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19.2~19.3 阶段精练卷
用时:60分钟 总分:100分 得分:
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
1.(2025·山东滨州邹平期末)下列二次根式中，已化为最简二次根式的是( ).
A. B. C. D.
2. (2025·兰州中考)计算:
A. 6 B. C. D. 1
3.(2025·广东中考)计算 的结果是( ).
A. 3 B. 6 C. D. 2
4.(2025·山东淄博淄川区期末)下列各式化简正确的是( ).
A. B.
C. D.
5.设x，y都是负数，则 等于( ).
A. B. C. D.
6.若 则 x 的值为( ).
A. 18 B. 8 C. 5 D. 2
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
7.(2025·广西中考)
8.计算:
9.比较大小： (填“>”“<”或“=”).
10.我们把形如 (a,b为有理数， 为最简二次根式)的数叫作 型无理数，如 是 无理数，则( 是 型无理数.
11.(2025·山东临沂兰山区期中)观察下列各式： -1.猜测 = .
三、解答题(本大题共5小题，共56分)
12.(10分)先化简,再求值: 其中
13.(10分) (2025·河南许昌襄城期末)阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简：
解：隐含条件1-2x≥0,解得
∴1-x>0,
∴原式=(1-2x)-(1-x)=1-2x-1+x=-x.
[启发应用]
(1)按照上面的解法， 隐含的条件是x ；
(2)按照上面的解法，试化简：
[类比迁移]
(3)已知a,b,c为 的三边长，化简：
14.(10分)已知a，b，m都是实数，若a+b=2,，则称a与b是关于l的“平衡数”；
(1)-1与 是关于l的“平衡数”， 与 是关于l的“平衡数”；
(2)若 判断 与 是否是关于l的“平衡数”，并说明理由.
15.(12分)计算:
16.(14分)(2025·河南驻马店平舆期中)探究过程：观察下列各式及其验证过程.
验证：
(1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：
(2)通过上述探究你能猜测出： 并验证你的结论.
1. C 2. B 3. B
4. D [解析] 则A不符合题意；
则 B 不符合题意；
则C不符合题意；
则 D符合题意.故选 D.
5. C 6. D
[解析]
8. 9.>
10. [解析] 即 是 型无理数.
11.10301 [解析] 100+1=10301.
当 时，原式
13.(1)≤1
(2)由(1),可知x≤1,∴x-2<0,∴√(x-2) -( -x) =2-x-(1-x)=2-x-1+x=1.
(3)∵a,b,c为△ABC 的三边长,∴a+b>c,a+c>b,∴a+b-c>0,b-a-c<0,
=2a.
14.(1)3 1+
与 不是关于l的“平衡数”.理由如下：由题意.得(
整理.得解得m=1,则所以与 不是关于 l 的“平衡数”.
15.原式
[解析]按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 验证如下：
验证如下：

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