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人教版六年级下册数学《比例》同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以（ ）。
A．x∶y＝3∶2 B．2x＝3y C．2y＝3x D．3∶x＝2∶y
3．下图中，学校在图书馆的（ ）。
A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处
C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处
4．如图中，学校在图书馆的（ ）。
A．东偏北40°方向800米处 B．南偏西40°方向800米处
C．北偏东40°方向800米处 D．南偏东40°方向800米处
5．下面各选项中的两个量，成正比例的是（ ）。
A．某榫卯家具厂工人的人数一定，出勤人数和缺勤人数。
B．圆周率一定，某榫卯圆桌的桌面面积和它的半径。
C．每分钟的电话费一定，某榫卯家具厂销售员通话时长与所花的总费用。
D．榫卯家具的木料总长度一定，每根木料的长度和加工的根数。
6．与∶能组成比例的是（ ）。
A．∶ B．∶ C．2∶5 D．4∶10
7．能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C． D．
8．下面x和y成正比例关系的是（ ），成反比例关系的是（ ）。
①y＝x＋2024②x＋y＝2024③x＝2024y④xy＝2024
A．①；③ B．②；③ C．①；② D．③；④
9．一种微型零件的实际长度是1mm，画在图纸上长5dm，画图时选用的比例尺是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．500∶1 D．1∶500
10．两个长方形的周长相等，甲的长与宽之比是2∶1，乙的长与宽之比是3∶1，则甲与乙面积之比是（ ）。
A．32∶27 B．21∶25 C．27∶32 D．25∶21
二、填空题
11．根据3a＝5b（a、b不为0），写出一个比例是________∶________＝________∶________。
12．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是20厘米，已知甲乙两地实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( )。
13．在一个比例里，两个内项积是6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。
14．把一个零件画在一张比例尺是50∶1的图纸上，图纸上零件的长是2.5厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。
15．一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2∶1放大后，长是_______cm，宽是_______cm。
16．在比例尺是1∶5000000的地图上，3厘米表示的实际距离是( )千米。
17．在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是( )km。
18．在比例尺为1∶270000的地图上，A，B两点分别代表李家村和王家村，已知AB＝7厘米，那么李家村和王家村相距________千米。
19．在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，图上量得甲乙两地之间的路程是25cm，那么甲乙两地的实际路程为( )km，若李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要( )小时到达。
20．一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是( )。
21．如图表示的是某款汽车行驶路程和耗油量之间的变化情况。根据图像判断，汽车行驶路程和耗油量成( )关系；5升汽油可以行驶( )千米。
22．12的因数有( )，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是( )。
23．亮亮在比例尺为1：200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费______元。
24．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上量得甲乙两地间的直线距离是2厘米，那么甲乙两地间的实际距离是( )千米。
25．某杂志的单价一定，订阅费用与订阅数量成( )比例。圆周率一定，圆的半径和面积( )比例。
26．小丁去买笔和作业本，笔1元/支，作业本0.5元/本。第一次他买笔花的钱与买作业本花的钱相同，第二次他买笔的数量与买作业本的数量相同，若他第一次与第二次花的钱一样多，则他每次至少花__________元。
27．圆的面积与半径( )比例，如果Y＝8X，那么X和Y成( )比例。
28．苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是( )千米。
29．若5x＝4y（x、y≠0），则x∶y＝( )∶( )。
30．两支大小、长度都不相同的蜡烛，长的一支需要7分钟烧完，短的一支需要10分钟烧完，现在这两支蜡烛同时点燃4分钟后，高度相同，则原来短蜡烛的高度与长蜡烛的高度比是_____。
三、解答题
31．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
32．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）
33．科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如表关系：
弹簧长度/厘米 8 9 10 11
钩码质量/千克 0 2 4 6
（1）钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？
（2）小亮用科技小组制作的这个弹簧秤称一个物体的质量，弹簧的长度是14.8厘米，这个物体的质量是多少千克？
34．下面是一辆汽车行驶6小时路程和时间的统计表，根据统计表完成问题。
路程/km 80 160 240 320 400 480
时间/时 1 2 3 4 5 6
（1）分别在图中描出各点并顺次连接。
（2）路程和时间成（ ）比例。
（3）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地距离是4cm，这辆汽车从甲地出发按这个速度行驶要（ ）小时到达乙地。
35．在比例尺是1∶5000000地图上，量得A、B两地相距12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米。
36．今年6月13日是全国低碳日，倡导绿色出行。王老师原来开车上班，平均每分钟行驶880米，7分钟到达学校。现在改骑自行车按原路上班，正好需要28分钟，王老师骑自行车平均每分钟行驶多少米？（用比例知识解答）
分析：因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。
37．一栋教学楼的平面图上，量得楼长25厘米，宽10.5厘米，已知比例尺是1∶200，这栋教学楼的实际面积是多少平方米？
38．下面的图象表示甲车匀速行驶的情况。
(1)根据图象填写甲车行驶的相应数据：
行驶时间/分 5 10 15 20 25
行驶路程/km 8 16 （ ） （ ） 40
(2)甲车行驶路程和所用的行驶时间（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
(3)如果还有一辆乙车匀速行驶，速度比甲车要慢一些。表示乙车行驶时间和路程关系的图象可能是怎样的？请在图上画出来。
试卷第4页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．B
【分析】根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。
【详解】30km＝3000000cm，
10cm∶3000000cm＝1∶300000
所以该幅地图的比例尺是1∶300000
2．C
【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
【详解】由分析可得：x∶y＝2∶3根据比例的基本性质改为乘积式为：2y＝3x，所以x∶y＝2∶3（x、y均不为0），所以2y＝3x。
故答案为：C
3．B
【分析】由图可知，图上1厘米表示实际距离200米，200米＝20000厘米，比例尺则为1∶20000；学校和图书馆的图上距离是4厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际距离为：4÷＝4×20000＝80000（厘米），即学校和图书馆的实际距离为800米；再根据“上北下南左西右东”的图上方向和角度，以图书馆为观测点，得出学校在图书馆的南偏西40°方向或西偏南50°方向，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
学校在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）方向800米处。
故答案为：B
4．B
【分析】以图书馆为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离得出学校与图书馆的位置关系。
【详解】200×4＝800（米）
如图中，学校在图书馆的南偏西40°（或西偏南50°）方向800米处。
故答案为：B
5．C
【分析】要判断两个量是否成正比例，需依据正比例的定义：两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则这两种量成正比例关系，然后对每个选项逐一分析即可得出答案。
【详解】A．已知工人总人数一定，“出勤人数＋缺勤人数＝工人总人数”，这是和的关系，并非比值一定。所以出勤人数和缺勤人数不成正比例。
B．圆的面积公式为S＝πr2（π为圆周率），那么πr。由于r是变化的，所以πr不是定值，即桌面面积和它的半径的比值不一定。因此，桌面面积和它的半径不成正比例。
C．因为“总费用÷通话时长＝每分钟的电话费”，且题目中明确每分钟的电话费一定，也就是总费用和通话时长的比值一定。所以，通话时长与所花的总费用成正比例。
D．已知木料总长度一定，“每根木料的长度×加工的根数＝木料总长度”，这是积的关系，并非比值一定。所以每根木料的长度和加工的根数不成正比例。
故答案为：C
6．B
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫作比例；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例。
【详解】∶＝＝＝，所以∶的比值是；
A．∶＝＝＝，所以比值是，≠，所以不能与∶组成比例；
B．∶＝＝＝，所以的比值是，＝，所以能与∶组成比例；
C．2∶5＝2÷5＝，所以2∶5的比值是，≠，所以不能与∶组成比例；
D．4∶10＝4÷10＝＝，所以4∶10的比值是，≠，所以不能与∶组成比例。
故答案为：B
7．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×3＝
A．4∶3＝4÷3＝，≠，比值不相等，4∶3不能与∶组成比例；
B．3∶4＝3÷4＝，＝，比值相等，3∶4能与∶组成比例；
C．3∶＝3÷＝3×4＝12，12≠，比值不相等，3∶不能与∶组成比例；
D．∶＝÷＝×＝，≠，比值不相等，∶不能与∶组成比例。
故答案为：B
8．D
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【详解】①y＝x＋2024，则y－x＝2024，x和y不成比例；
②x＋y＝2024，x和y不成比例；
③x＝2024y，x∶y＝2024，比值一定，所以y和x成正比例；
④xy＝2024，乘积一定，所以x和y成反比例。
所以x和y成正比例关系的是③，成反比例关系的是④。
故答案为：D
9．C
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，统一单位，代入数据计算即可解答。
【详解】5dm＝500mm
500mm∶1mm＝500∶1
所以画图时选用的比例尺是500∶1。
故答案为：C
10．A
【分析】长方形的周长和面积公式：周长C＝2×（长＋宽），面积S＝长×宽；比例则要根据长与宽的比例关系，结合周长求出长和宽的具体值。
【详解】设两个长方形的周长都为24，根据周长公式，长与宽的和为：24÷2＝12，甲的长与宽之比是2∶1，总份数为2＋1＝3（份）；则甲的长为：12×＝8，甲的宽为：12×＝4，那么甲的面积为：8×4＝32。
我们再用同样的思路求解乙的长和宽：乙的长与宽之比是3：1，总份数为3＋1＝4（份），则乙的长为12×＝9，乙的宽为：12×＝3，所以乙的面积为：9×3＝27。
所以，甲与乙的面积之比为32∶27.
故答案为：A。
【点睛】当题目中涉及比例且有相等的量（如本题的周长相等）时，设这个相等的量为一个能被各比例份数和整除的数（如本题设周长为24），可以简化计算，避免分数运算；另外要根据长与宽的比例关系，结合长与宽的和，利用“部分量＝总量×部分占比”的方法求出长和宽。
11． a b 5 3
【分析】比例的性质：比例的两内项之积等于两外项之积。据此，可将3和a看作两内项，写出比例；也可将3和a看作两外项，写出比例。据此填空。（本题答案不唯一）
【详解】把3和a看作两外项，写出的比例可以是a∶b＝5∶3。（答案不唯一）
12．1∶450000
【分析】先把90千米化成厘米，再根据关系式：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答即可。
【详解】90千米＝9000000厘米
20∶9000000
＝（20÷20）∶（9000000÷20）
＝1∶450000
所以，这幅地图的比例尺是1∶450000。
13．5
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；已知两个内项之积是6，则两个外项之积也是6，用6÷一个外项的值，即可求出另一个外项的值，据此解答。
【详解】6÷1.2＝5
因此在一个比例里，两个内项积是6，其中一个外项是1.2，另一个外项是5。
14．0.5
【分析】已知比例尺是50∶1，又已知图上距离是2.5厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。
【详解】50∶1＝
2.5÷＝2.5÷50＝0.05（厘米）
0.05厘米＝0.5毫米
所以这个零件实际的长度是0.5毫米。
15． 10 8
【分析】长方形按2∶1放大，也就是把长方形的长和宽扩大到原来的2倍，据此解答。
【详解】5×2＝10（cm）
4×2＝8（cm）
一个长方形长为5cm，宽为4cm，把它按2∶1放大后，长是10cm，宽是8cm。
16．150
【分析】比例尺是1∶5000000是指图上距离1厘米对应实际距离是5000000厘米，已知图上是3厘米，根据比例尺的意义，实际距离为图上距离乘比例尺的后项即可；
根据1千米＝100000厘米，将厘米换算成千米除以进率即可得到结果。
【详解】（厘米）
15000000÷100000＝150（千米）
即3厘米表示的实际距离是150千米。
17．60
【分析】根据线段比例尺可知，1cm表示20km，据此求出数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。
【详解】20km＝2000000cm
1∶2000000
3÷
＝3×2000000
＝6000000（cm）
6000000cm＝60km
在一幅比例尺为的地图上，量得甲乙两地相距3cm，甲乙两地的实际距离是60km。
18．
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用7÷即可求出7厘米所对应的实际距离，再将单位换算成千米即可。
【详解】7÷
＝7×270000
＝1890000（厘米）
1890000厘米＝千米
李家村和王家村相距千米。
19． 250 5
【分析】利用“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求得两地的实际距离；再利用“时间＝路程÷速度”就可以求出李叔叔驱车以50千米/时的速度从甲地开往乙地的时间。
【详解】25÷＝25×1000000＝25000000（cm）
25000000cm＝250km
250÷50＝5（小时）
两地的实际距离是250千米，需要5小时到达。
20．50∶1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，要将图上距离和实际距离的单位化为一致，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，化简得出答案即可。
【详解】
一个精密仪器零件的高是4mm，画在图纸上的高是2dm，这幅图纸的比例尺是50∶1。
21． 正 37.5
【分析】由于正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知：汽车耗油量与所行路程成正比例关系；2升汽油可以行驶15千米，用2÷15即可求出每千米消耗的油量；进而求出5升汽油可以行驶的千米数。
【详解】由于正比例的图像是一条直线，通过观察图像可知：汽车行驶路程和耗油量成正关系。
5÷（2÷15）
＝5÷
＝5×
＝37.5（千米）
5升汽油可以行驶37.5千米。
22． 1、2、3、4、6、12 2∶1＝12∶6
【分析】因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数），我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出12的因数，然后根据比例的意义和比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），找到两组积组成比例即可。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12。
选择1、12、2、6组成比例：2∶1＝12∶6。（答案不唯一）
23．20
【分析】比例尺1∶200000＝，表示图上1厘米，对应实际距离200000厘米。图上距离是4厘米，根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，4÷＝4×200000＝800000厘米。因为1千米＝100000厘米，800000厘米为800000÷100000＝8千米。
出租车计费规则：起步价10元，超过3千米后，每增加1千米加2元。超程部分的行程为：8－3＝5千米。超程5千米，每千米加2元，超程费用为（2×5）元。总车费＝起步价＋超程费用，即用10加（2×5）即可。
【详解】1∶200000＝
4÷
＝4×200000
＝800000（厘米）
1千米＝100000厘米
800000÷100000＝8（千米）
8－3＝5（千米）
10＋2×5
＝10＋10
＝20（元）
亮亮乘出租车从家到少年宫共要付车费20元。
24．400
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。
【详解】2÷
＝2×20000000
＝40000000（厘米）
40000000厘米＝400千米
甲乙两地间的实际距离是400千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
25． 正 不成
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】订阅费用÷订阅数量＝某杂志的单价（一定），比值一定，所以成正比例
因为S＝πr2，S÷r＝πr，圆周率是定值，r是个变量，即比值不一定，所以圆的半径和面积不成比例。
26．6
【分析】根据总价＝单价×数量，如果第一次他买笔花的钱与买作业本花的钱相同，说明他们的单价比等于数量的反比，也就是笔和作业本的数量比为0.5∶1，也就是1∶2；假设第一次买笔a支，买作业本2a本；第二次买笔b支，买作业本b本，所以a＋0.5×2a＝b＋0.5b，也就是2a＝1.5b，因为a和b为整数，要使a和b最小，则b最小为4，a最小为3，代入2a或1.5b可知，最少花的钱数。
【详解】总价相等，他们的单价比等于数量的反比；
笔和作业本的数量比为
0.5∶1
＝（0.5×2）∶（1×2）
＝1∶2
假设第一次买笔a支，买作业本2a本；第二次买笔b支，买作业本b本，可得
a＋0.5×2a＝b＋0.5b
a＋a＝b＋0.5b
2a＝1.5b
因为a和b为整数，要使a和b最小，则b最小为4，a最小为3；
2×3＝6（元）
他每次至少花6元。
【点睛】解答本题的关键是找到第一次购买笔和作业本的数量关系。
27． 不成 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为圆的面积÷r＝πr（不一定），所以圆的面积与半径不成比例；
因为Y＝8X，Y÷X＝8（一定），是比值一定，所以X和Y成正比例。
所以圆的面积与半径径不成比例；X和Y成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
28．100
【分析】比例尺1∶500000表示图上1厘米代表实际距离500000厘米。图上长度为20厘米，实际距离为图上距离乘比例尺分母。再将厘米转换为千米，因为1千米＝100000厘米，所以实际距离（千米）＝图上距离（厘米）×比例尺分母÷100000。
【详解】20×500000＝10000000厘米＝100千米
所以苕溪的实际长度约是100千米。
29． 4 5
【分析】要把等式5x＝4y改写成比例式，根据比例的基本性质可知，比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积；把x和5做比例的外项，y和4做比例的内项，写出比例即可。
【详解】因为5x＝4y，所以x∶y＝4∶5。
【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
30．5∶7
【分析】把较长的蜡烛看作“1”，那么较长的蜡烛每分钟燃，4分钟燃，点燃4分钟后还剩下；把短的蜡烛看作“1”，那么短的蜡烛每分钟燃，4分钟燃，点燃4分钟后还剩下；根据“点燃4分钟后剩下的长度相等”，可得出等式长蜡烛的＝短蜡烛的，进而逆用比例的性质，求得原来长短蜡烛的长度比即可。
【详解】长蜡烛×＝短蜡烛×，
长蜡烛×＝短蜡烛×，
短蜡烛：长蜡烛 ＝∶；
∶
＝×
＝
故短蜡烛的高度与长蜡烛的高度比是：5∶7。
【点睛】解决此题关键是先分别把两支蜡烛看作单位“1”，求出4分钟燃烧的分率，再求出剩下的分率，进而根据剩下的高度相等，写出等式，再逆用比例的性质得解。
31．5厘米
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
【详解】11÷×
＝11×500000×
＝5500000×
＝5（厘米）
答：港珠澳大桥应画5厘米。
32．260千米
【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。
【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。
∶80＝13∶4
4＝80×13
4＝1040
＝1040÷4
＝260
答：这列火车每小时行驶260千米。
33．（1）正比例
（2）13.6千克
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设这个物体的质量是x千克，由（1）可知，弹簧伸长的长度与钩码的质量成正比例关系，据此用弹簧的长度减去弹簧原来的长度与x的比等于0.5，据此列式解答即可。
【详解】（1）当弹簧的长度是8厘米时，钩码质量是0千克；
当弹簧的长度是9厘米时，钩码质量是2千克，即弹簧伸长（9－8）厘米；
当弹簧的长度是10厘米时，钩码质量是4千克，即弹簧伸长（10－8）厘米；
当弹簧的长度是11厘米时，钩码质量是6千克，即弹簧伸长（11－8）厘米；
（9－8）∶2＝0.5
（10－8）∶4＝0.5
（11－8）∶6＝0.5
弹簧伸长的长度：钩码的质量＝0.5（一定），商一定，所以钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。
（2）解：设这个物体的质量是x千克。
（14.8－8）∶x＝0.5
0.5x＝6.8
0.5x÷0.5＝6.8÷0.5
x＝13.6
答：这个物体的质量是13.6千克。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及利用正比例解题的方法是解题的关键。
34．（1）图见详解
（2）正
（3）2.5
【分析】（1）根据统计数据，横轴表示时间，纵轴表示路程，先描出各点，再顺次连接，完成统计图。
（2）判断路程和时间是成什么比例，就看它们的数值对应的是比值一定，还是乘积一定；如果是对应的比值一点，则成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。
（3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算出甲乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，代入数值计算，所得结果即为从甲地到乙地行驶的时间。
【详解】（1）如图所示：
（2）路程÷时间＝速度（一定），路程和时间的比值一定，所以路程和时间成正比例。
因此路程和时间成正比例关系。
（3）4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷80＝2.5（小时）
因此这辆汽车从甲地出发按这个速度行驶要2.5小时到达乙地。
35．甲：60千米；乙：90千米
【分析】根据比例尺公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A、B两地的实际距离，然后根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两车的速度和，再根据速度比进行求解即可。
【详解】12÷
＝12×5000000
＝60000000（厘米）
＝600（千米）
600÷4＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝60（千米/时）
150×
＝150×
＝90（千米/时）
答：甲车每小时各行60千米，乙车每小时行90千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系、按比分配以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
36．路程；速度；时间；反；220米
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。因为速度×时间＝路程，王老师从家到学校的路程一定，即速度和时间的积一定，所以速度和时间成反比例关系。
设王老师骑自行车平均每分钟行驶x米，根据题意可得：王老师骑自行车的速度×所用时间＝开车的速度×所用时间，据此列比例解答。
【详解】通过分析可得：因为路程一定，所以速度和时间成反比例关系。
解：设王老师骑自行车平均每分钟行x米。
28x＝880×7
28x＝6160
28x÷28＝6160÷28
x＝220
答：王老师骑自行车平均每分钟行驶220米。
37．1050平方米
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，相乘即可求出实际面积；注意单位的统一，1米＝100厘米。
【详解】25÷
＝25×200
＝5000（厘米）
＝50（米）
10.5÷
＝10.5×200
＝2100（厘米）
＝21（米）
50×21＝1050（平方米）
答：这栋教学楼的实际面积是1050平方米。
38．(1)24；32
(2)A
(3)见详解
【分析】（1）根据图象并结合图表可知：8：5＝16：10＝1.6，即甲车的速度是一定的，为1.6千米每分，再根据路程＝速度×时间，分别计算出甲车15分钟、20分钟所行驶的路程；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（3）如果还有一辆乙车匀速行驶，速度比甲车要慢一些。我们可以假设乙车的速度是1千米每分，则乙车10分钟就行驶10×1＝10（千米），20分钟就行驶20×1＝20（千米），然后在图中找到（10，10）和（20，20）两点并连接成直线。据此解答即可。（答案不唯一）
【详解】（1）16÷10＝1.6（千米每分）
1.6×15＝24（千米） 1.6×20＝32（千米）
将数据填入表格：
行驶时间/分 5 10 15 20 25
行驶路程/km 8 16 24 32 40
（2）因为，比值一定，
所以甲车行驶路程和所用的行驶时间成正比例关系。
故答案为：A
（3）
（答案不唯一）
答案第4页，共15页
答案第3页，共15页

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