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准北市第十二学2025一2026学年高二下学期第一次检测
数学试卷答案
一、选择题
1.C
2.C
3.C
4.C
5.D
6.A
7.C
8.B9.ABD
10.AD 11.ACD
1.解：由题意得P(A)=,P(B=,P(AB)=O,BD错误
P(AB)≠P(A)·PB)故A错误，C正确：
故选C
2.解：由题意可得a+2a+3a=1,解得a=言，
所以PX≥2=PX=2+P(X=3)=2a+3a=吾
故选：C
3.记“从该校任意调查一名学生，每天玩手机超过1h”为事件A,“从该校任意调查一名学生，该学生
近视”为事件B,则P(A=,P(EA)=,从而PA=1-P(A=青，P(A=吾，故
P(B=PA)P(EA+PA)P(B=吉×+青×吾=
4.解：先是符号规律：(-1)”，再是奇数规律：2n-1,因此an=(-1)2n-1)
故选C.
5.解：根据题意得，在核心区抽取人员比例为2知=子，
2
在开发区抽取人员比例为异=号=专，
3
则总抽取人数为300÷青=900，
则在核心区抽取人数为900×号=200.
故选：D·
6.解：对于A,若1⊥《，mC,则根据直线与平面垂直的性质定理知：1⊥m,故A正确：
对于B,若1Lm,mC心，则根据直线与平面垂直的判定定理知：1⊥心不正确，故B不正确：
对于C,:1,mC,÷由直线与平面平行的性质定理知：1与m平行或异面，故C不正确：
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对于D,若1//a,m//a,则1与m平行，异面或相交，故D不正确.
故选A.
7.略
8.解：每名同学只负责一个服务项目，且每个服务项目至少有一名同学负责，若甲、乙两人负责同一个服
务项目，
将甲、乙视为1个人，即相当于将4名同学安排到3个项目的方案，有C子4A=36种。
故选：B·
9.解：因为文学社有60人，占10%，所以总人数为600人，
90
因为辩论社占比为。品0=15%，
所以体育社和艺术社占比为1-15-0%-35%=20%，
所以艺术社有600×20%=120人，故A正确：
文学社参加调查的学生人数为20×10%=2人，
辩论社参加调查的学生人数为30×106=3人，
所以共有5人，故B正确：
由B可知，所求概率为P=,故C错误：
由题意总满意度为：45%×0.7+55%×0.9=0.81，故D正确。
10.解：对A:P(3≤5)=1-P(325)=1-P(3≤1)=1-0.23=0.77，故A正确：
对B:D(X)=5×号×青=号，所以D(3X-1)=号×32=10故B错误：
对C:样本相关系数r的范围在一1和1之间，有正有负，相关有正相关和负相关，
相关系数的绝对值的大小越接近1，两个变量的线性相关性越强：
反之，线性相关性越弱，故C错误：
对D:由正态曲线的性质可知，F(x)是R上的增函数，故D正确：
故选：AD
11.解：对于选项A,根据直线1：x-y-1=0过定点(1,0)，
又直线过点F,则号=1，故p=2,故A选项正确：
对于选项B,直线1：X-my-1=0过点F与C交于AB两点，设A&yB(x2y,
由选项A的求
解可知y2=4x,
第1页，共1页准北市第十二学2025一2026学年高二下学期第一次检测数学
试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.抛掷一枚硬币出现正面或反面，记事件A表示“出现正面”，事件B表示“出现反面”，则()
A.A与B相互独立
B.P(AB)=P(A).P(B)
C.A与B不相互独立
D.P(AB)=￥
2.随机变量X的分布列为：
X
2
3
P
2a
3a
则P(X≥2)=()
A是
B号
c.号
D品
3.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有吉的学生每天玩手机超过1，这些人近视
率约为，其余学生的近视率约为是，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是()
A吉
B.16
c
D.
4.数列-1,3，-5,7，-9，.，的一个通项公式为()
A.an=2n-1
B.am=（-1)1-2n
C.am=(-1)2n-1)
D.an=(-1)*12n-1)
5.某市开展“全民阅读”实施效果的调查研究，按区域划分为核心区、开发区、远郊区，各区的人口比例
为2：3：4，现采用分层抽样的方法从各区中抽取人员进行调研。己知从开发区抽取的人数为300，则从核心
区抽取的人数为()
A.90
B.120
C.180
D.200
6.设1，m是两条不同的直线，《是一个平面，则下列结论正确的是
A.若1La,1//m,则m⊥c
B.若1⊥m,mc,则1⊥
c.若1//a,mc,则1//m
D.若1//a,m//a,则1//m
7.已知抛物线C:y2=4x,准线为1，点A(5,0),点B在抛物线C上，且点B到直线1的距离与到点A的距离
相等，则△OAB的面积为()
A.12
B.9
c.55
D.10
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8.在一次校园活动的组织过程中，由甲、乙等5名同学负责接待、咨询、向导三个志愿者服务项目，每名同
学只负责一个服务项目，且每个服务项目至少有一名同学负责若甲、乙两人负责同一个服务项目，则不同
的安排方案共有()
A.18种
B.36种
C.48种
D.54种
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某校高一年级开设了文学社、科创社、体育社、艺术社、辩论社五类社团，每名同学最多参加一个社团，
对参加社团活动的情况进行统计调查，统计信息如图(1)，（②，其中参加体育社和艺术社的人数相等，为了
解社团活动开展情况，采用分层抽样的方法在参加社团活动的学生中任意抽取20名学生做问卷调查，
人数
250
200
文学社
艺术社
10%
150
100
90
科创社
60
体育社
35%
50
0文学社
辩论社
科创社
辩论社体有社艺术社
图(1)
图(2)
根据以上信息，下列说法正确的是()
A.艺术社的学生人数有120人
B.文学社和辩论社参加问卷调查的学生人数共有5人
C.从参加社团的学生中任选1人，已知该学生不是文学社成员，则该学生是科创社成员的概率为品
D.调查结果显示文学社、科创社的满意率均为0,7，其他社团的满意率均为0.9，则社团活动总体满意率为
0.81
10.下列结论正确的有()
A.若随机变量ξ~N3,o2),P(≤1)=0.23，则P(ξ≤5)=0.77
B.若随机变量X~B(5),则D(3X+1)=11
C.样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
D.如果随机变量ξ服从N(山，o2,且F(x)=P(E11.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的焦点为F,若直线1：x-my-1=0过点F与C交于A:B两点，分
别过A,B两点作抛物线的切线1，l2相交于点P,O为坐标原点，则()
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