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徐州市2026年中考模拟质量检测一
九年级数学试题
注意事项
1.本试卷共6页，满分140分，考试时间120分钟．
2.答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定位置．
3.答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项对应的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1. 国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资
者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( )
B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系XOY中，点P(1，-4)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. ( -1 , -4 ) B. ( -1 , 4 )
C. ( 1, 4 ) D. ( 1 , -4 )
4. 下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A 调查某种柑橘的甜度情况 B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C. 调查某市垃圾分类的情况 D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况
5. 小亮与小红周末去云龙湖的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的1.2倍，两人各自骑行了6km，小亮骑行时间比小红少用了4min.设小红的骑行速度为xkm/h，则可列方程为（ ）
A. B.4= C. D.4=
数学课上，老师在黑板上写了一个题目:“如图，在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6,AB=12,⊙0为△ABC的外接圆，P为⊙0上异于A，C的一点，求∠APC的度数.”对于以下两位同学的答案，下列判断正确的是（ ）
甲同学说:“∠APC=60°”:乙同学说:“∠APC=120°.”
只有甲同学的正确 B. 只有乙同学的正确
C. 甲和乙的合在一起正确 D. 甲和乙的合在一起也不正确
7. 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点.....按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是（ ）
A. 20 B. 24 C. 28 D. 32
8. 如图为一次函数的图象，关于x的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）
9. 2025年11月，神舟二十号和神舟二十一号航天员乘组进行中国空间站钥匙的交接仪式，中国4x10空间站运行在距离地球约400000米的轨道高度，数字400000用科学记数法表示为_______．
10. 若函数的表达式在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是_______．
11.因式分解:-16=_______．
12. 若a为方程的解，则的值为_______．
13. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为_______．
14若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_______．
15. 若用半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_______㎝
16. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度=1:(斜面坡度是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比)，堤坝高BC=15m，则迎水坡面AB的长度是_______．
17. 如图，点A为反比例函数图象上的一点，连接A0，过点0作0A的垂线与反比例函数的图象交于点B，则的值为_______.
18.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，P是线段BC外一动点，BP=6，连接CP，将线段CP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，连接BD，则BD的长最大值为_______.
三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：(10分)
（1） （2））
20.（10分） （1）解方程； （2）解不等式组
21. (8分)某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查.问卷主题是:“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗 ”，设置的选项有:A:偶尔，B:较少，C:较多，D:一直.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图
请根据图中信息，解答下列问题:
(1)本次抽样调查人数是_______，请补全条形统计图;
(2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中n=_______，选项“较多”对应的圆心角是_______度:
(3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？
22. (8分)在“趣味化学实验室”课上，张老师用毛笔蘸取透明无色液体，并在白纸上书写，立即显现出红色的文字，这是酚酞产生的神奇变化，酚酞是化学领域重要的酸碱指示剂，它遇碱变红，遇酸或中性溶液不变色，现有四个完全相同且无标签的滴瓶，里面分别装有四种无色溶液．
(1)小明同学从中随机拿出一瓶，选中酚酞的概率是_______.
(2)张老师从这四瓶无色液体中随机选取两瓶，并分别取一定量的溶液混合均匀，请利用画树
状图或列表的方法求混合后溶液变红的概率.
23. (8分)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB,CE交于点F,DF=FB，AF//DC.
求证:四边形AFCD为平行四边形:
(2)若∠EFB=90°，tan∠FEB=3,EF=1,求BC的长.
24. (8分) 2025年春节期间，我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了中国电影票房的亲纪录，商家推出A、B两款“哪吒”文旅纪念品，已知购进A款200个，B款300个，需花费14000元:购进A款100个，B款200个，需花费8000元.
(1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元
(2)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元销售量将减少5个.设每个A款纪念品售价a(60≤a≤100)元，W表示该商家销售A款纪念品的利润(单位:元)，求W关于a的函数表达式，并求出W的最大值.
25. (8分) 小涵和小宇想测量公园山坡上一个信号杆的高度，在征得家长同意后，他们带着工具前往测量.测量示意图如图所示，他们在坡面FB上的点D处安装测角仪DE，测得信号杆项端A的仰角ɑ为45°，DE与坡面的夹角β为72.5°，又测得点D与信号杆底端B之间的距离DB为22m.已知DE=1.7m点A,B,C在同一条直线上，AB,DE均与水平线FC垂直.求信号杆的高AB.(参考数据:sin72.5°≈0.95 , cos72.5°≈0.30, tan72.5°≈3.17)
26. (8分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数与正比例函数的图象都经过点A(3,3)，点P为二次函数图象上点0与点A之间的一点，过点P作轴的垂线，交OA于点C，交轴于点D.
(1)若点A为该二次函数的顶点，
①求二次函数的表达式;
②求线段PC长度的最大值:
若该二次函数与轴的一个交点为B(m,0)，且m>4，则a的取值范围为______.
(8分)根据要求利用“圆规和无刻度直尺”完成作图.
作⊙O的一个内接等边三角形
作⊙M的一个外接直角三角形。
28.(10分)如图1，在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点A的坐标为(-2,0),点C的坐标为(0,-4),点E,F在直线BC上,且点E在点F的左下侧,EF=2.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,分别连接AE、AF,延长AF交抛物线于点P,当点P在第四象限时,若△ABP的面积记作S ,△AEF的面积记作S ,线段EF在移动过程中,当S - S 的值最大时，求点E的坐标;
(3)如图3,点D为该抛物线的顶点,连接DF,直接写出AE+EF+DF的最小值.

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