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2025-2026学年北京师大二附中高一（下）月考物理试卷（4月份）（选考）
一、单选题：本大题共10小题，共31分。
1.两个质点之间万有引力的大小为F，如果将这两个质点之间的距离变为原来的2倍，那么它们之间万有引力的大小变为（　　）
A. B. 4F C. 16F D.
2.1798年，英国物理学家卡文迪许做了一项伟大的实验，他把这项实验说成是“称量地球的质量”，在这个实验中首次测量出了（　　）
A. 地球表面附近的重力加速度 B. 地球的公转周期
C. 月球到地球的距离 D. 引力常量
3.下列关于万有引力定律的说法中正确的是（　　）
A. 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的
B. 中的G是比例常数，它和动摩擦因数一样都没有单位
C. 由可知，当两个物体间距离r接近0时，它们之间的引力接近无限大
D. 万有引力定律是牛顿发现的
4.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有两个质量相同的物块P和Q（两物块均可视为质点），它们随圆盘一起做匀速圆周运动，线速度大小分别为vp和vQ，向心力大小分别为Fp和FQ．下列说法中正确的是（　　）
A. vp＞vQ B. vp=vQ C. Fp＜FQ D. Fp=FQ
5.一辆汽车在水平公路上减速转弯，沿曲线由M向N行驶。如图分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，可能正确的是（　　）
A. B. C. D.
6.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为匀速圆周运动。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可以求得（　　）
A. 火星和地球绕太阳运行速度大小之比 B. 火星和太阳的质量之比
C. 太阳和地球的质量之比 D. 火星和地球的密度之比
7.自行车用链条传动来驱动后轮前进，下图是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”。A、B、C分别为牙盘边缘和后轮边缘上的点，大齿轮半径为r1、小齿轮半径为r2、后轮半径为r3。下列说法正确的是（　　）
A. A、B两点的角速度大小相等
B. B、C两点的线速度大小相等
C. 大、小齿轮的转速n之比为
D. 在水平路面匀速骑行时，脚蹦板转一圈，自行车前进的距离为
8.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则下列说法正确的是（　　）
A. A球的角速度等于B球的角速度
B. A球的线速度大于B球的线速度
C. A球运动的加速度小于B球运动的加速度
D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
9.如图是某体操运动员在比赛中完成“单臂大回环”的高难度动作时的场景：用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，运动员运动到最高点时，与单杠间弹力大小为F，运动员在最高点的速度大小为v。其中F-v2图像如图所示，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A. 此运动员的质量为50kg
B. 此运动员的重心到单杠的距离为1.5m
C. 在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力大小跟重力大小相等
D. 在最高点速度为4m/s时，运动员受单杆的弹力小于重力，方向向下
10.在空间站中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环形旋转舱绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，宇航员可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A. 宇航员可以站在旋转舱内靠近旋转中心的侧壁上
B. 以地心为参考系，宇航员处于平衡状态
C. 旋转舱的半径越大，转动的角速度应越小
D. 宇航员的质量越大，转动的角速度应越小
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
11.如图所示，某卫星绕地球沿椭圆轨道运动，其周期为T。A、B、C、D是轨迹上的四个点，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B、D是弧线ABC和ADC的中点。则下列说法正确的是（　　）
A. 卫星在A点的速度最大 B. 卫星在A点的加速度最大
C. 卫星从A经D到C点的运动时间为 D. 卫星从B经A到D点的运动时间为
12.关于下列各图所描述的运动情境，说法正确的是（　　）
A. 图甲中传动装置转动过程中两轮边缘的a、b两点的线速度相等
B. 图乙中的实验说明平抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动
C. 若图丙中圆形拱桥半径为R，当车经过最高点的速度为时，车内为完全失重环境（不计空气阻力）
D. 图丁中火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，外轨对火车有侧压力
13.转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（　　）
A. 笔杆上的各点做圆周运动的线速度大小相同
B. 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
C. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走
D. 笔杆上的点离O点越远的，做圆周运动的向心加速度越大
三、实验题：本大题共1小题，共8分。
14.向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
（1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是 。
A．控制变量法
B．等效替代法
C．理想实验法
（2）为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是 。
A．应使用两个质量不等的小球
B．应使两小球离转轴的距离相同
C．应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
（3）某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。
四、计算题：本大题共3小题，共49分。
15.宇航员在某星球表面把一个小球以速度v0竖直向上抛出，经过时间t小球落回抛出点。已知该星球的半径为R，引力常量为G。不考虑星球自转的影响。求：
（1）该星球表面附近的重力加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的密度ρ。
16.杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。如图所示，质量为M=0.3kg的水杯，杯内水的质量为m=0.5kg,绳长l=40cm,g=10m/s2。求：
（1）杯子在最高点速率v=4m/s时，水对杯底的压力大小；
（2）若盛水的杯子能在竖直面内做完整的圆周运动，盛水的杯子在最高点速度的大小需满足什么要求；
（3）当盛水的杯子运动到最低点时速度大小为5m/s,绳上的拉力T大小。
17.万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
（1）若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式；
（2）若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值的表达式；
（3）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径RS和地球半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】ABC
12.【答案】BD
13.【答案】CD
14.【答案】A
C

15.【答案】该星球表面附近的重力加速度g的大小为 该星球的质量为 该星球的密度为
16.【答案】杯子在最高点速率v=4m/s时，水对杯底的压力大小是15N 若盛水的杯子能在竖直面内做完整的圆周运动，盛水的杯子在最高点速度的大小至少是2m/s 当盛水的杯子运动到最低点时速度大小为5m/s，绳上的拉力T大小58N
17.【答案】若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值的表达式为；
若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，比值的表达式为；
设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r、太阳半径RS和地球半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为1年
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