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2025-2026 学年度第二学期 3 月质量评估
八年级数学参考答案
一、单选题
1.B 2.B 3.C 4.D 5.A
6.B 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空题
11.6
12.4√3
13.13
14.2
15.24
16.a≤-4
三、解答题
17.(1) 原式=2√3+3√3-√3=4√3
(2) 原式=1-√3-1+3=3-√3
18.证明：∵矩形 ABCD，∴∠A=∠D=90°，AB=CD
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠AEB+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DEF
又 BE=EF，∴△ABE≌△DEF(AAS)，∴AE=DF
19.(1) 连接 AC，Rt△ACD中，AC=5，△ABC中，AC +BC =AB ，∴△ABC为 Rt△
面积=S△ABC-S△ACD=30-6=24(平方米)
(2) 24×200=4800(元)
20.(1)
(2)
(3)
21.证明：S梯形 ACBD=S△ABC+S△ABD+S△BCD
1/2(a+b)(a+b)=1/2ab+1/2c +1/2ab
化简得 a +b =c
22.(1) 证明：平行四边形 ABCD中，AB∥CD，∴∠F=∠CDE
∵DF平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠F=∠ADF，∴AD=AF
(2) AF=8，BF=4，∠F=60°，△ADF为等边三角形，DF=8，S△ADF=16√3
23.(1) 菱形
(2)①AB'∥CG；②AB'=12/5
(3) BM=22025-2026 学年度第二学期 3 月质量评估
八年级数学
时间：120 分钟；分数：120 分
一、单选题（每小题 2 分，共 20 分）
1．若 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各组数据中的三个数作为三角形的三条边长，不能构成直角三角形边长的是（ ）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，12，16
5．若四边形 的对角线互相平分，则四边形 一定是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．如图，在 中，点 ， 分别是 ， 的中点， ，则 的长为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
7．如图，等腰 中， ， ， 的垂直平分线 交 于点 D，交
于点 E，则 的周长为（ ）
A．12 B．8 C．15 D．13
8．估算 的结果在（ ）
A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间
9．在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则 （ ）．
A． B． C． D．
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10．如图，平行四边形 中， ，点 在四边形 内，且 ，
，连接 ，若 ，则 的长度为（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（每空 2 分，共 12 分）
11．如果一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，那么这个多边形的边数为______．
12．如图，菱形 的顶点 在圆 上，连接并延长 交圆于点 ，连接 ，
若 ，则四边形 的面积为_____．
13．如图，有一圆柱油罐，已知油罐的底面圆的周长是 米，高是 5米，要从点 起环绕油
罐建梯子，梯子的顶端正好到达点 的正上方点 ，则梯子最短_____米．
14．如图， 中， ， ， ， 、 分别为 ， 的中点，
为 上一点，且满足 ，则 _____．
15．如图，在 中， ， ，当 ______时，四边形 是菱形．
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16．不等式 对任意的实数 x都能成立，则 a的条件为________．
三、解答题（88分）
17．计算：
(1) ．
(2) ．
18．如图，在矩形 中，E，F分别是 ， 边上的两点，若 ， ．求
证： ．
19．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知 米， 米，
， 米， 米．
(1)求这块空地的面积．
(2)若每种植 1平方米草皮需要 200元，问总共需投入多少元？
20．图①、图②、图③均是 4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形
的顶点叫做格点， 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求
画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹．
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(1)在图①中画 ，使 ．
(2)在图②中画 ，使 ，其中点 E在边 上．
(3)在图③中画 ，使 ，其中点 M在边 上（ 与（2）
中的 位置不同）．
21．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，且巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵
感．他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图（1）或图（2）摆放时，都可以用“面积
法”来证明勾股定理．
下面是小聪利用图（1）证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按如图（1）所示摆放，其中 ．求证： ．
22．如图，在 中， 平分 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ．
(1)求证： ；
(2)若 ，求 的长和 的面积．
23．（综合与实践）在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数
学活动，现有矩形纸片 ， ， ．
(1)操作发现：操作一：将矩形纸片 折叠，使点 A与点 C重合，折痕为 ，然后展
平得到图 1，则四边形 是什么特殊四边形？（不用说明理由）
(2)实践探究：操作二：如图 2，在矩形纸片 中，点 G为 的中点，将纸片沿 折
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叠，使点 B落在点 处，连接 ．
①判断 与折痕 的位置关系，并说明理由；
②求 的长．
(3)拓展应用：如图 3，若 M为 上任意一点，将纸片沿 折叠，使点 B落在点 处，连
接 ，当点 A与点 距离最小时，求 的长．
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