解：补全条形统计图：
（3）解：由条件统计图知最受欢迎的是《毕正明的证明》.
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：(1)a=1-25%-35%-30%=10%，A对应的人数为25人，百分比为25%，总人数为25÷25%=100人；
【分析】(1)根据A、B、C的比例可得a的值，由A对应的人数与比例可得总人数；
(2)先求出D的人数为10人，再补全条形统计图即可；
(3)根据条形统计图可知最受欢迎的书.
18．（2025七下·天河期末） 2025年3月22日是第三十二届“世界水日”，世界水日提醒我们：水是生命之源，需全世界共同行动保护这一珍贵资源．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行调查，通过调查获得了一些家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表和统计图．
月均用水量频数分布表
分组 频数
2≤x＜3 4
3≤x＜4 12
4≤x＜5 a
5≤x＜6 9
6≤x＜7 5
7≤x＜8 4
8≤x＜9 2
请根据不完整的图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
①本次调查的样本容量是 　 　 ；
②频数分布表中a的值为 　 　 ；
③月均用水量扇形统计图中，分组“E”的扇形圆心角度数是 　 　 ；
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？请说明理由．
【答案】（1）50；14；36°
（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°
（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.
19． 如图所示是七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.根据统计图填空：
（1） 　 　兴趣小组最受欢迎.
（2） 参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是　 　.
（3） 如果参加外语兴趣小组的人数是 12人，那么该班有　 　人.
【答案】（1）电脑
（2）6%
（3）48
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组最受欢迎；
故答案为：电脑；
（2）参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是1-32%-18%-25%-19%=6%；
故答案为：6％；
（3）如果参加外语兴趣小组的人数是 12人，那么该班有 12÷25%=48（人）.
故答案为：48.
【分析】（1）根据扇形统计图可以看出电脑兴趣小组作占百分比最大，从而即可得出电脑兴趣小组最受欢迎；
（2）根据参加各组兴趣活动小组所占的百分比之和为1即可求解；
（3） 用参加外语兴趣小组的人数除以该班参加外语兴趣小组的人数所占的百分比即可求解.
20．（2024七上·青白江期末）小刚家2021年和2022年的家庭总支出情况如图所示．
（1）2022年总支出比2021年增加了________万元；
（2）2022年在哪方面支出最多？具体的金额是多少？
（3）2022年娱乐方面支出的金额比2021年增加了还是减少了？变化了多少？
【答案】（1）
（2）解：2022年在衣食方面支出最多，具体金额为（万元）；
（3）解：2022年娱乐方面的支出为（万元），
2021年在娱乐方面的支出为（万元），
所以2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了（万元）．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；有理数减法的实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】（1）解：2022年总支出比2021年增加了（万元），
故答案为：；
【分析】（1）根据条形统计图提供的数据，用2022年的支出减去2021年的支出即可求出答案；
（2）根据扇形统计图提供的各方面支出所占百分比即可得出答案，用2022年的总支出乘以衣食方面的百分比即可；
（3）根据统计图表提供的信息，分别计算出2021年和2022年娱乐方面支出，即可得出答案．
（1）解：2022年总支出比2021年增加了（万元），
故答案为：；
（2）解：2022年在衣食方面支出最多，具体金额为（万元）；
（3）解：2022年娱乐方面的支出为（万元），
2021年在娱乐方面的支出为（万元），
所以2022年娱乐方面支出的金额比2021年减少了，减少了（万元）．
21．（2024七上·龙华期末）（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．环保局根据将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染6个类别．小华根据环保局提供的数据绘制了某市2023年4月份和11月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为30天），请你根据以下信息回答问题：
4月份的空气质量情况
11月份的空气质量情况
空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数 16 11 1 2 a b
【整理与表示】
（1）请你在图中补全4月份空气质量情况的条形统计图；
（2）如果将4月份的空气质量情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为　 　°；
（3）由上表填空：　 　．
（4）【分析与判断】
请你结合上述信息，比较分析4月份和11月份的空气质量状况，并说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）24；（3）0；（4）11月份的空气质量比4月份的空气质量好；理由见解析
（1）解：4月份的天数有30天，
则4月份的空气质量为优的天数为：（天）；
补全统计图，如图所示：
（2）24
（3）0
（4）解：11月份的空气质量比4月份的好；理由如下：
因为11月份空气质量为优的天数比4月份多，且11月份空气质量为重度污染和严重污染的天数为0，而4月份空气质量为重度污染的天数为2天，严重污染的天数为2天，所以11月份的空气质量比4月份的空气质量好．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】（2）解：由题意可得，严重污染的天数为2天；
则严重污染的天数所在扇形的圆心角度数为：；
故答案为：24；
（3）解：11月份有30天，根据题意可得
；
故答案为：0；
【分析】（1）根据4月份的总天数，再减去剩余类别的天数，即可求出4月份的空气质量为优的天数，然后再补全条形统计图即可；
（2）先求出严重污染的天数所占总天数的百分比，再乘以，即可求解；
（3）根据11月份天数以及11月份的空气质量表格，求出的值即可；
（4）根据统计图和统计表中的信息，从空气类别为优、重度污染和严重污染天数等类别进行讨论，分析求解即可．
22．（2023七下·金东期末） 2023年金华市共有60000余名学生参加初中毕业生体育学业考试．为了了解我市毕业生的排球成绩，随机抽取了50名考生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表．请你根据以下图表提供的信息，解答下列问题：
50名考生排球测试成绩统计表
等级 成绩（满分5分） 频数（人数） 频率
A 5分 19
B 4~5分（包括4分但不包括5分） a x
C 3~4分（包括3分但不包括4分） b y
D 3分以下（不包括3分） 3
合计 50
（1）　 　，　 　，　 　，　 　．
（2）在扇形图中，求C等级所对应的圆心角的度数．
（3）请你估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有多少人（总人数按60000名计算）？
【答案】（1）20；8；0.40；0.16
（2）解：解： ，
∴在扇形图中，C等级所对应的圆心角的度数为 ；
（3）解： 人，
∴估计我市考生中，成绩等级达到优秀和良好的共有 人．
【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图
【解析】【解答】（1）a=50×40%=20，b=50-19-20-3=8，，；
【分析】（1）等级B的人数a等于50乘以等级B所占的百分比；等级C的人数b等于50减去另外三个等级的人数；频率等于频数除以50；
（2）圆心角的度数等于该部分所占的百分比乘以360°；
（3）用样本估计总体，先计算样本中达到优秀和良好的百分比，再乘以总人数就得到总体中达到优秀和良好的人数.
23．（2023·红河模拟）治愈系田园剧《去有风的地方》让云南大理的美景美食和丰富多彩的非遗项目再次走入观众视野，也带动了大理旅游的复苏．“跟着许红豆吃鲜花饼”，“今年一定要来云南旅游”等话题持续增高，云南美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块等特色美食搜索量持续增长．某数学兴趣小组在云南某社区就云南四种特色美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块的最喜爱情况进行了抽样调查．根据调查统计结果绘制了如图所示的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并填写 ▲ ；
（2）在扇形统计图中“包浆豆腐”所对应的圆心角的度数是　 　；
（3）若全体社区居民有3000人，请估计该小区最喜欢吃烤乳扇的有多少人？
【答案】（1）总人数：（人），
包浆豆腐人数：（人），
，
补全条形统计图如图2所示．
（2）
（3）（人）
答：估计该小区最喜欢吃烤乳扇的大约有360人．
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵包浆豆腐占所有食品的20%，则所占圆心角为：
20%×360°=72°
【分析】把所有的美食当作单位”1“，其他食品在圆内所占比例，即为它所在圆内的圆心角比例。
1 / 1

展开更多......

收起↑