资源简介

■■■■
高二年级下学期第一次阶度性检测
■
数学答题卡43
1513分)
115分)
姓名
考号
条形码
单项迭择邀
LcJ
D]
5「A1「Brc
r
LBJ
LcJ
LDJ
LAJ LB.
LDJ
L」
LAJ LI
4「A1
「B1
D
「A7
图
多项选持题：
「A1「B1「c1D1
10[A][B[c]
[D]
11 LA]LC][
三、填空逐：
清剑在杜边环作竹
青勿在垫外作客
◆
13(17分)
清剑在杜边环作竹
青勿在江垫外作客高二年级下学期第一次阶段性检测数学试题2026.4.13
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1.下列函数中，在(2，+∞)内为增函数的是()
A.y=3sinx B.y=(x-3)e*
C.y=x3-15x
D.y=Inx-x
2.已知函数f(x)的部分图象如图所示，其导函数为'(x),则()
A.f'(:)>f'(x)>f”(x)
B.'()>'(x)>f'(x)
C.f'()>f'(x2)>f'()
D.f'(2)>'(x)>f'(x)
3.若函数f(x)=x(x+a)在x=1处有极小值，则实数a的值为()
A.-1
B.-3
C.-1或-3
D.1
4.如图，在某城市中M,N两地之间有整齐的方格形道路网，A是道路网中的一个交汇处，小明要
从道路网的M处出发，途经A处到达N处，则小明可以选择的最短路径条数为()
A.6
B.9
C.12
D.18
5.函数f(x)=e-x+2在[-2,2上的值域为()
M
A.[e2+4,e2]B.[3,e2+4
c.[3,e]
D.e+le27
6.某高校外语系有8名志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项测试赛的翻
译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有()
A.45种
B.56种
C.90种
D.120种
7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，(x)为其导函数.当x>0时，f(x)-f(x)>0,f(1)=0,
则不等式f(x)>0的解集为()
1
A.（-0,-1)U(1,+0)
B.（-n-1)(0,1)
c.(-1,0U(0,1)
D.(-1,0)U(1,+0)
8.已知函数f)=品，若函数g)-V(+3测()-c-2ac恰有3个不同的零点，则实数a
的取值范围是()
A.（m
B.（-m,-e)
c..
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知函数f(x)=
则下列结论正确的是()
2+sinx
A.f(x)是偶函数
B.+)是奇函数
C.f(x)是周期函数
D.f)在(0上是减函数
10.已知函数f(x)=x3+3x2+-2,则下列说法正确的是()
A.当a≥3时，f(x)只有一个零点
B.若f(x)有极值点，则a的取值范围为(-o,3]
C.存在负数a,使得f(x)在(0，+o)上单调递增
D.过点(-1，-a且与曲线y=f(x)相切的直线只有一条
11.已知(x-2的展开式中共有7项，则()
A.所有项的二项式系数和为64
B.所有项的系数和为1
C.二项式系数最大的项为第4项
D.有理项共4项
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.用数字4,5组成四位数，且4,5都至少出现一次，则共有个四位数.
13.已知函数f(x)=(x-a)nr在区间[1,2]上存在单调递减区间，则a的取值范围为
14.4,∈[ ，且出≠x,不等式c-
>m恒成立，则m的取值范围为
x-x高二年级下学期第一次阶段性检测数学答案2026.4.13
2
3
4
6
7
P
8
D
A
B
C
A
D
C
二、选择题：
9
10
11
BCD
AD
ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.14
13.a>1
14.（m,e]
【8详解】已知fw)=,
x,其定义域为Q,Dua+o.则f)=
nx-x
'x_lnx-1,
(Inx)2 (Inx)2
令f'(x)=0,即
x-=0,则nx-1=0,解得x=e.
ln)2
当0e
当x>e时，nx-1>0,f(x>0,f(x)单调递增.
所以f()在x=e处取得极小值，也是最小值，f(e)=e
e=e.
令t=f(x),则g(t)=t+3t-e2-2ae,
函数g(x)恰有3个不同的零点，
即方程t2+3at-e2-2ae=0(e不是方程的根)有两个不同的实数根t,t2,
且其中一个根为t<0,另一个根t2>e.
8(0)=-e2-2ae<0
则
g(e)=ae解得-号a<0
实数a的取值范围是
四、解答题：
6!
71
15解：()油已知得：7×60=20×8-
化简得：x2-15x+36=0,解得x=3或x=12,
又因为三s7且xeN,所以x=3.
(2)将x=3代入得C7+C30=C30+C30=C3,=1330.
16.(1)由题得f'(x)=3x2+2x-8.
(2)f(x)的定义域为R,
f'(x)=3x2+2x-8=(3x-4)(x+2),
令f'"(x)=(3x-4(x+2）=0,x=-2或x=4
当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表，
(-0,-2)
-2
2
3
f'(x)
公
0
负
0
正
(x)
单调递增
极大值点
单调递减
极小值点
单调递增
所以函数的单调递增区间为（一”，-2）和
单调莲减区间为2写
函数的极大值点为-2，极大值为(-2)=19，极小值点为子，
小值为得】品
17.解：在一个班级体检合格的学生中，0型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有
5人，
2
(1)从中任选1名学生去献血，有11+7+6+5=29种不同的选法；
(2)从四种血型的学生中各选1名学生去献血，有11×7×6×5=2310种不同的选法：
(3)从中任选2名具有不同血型的学生去献血，有11×7+11×6+11×5+7×6+7×5+6×5=
305种不同的选法。
181)当a=0时.f-若，则0=日=2g,所以f0=君
e
所以曲线y=f()在(L,f()处的切线方程为：y-
11
=-(x-1),即x-y=0
ee
(2)f=-+(a+2x-2a_c-20c-a
,令f"()=0,解得x=2或x=a,
当0所以f网=fo-名-。考虑g@=品g@=1.2
当a<1时，g(>0,g(ad)单调递增，当a>1时，g(a<0,g(ad单调递减，
所以8@的极大值为g-:,所以由二=上得a=1:
当a>2时，x∈[0,2]时，f(x)≤0，则f(x)在[0,2]上单调递减，
x∈(2，a]时，f'(x)>0,则f(x)在(2，上单调递增，
所以f)=f②)=4二0-，则a=4-c<2,不合愿意：
e2
e
当a=2时，xe[0,2]时，f(x)≤0，则f(x)在[0,2]上单调递减，
所以=Q=是日不合愿意：
e
综上，a=1.
19(1)因为函数f(r)=ar-l血r(aeR),函数的定义域为0，+o）,)=2ar-上_2a-1
当a=时，f)=1-+D,因为x>0,所以x>1f>0,0故函数在(0,1)上单调递减，在[L,+∞)上单调递增
故函数f(x)的递增区间为L,+∞)，递减区间为(0,1).
(②)油g()=2-a+1(aeR),且f()≥g(x)恒成立，得a≥1+血x
3

展开更多......

收起↑