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2025-2026学年度下学期4月学情反馈
高二年级数学学科试卷
时间：90分钟分值：100分
一、单选题（每题4分，共32分）
1.由12名志愿者组成的医疗队中，有5名共产党员，现从中任选6人参加抗洪抢险，用随机变
量X表示这6人中共产党员的人数，则式子器表示下列概率的是()
A.P(X≤2)
B.P(X=2)
C.P(X≤3)
D.P(X=3)
2.己知正项等比数列a]满足a3a17=16,若bn=log2an,则数列{b的前19项和为()
A.36
B.38
C.40
D.44
3.甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱
中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则
取出的球是红球的概率为()
A自
B号
c.品
D.岩
4.某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放
回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，
则下列结论中正确的是()
A.事件A,B互斥
B.P8)=
C.P(BIA)=3
D.事件A,B相互独立
5.某校高三学生的一次期中考试的数学成绩（单位：分)近似服从正态分布N(100,102),从中
抽取一个同学的数学成绩X,记该同学的成绩为80X≤90为事件B,则在A事件发生的条件下，B事件发生的概率P(B引A)为()（附参考数据：
P(u-00.99)
A.
7
95
B.36
95
C.12
95
D.酷
高二年级数学学科试卷第1页，共4页
6.下表为某外来生物物种入侵某河流生态后的前3个月繁殖数量y(单位：百只)的数据，通过
相关理论进行分析，知可用回归模型y=el+at(a∈R)对y与t的关系进行拟合，则根据该回归模
型，预测第7个月该物种的繁殖数量为()
第t个月
繁殖数量y
e1.4
e2,2
e2.4
A.e4百只
B.e4.5百只
C.e5百只
D.e5.5百只
7.已知数列，3满足a。-{十2m”3,且a,提递增数列，则实数2的取值花国是《）
4n-1,n>3
A.(3,4)
B.[3,4)
c.4)
D.B4)
8.英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A,B存在如
下关系：P(AIB)=P4PA
2025年贺岁档电影精彩纷呈，有几部影片是小红同学想去影院看
P(B)
的.小红同学家附近有甲、乙两家影院，小红第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为03和
0.7.如果她第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为0.6；如果第一天去乙影院，那么第
二天去甲影院的概率为0.5，则小红同学()
A.第二天去甲影院的概率为0.54
B.第二天去乙影院的概率为0.46
C.已知小红第二天去了甲影院，那么她第一天去乙影院的概率为器
D.已知小红第二天去了乙影院，那么她第一天去甲影院的概率为号
二、多选题（每题6分，共12分）
9.己知~B,p),且E(35+2)=9.2,D(3+2)=12.96,则下列说法正确的有()
A.n=4,p=0.6
B.n=6,p=0.4
C.P(21)=0.46
D.P(5=0)=0.66
10.已知等差数列{an的前n项和为Sn,S10=0,S15=25,则()
A.a5=0
B.{an的前n项和中Ss最小
C.使Sn<0时n的最大值为9
D.数列}的前10项和为-15
高二年级数学学科试卷第2页，共4页《2025-2026高二下学期4月月考》参考答案
题号
1
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
B
C
D
BD
BCD
1.D【详解】因为12名志愿者中有5名党员，7名非党员，所以C表示从5名党员中选3名，7名非党员中选3
名的概率所以P(X=3)=C故选：D
C62
2.B【详解】数列{bn的前19项和为b1+b2+…+b19=log2a1+log2a2十…+log2a19=log2(a12·…a19)=
log2[a1a19)9a40=log2[(a3a17）’a10=log2[16”×4=l1og2238=38.
3,B【详解】设事件A表示从甲箱中随机取出一红球放入乙箱中，事件B表示从甲箱中随机取出一白球放入乙箱
中，设事件C表示：从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球，
则有：P=PCA)=名=，PB)=,P(CB)==
所以P(C)=P(AP(CA)+PB)P(CIB)=号×+号x品故选：B
4.B【详解】对于A,第一次摸到甲级药材，第二次摸到乙级药材，则事件A,事件B可同时发生，
故章件A与事件B不互，故A错误：对于C,P )-得-苹-号故C不正确：
P(A)
对于B.P8网-碧-娄-号所以P(a)=P④P(aA)+P网-P@可=号x号+×号=故B正确：
PA)
对D,因为P(4B)=音，P(AP(B)=×≠P(AB),所以事件A,B不相互独立，故D错误.故选：B。
5.A【详解】由题知，事件AB为“该同学的成绩X满足80因为μ-20=100-20=80，μ-0=100-10=90
所以P(4B)=P(-2g2
2
200
又P④=P(-2如2
6.B【详解】由y=el+at两边取自然对数得ny=1+at,令u=lny,则u=1+at,即u与t呈线性相关关系，
元=my+l2+y)×=2,无=(G+t2+t)×=2,回归直线必过样本点的中心，2=2a+1,解得
Q=u=1+,则y=e1片，当t=7时，y=e45.故选：B
7c【详解1已知-十八。n>3时、4=n-1.是斜学为4的一次通数，单调递增
n≤3，a=-n2+2n,函数为开口向下的二次函数，对正整数n=1,2,3,{an}递增，即相邻的项满足：a3>
a2,a2>a1代入得：-9+61>-4+41→1>3a2>a1解得：1>子故要使n≤3时数列递增，需入>
同时分段点处需满足a3综上取值范围是(，4)故选：C
8.D【详解】设A:第一天去甲影院，B:第二天去甲影院，则A:第一天去乙影院，B:第二天去乙影院，
2025-2026高二下学期4月月考数学卷参考答案第1页，共4页

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