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浙教版2025—2026学年八年级下册期中模拟全能练考卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知一元二次方程x2－4x－3=0两根为x1、x2，则 =(　　)
A．4 B．3 C．－4 D．－3
2．若是正整数，最小的正整数n是（　　）
A．6 B．3 C．48 D．2
3．已知 则m和n 的关系为 （　　）
A．m=n B．mn=1 C．m=-n D．mn=-1
4．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28
C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28
5．若y＝，则点P（x，y）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．若关于x的一元二次方程 有实数根，则字母k的取值范围是（　　）
A． B． 且
C． D． 且
7． 我校足球社团有名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
年龄单位：岁
频数单位：名
A．平均数、中位数 B．平均数、方差
C．众数、中位数 D．众数、方差
8．若函数，则当函数值时，自变量x的值是（　　）
A．或1.5 B． C．1.5或 D．1.5
9．“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标.某汽车厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为A、B两组，从A、B组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成图，其中“⊙”表示A组的客户，“*”表示B组的客户.下列推断不正确的是（　　）
A．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的极差低于B组
B．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B组
C．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B组
D．这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B组
10．甲、乙两个同时从圆形跑道同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即转身以同样的速度反向跑去，当两个再次相遇时，乙恰好跑了4圈，则甲的速度是乙的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若在实数范围内有意义，则　 　．
12．计算：( － )÷ ＝　 　.
13．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 　 　分．
14．如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　．
15．方程的解是，则方程的解是　 　．
16．已知实数 满足 ，则 的值是　 　.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算题
（1）解不等式：3（x+2）＜5x；
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
18．已知，
（1）求x，y的值
（2）求的平方根．
19．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
成绩统计分析表
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）求m，n的值；
（3）有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.
20．某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加.下表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号
男生队 100 98 110 89 103
女生队 88 100 95 120 97
请回答下列问题：
（1）计算两队的平均成绩；
（2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由.
21．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，那么每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中所求的售价，则该商品至少需打 　 　折销售．
22．某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：
当0≤x＜p时，；
当p≤x≤150时，．
（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．
（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩；
（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；
（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：
原始成绩（分） 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5
①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．
23．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浙教版2025—2026学年八年级下册期中模拟全能练考卷
数 学
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知一元二次方程x2－4x－3=0两根为x1、x2，则 =(　　)
A．4 B．3 C．－4 D．－3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2－4x－3=0两根为x1、x2，
∴ = .
故答案为：D.
【分析】若x1、x2为一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=，x1x2=，据此解答.
2．若是正整数，最小的正整数n是（　　）
A．6 B．3 C．48 D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：=
∵是正整数，即是正整数，
∴最小的正整数n是3．
故答案为：B．
【分析】先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断n的最小正整数值即可．
3．已知 则m和n 的关系为 （　　）
A．m=n B．mn=1 C．m=-n D．mn=-1
【答案】A
【解析】【解答】解：因为 所以m=n.
故选 A.
【分析】首先根据分母有理化的方法，把 分母有理化，然后再把它和m比较大小，判断出m和n的关系即可.
4．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28
C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28
【答案】B
【解析】【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：x（x﹣1）＝4×7．
故答案为：B．
【分析】根据“ 程计划安排7天，每天安排4场比赛 ”列出方程x（x﹣1）＝4×7即可。
5．若y＝，则点P（x，y）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：，
解得：，
∴，
∴点，
∴点在第四象限．
故答案为：D。
【分析】根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，再根据平面直角坐标系内各象限点的坐标特征直接判断即可．
6．若关于x的一元二次方程 有实数根，则字母k的取值范围是（　　）
A． B． 且
C． D． 且
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得k≠0且△=（-2）2-4k×(-3)≥0，
解得 且k≠0.
故答案为：D.
【分析】直接根据一元二次方程定义及有实数根列出不等式即可.
7． 我校足球社团有名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）
年龄单位：岁
频数单位：名
A．平均数、中位数 B．平均数、方差
C．众数、中位数 D．众数、方差
【答案】C
【解析】【解答】解：根据表格数据，可知总人数为：5+12+x+11-x+2=30
将数据从小到大排列后，中位数为第15和第16个数的平均数，都为12岁，故中位数不会随x的变化而变化；
因为人数不能为负数，所以年龄13岁和年龄14岁的人数不会超过11，所以众数12也不会随着x的变化而变化。
故答案为：C.
【分析】根据表格数据，可知总人数为30，中位数为第15和第16个数的平均数，再结合人数不能为负数，所以年龄13岁和年龄14岁的人数不会超过11岁，得到众数不变。
8．若函数，则当函数值时，自变量x的值是（　　）
A．或1.5 B． C．1.5或 D．1.5
【答案】B
【解析】【解答】解：当时，由得，
解得：；
当时，由得，不合题意，舍去，
综上，当函数值时，自变量的值是，
故选：B．
【分析】本题考查已知函数值求自变量的值，根据自变量对应的函数表达式分别求解即可。
9．“实际平均续航里程”是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车性能的重要指标.某汽车厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收集了使用该型号电动汽车1年以上的部分客户相关数据，按年龄不超过40岁和年龄在40岁以上将客户分为A、B两组，从A、B组各抽取10位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”数据整理成图，其中“⊙”表示A组的客户，“*”表示B组的客户.下列推断不正确的是（　　）
A．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的极差低于B组
B．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于B组
C．A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平均值低于B组
D．这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在B组
【答案】C
【解析】【解答】解：
由图象可得：A组的客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值在350左右，最小值是200左右，故极差大概是150，B组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值在450左右，最小值是200左右，故极差为250左右，故A选项不合题意；
由图象可得：A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的数据波动比B组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的数据波动小，即A组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差比B组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差小，
故B选项不合题意；
由图象可得：这20位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的从大到小排序，第10位，第11位都在B组，故选项D不合题意.
故答案为：C.
【分析】分别求出A组的客户的电动汽车的“实际平均续航里程”和B组的客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的极差，可对A作出判断；观察A，B两组的客户的数据波动情况，可对B作出判断；分别求出两组数据的中位数，可对D作出判断，由此可得到正确结论的选项.
10．甲、乙两个同时从圆形跑道同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即转身以同样的速度反向跑去，当两个再次相遇时，乙恰好跑了4圈，则甲的速度是乙的（　　）
A．倍 B．倍 C．倍 D．倍
【答案】C
【解析】【解答】解：设环形跑道周长为a，甲的速度为x，乙的速度为y，则a＞0， y＞0
根据题意可得：
∴
整理得：2x2-xy-2y2=0
同时除以y2得∴
∴或（不合题意，舍去）
则甲的速度是乙的倍.
故答案为：C.
【分析】本题考查分式方程，一元二次方程的应用及环形跑道问题，正确理解题意，列出方程，正确求解是解题关键。设环形跑道周长为a，甲的速度为x，乙的速度为y，则a＞0， y＞0，得，得，得，可得答案，注意根的取舍。本题不需计算甲和乙各自的速度，而是求甲乙的速度比.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若在实数范围内有意义，则　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴，
∴x=4，
∴，
故答案为：4.
【分析】先利用二次根式有意义的条件列出不等式组求出x的值，再将其代入计算即可.
12．计算：( － )÷ ＝　 　.
【答案】3
【解析】【解答】解：原式=
=
=3
故答案为：3
【分析】根据二次根式的减法和除法法则，分步解答即可。
13．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 　 　分．
【答案】78
【解析】【解答】解：由题意得：
（分）；
故答案为78．
【分析】根据加权平均数的定义求解即可.
14．如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：设人行通道的宽度为xm，由题意得（30-3x）（24-2x）=480，
解得x1=2，x2=20（舍去），
∴人行通道的宽度为2m，
故答案为：2．
【分析】设人行通道的宽度为x米，根据题意可列出方程：(30 - 3x)(24 - 2x) = 480，解这个方程即可求得人行通道的宽度。
15．方程的解是，则方程的解是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵方程的解是，
∴方程的两个解是，
故答案为：．
【分析】利用换元法可得方程的两个解是，从而得解。
16．已知实数 满足 ，则 的值是　 　.
【答案】18
【解析】【解答】解：∵x=6-y，
∴x+y=6，
∵z2=xy-9，
∴xy=z2+9，
∴x、y是方程a2-6a+z2+9=0的两根，
∴△=(-6)2-4×(z2+9)≥0，
∴-z2≥0，
∴z=0，
∴△=0，
∴x=y，
∴x=6-x，
∴x=3， y=3，
∴ .
故答案为：18.
【分析】先通过变形可知，x、y是方程a2-6a+z2+9=0的两根， 利用△=≥0列式可得z=0，方程有两个相等的实数根，从而求出x、y的值，则值可求。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算题
（1）解不等式：3（x+2）＜5x；
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．
【答案】（1）解：3x+6＜5x，
-2x＜-6
x＞3
∴不等式的解集为x＞3；
（2）解：这里a=1，b=﹣2，c=﹣1，
△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）=8＞0，
∴x= ，
∴x1=1+ ，x2=1﹣ ．
【解析】【分析】(1)解不等式：去括号，移项，合并同类项，且等式的性质，等式两边同时乘或除以一个负数，不等式的符号改变。
（2）解二元一次方程，公式法，先判定方程是否有解△=b2-4ac，再根据根的公式求解：x=
18．已知，
（1）求x，y的值
（2）求的平方根．
【答案】（1）解：∵，
∴，
∴，解得：；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根是；
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和绝对值的非负性，列出二元一次方程组求解x、y；
（2）将x、y的值代入表达式，先化简再求其平方根。
（1）解：∵，
∴，
∴，解得：；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根是
19．某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
成绩统计分析表
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）求m，n的值；
（3）有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队成绩比八年级代表队好，但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.
【答案】（1）解：根据题意，得
解得a=5，b=1.
（2）解：七年级代表队成绩为3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6，即m=6；
优秀率为×100%=20%，即n=20%.
（3）解：∵八年级代表队成绩的平均分高于七年级代表队，方差小于七年级代表队，成绩比较稳定，∴八年级代表队比七年级代表队成绩好.
【解析】【分析】（1）根据平均数的公式结合题意即可列出二元一次方程组，从而解方程组即可求解；
（2）根据（1）中的值结合中位数的定义即可求出m，再求出优秀率即可求解；
（3）根据平均数的定义和方差的定义进行分析即可求解.
20．某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加.下表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号
男生队 100 98 110 89 103
女生队 88 100 95 120 97
请回答下列问题：
（1）计算两队的平均成绩；
（2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由.
【答案】（1）解：男生队： =100（个）；
女生队： =100（个）.
（2）解： ；
∵ ，
∴男生队的成绩更稳定性，
即男生队成绩稍好.
【解析】【分析】（1）一组数据的平均数为所有数据的总和/数据个数；（2）求出男生队、女生队的方差，比较两者的方差，方差越小的说明成绩越稳定.
21．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，那么每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中所求的售价，则该商品至少需打 　 　折销售．
【答案】（1）解：设每件售价应定为x元，列方程得：
化简得： x2﹣110x+3000＝0，
解得：
又∵商家想尽快销售完该款商品，
∴x＝50．
答：每件售价应定为50元．
（2）八
【解析】【解答】解：⑵、解设按y折销售，
解得：y≤8，
∴最多打8折销售
故答案为：8.
【分析】⑴、销售利润问题，设售价以后可以表示每件的利润以及销售数量，根据日利润不变可以列得一元二次方程求解；
⑵打折销售，根据实际售价等于标价乘以折数除以十，又实际售价不超过（1）中求得售价，所以列得不等式求解.
22．某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试．考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：
当0≤x＜p时，；
当p≤x≤150时，．
（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．
（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若p＝100，求甲、乙的报告成绩；
（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值；
（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：
原始成绩（分） 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150
人数 1 2 2 5 8 10 7 16 20 15 9 5
①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．
【答案】（1）解：当p＝100时，甲的报告成绩为：（分），
乙的探告成绩为：（分）；
（2）解：设丙的原始成绩为x1分，则丁的原始成绩为（x1﹣40）分，
①0≤x＜p时，y丙＝92＝…①，
，
由①﹣②得：，
，故不成立，舍；
②p≤x1﹣40≤150时，y丙③，……④，
由③﹣④得：，
∴92＝+80，
∴，故不成立，舍；
③0≤x1﹣40＜p，p≤x1≤150时，
y丙＝92＝+80…⑤，
……⑥，
联立⑤⑥解得：p＝125，x1＝140，且符合题意，
综上所述p＝125；
（3）解：①共计100名员工，且成绩已经排列好，
∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，
由表格得第50，51名员工成绩都是130分，
∴中位数为130；
②当p＞130时，则，
解得，
故不成立，舍；
当p≤130时，
则，
解得p＝110，符合题意，
∴．由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为100﹣（1+2+2）＝95，
∴合格率为：．
【解析】【分析】（1）根据题目的公式结合题意代入数值即可求出报告成绩；
（2）设丙的原始成绩为x1分，则丁的原始成绩为（x1﹣40）分，进而分类：①0≤x＜p时，②p≤x1﹣40≤150时，③0≤x1﹣40＜p，p≤x1≤150时，分别表示出y丙和y丁，进而联立计算即可求解；
（3）①根据中位数的定义结合题意即可求解；
②根据题意分类讨论：当p＞130时，当p≤130时，进而结合题意代入数值解分式方程即可求出p，从而计算合格率即可求解。
23．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
【答案】（1）解：设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×（1﹣x%）2=324，
解得：x=10，或x=190（舍去）．
答：该种商品每次降价的百分率为10%．
（2）解：设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品件，
第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；
第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）．
依题意得：60m+24×（100-m）=36m+2400≥3210，
解得：m≥22.5．
∴m≥23．
答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件．
【解析】【分析】（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×（1-降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可解答；
（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100-m）件，根据“总利润=第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论.
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