资源简介

陕西榆林定边县多校2025-2026学年九年级下学期适应性训练数学试卷（六）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．1 B．3 C． D．
2．下列是圆锥的侧面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的平分线，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．已知正比例函数的图象上有两点，，当时，，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，，若，则的长度为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．16
7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径可以看作是以轴心O为圆心的，且圆心在水面上方．在某一时刻，被水面截得的弦长为6米，过点O作，交于点C，交于点D，水面下盛水桶的最大深度为1米（即米），则的半径为（ ）
A．5.5米 B．5米 C．4.5米 D．4米
8．二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．不等式的解集为______．
10．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝_____．
11．如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上．其中是由经过一次平移得到的，则平移距离为______．
12．某中学为丰富学生课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文房四宝”，每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．每套甲型号“文房四宝”的价格是______元．
13．细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率，它与细胞的大小和生理功能紧密相关，在生物学中，细胞的相对表面积（单位：）与细胞的半径（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．当细胞的相对表面积为时，细胞的半径为______．
14．如图，正方形的边长为，点为对角线上的两个动点，，则四边形周长的最小值为_____．
三、解答题
15．计算：．
16．计算：．
17．解方程：．
18．如图，在中，，是边上的一点．请用尺规作图法，求作，使圆心在边上，且经过两点．（保留作图痕迹，不写作法）
19．如图，在中，为边上一点，为延长线上一点，交的延长线于点，且，．求证：．
20．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘）．
(1)转动甲转盘10次，其中有3次转出的数字是“1”，则转出数字是“1”的频率是 ；
(2)同时转动两个转盘，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙转盘停止后转出的数字之和为奇数的概率．
21．如图，信号塔旁有一个斜坡，在斜坡底部C处测得信号塔顶端B的仰角为，在斜坡顶部D处测得信号塔顶端B的仰角为，且斜坡的竖直高度为5米（即米），坡度．已知点A，C，G在同一条直线上，，．根据以上信息，求信号塔的高．（结果精确到1米，参考数据：，，）
22．根据振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃瓶时，瓶中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同：水位越高，振动越慢，音调越低；水位越低，振动越快，音调越高．资料表明，频率是水位高度的一次函数，已知某水瓶乐器的水位高度为时，频率为；水位高度为时，频率为．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当水位高度为时，求此时水瓶乐器的频率．
23．为科学掌握校园餐饮节约情况，进一步推动“光盘行动”常态化开展，某校从七、八年级各随机抽取20名学生，对其午餐剩余饭菜重量（以下简称“餐余重量”，单位：克）的数据进行整理、描述和分析，为后续开展针对性节约宣传提供依据．已知所有学生的餐余重量均不超过500克（餐余重量用表示，共分成五组：A．；B．；C．；D．；E．），下面给出了部分信息：
七年级20名学生的餐余重量数据：52，60，76，83，87，120，130，151，151，178，212，220，228，255，260，274，320，350，375，418．
八年级20名学生的餐余重量在B组中的数据：120，123，144，153，172，180，198．
七、八年级20名学生的餐余重量统计表
年级 平均数 中位数 众数
七 200 195
八 190 220
根据以上信息，解答下列问题：
(1)图表中的 ， ， ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生“光盘行动”落实得更好？并说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七、八年级共有980名学生，请估计该校七、八年级餐余重量不超过100克的学生共有多少人．
24．如图，为的外接圆，点C在上，为的直径，是的切线，且交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)连接，若，，求的长．
25．为进一步提升公园景观设施安全性，优化通行体验，某公园拟对园内抛物线形观景拱桥进行加固修缮．该拱桥的跨度，最高点到地面的竖直距离为．施工期间搭建的“脚手架”可看成矩形（点分别在抛物线上，点分别在直线上）．以的中点为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．
(1)求拱桥所在抛物线的函数表达式；
(2)若“脚手架”的三边所用钢材长度为（是地面，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点与拱桥端点的距离．
26．探究不同情境，解决以下问题：
(1)【问题提出】如图①，已知的半径为3，A是上一点，P是平面内一点，且，连接，则长的最小值为 ；
(2)如图②，和都是等边三角形，且点D在边上，连接．若，，求的长；
(3)【问题解决】如图③，某厂区规划有一块直角扇形物料摆放区，其中，．在的中点D处安装有可旋转机械臂基座，点C为上的一个活动定位桩，并在基座与定位桩之间设置机械臂．现将机械臂绕基座D顺时针旋转，其末端到达作业点E．当作业点E到定位点B的距离最小时，求由定点O，B与作业点E围成的作业区域的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

展开更多......

收起↑