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2025-2026学年安徽省合肥四十五中芙蓉分校七年级（上）月考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知a的相反数是-2025，则a为（　　）
A. B. C. -2025 D. 2025
2.2025年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵活动，据统计正式受阅人数约为10000人.将数据10000用科学记数法表示为（　　）
A. 10×103 B. 1×104 C. 0.11×105 D. 1×103
3.下列各式中，去括号正确的是（　　）
A. a2-（3a-b+c）=a2-3a-3b+3c B. a-（2x+4y-1）=a-2x-4y+1
C. 3x-（2y+1）=3x-2y+1 D. -2x-y-（a+1）=-2x-y-a+1
4.对于方程3x=2y+5，用含y的代数式表示x应是（　　）
A. y=6x-10 B. C. D. x=6y+15
5.下列调查中，适合采用全面调查的是（　　）
A. 对北京某旅游景点游客满意度的调查 B. 对全省中学生每周做家务时长的调查
C. 对一批灯泡使用寿命的调查 D. 对火星探测器各零部件质量的调查
6.如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm,则BD的值为（　　）
A. 11cm B. 12cm C. 13cm D. 14cm
7.如图a,b在数轴上的位置如图所示.化简：|c-a|+|a+b|-|b|结果是（　　）
A. c B. c-2a C. -c D. c+2b
8.下列语句正确的是（　　）
A. 延长射线AB B. 连接两点的线段长度叫做两点间的距离
C. 两点之间，直线最短 D. 过一点只能作一条直线
9.如图，OA是点O北偏西25°方向的一条射线，若∠AOC与∠BOD互余，则OB的方向是（　　）
A. 北偏东25°
B. 北偏东65°
C. 北偏西25°
D. 北偏西65°
10.定义：如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“美点”.如图2，已知AB=24cm,动点P，Q分别从点A，B同时出发沿AB相向运动，速度分别为2cm/s,1cm/s,当点P到达点B时，运动停止.设点P的运动时间为t s,当点P恰好是线段AQ的“美点”时，t最大值与最小值的差为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.比较以下三个数的大小：-π，，-3，并用“＜”连接为 .
12.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=15°，则∠AOD的大小为 .
13.数3.303×105精确到 位.
14.已知x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x-2的值是 .
三、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
（1）-25+31-75+59-|-10|；
（2）.
16.(本小题8分)
解下列方程：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调17人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
18.(本小题8分)
整式化简：
（1）化简：3（x+2y-1）-（3x-y）+5；
（2）先化简，后求值：4a+2（ab2-2a）+，其中a,b满足+|b+3|=0.
19.(本小题8分)
教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理的工作通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确有需求的，须经家长同意、书面提出申请，进校后应将手机由学校统一保管，禁止带入课堂.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图（1），图（2）所示的统计图，已知“查资料”的人数是48人.
解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，表示“玩游戏”的扇形圆心角度数为______，补全条形统计图；
（2）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2h以上（不含2h）的人数；
（3）请写出一条学生健康使用手机的建议.
20.(本小题12分)
为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过200度 超过200度（超出部分的收费）
收费标准 每度0.5元 每度0.8元
（1）小林家4月份用电160度，则小林家4月份应付的电费为多少元？
（2）小林家6月份用电x（x＞200）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费；
（3）小林家11月份交付电费156元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量.
21.(本小题12分)
定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫作这个角的内半角.如图1，若∠COD=，则∠COD是∠AOB的内半角.
（1）如图1，已知∠AOB=72°，∠AOC=16°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=______°，此时，将∠COD再顺时针旋转______°，射线OA、OB、OC、OD组成的图形为轴对称图形.
（2）如图2，已知∠AOB=63°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（α比63°小）至∠COD，求α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？
（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角尺COD如图3所示叠放，此时三角尺的边OC、OD分别与射线OA、OB叠合，在此基础上，将三角尺绕顶点O以每秒4°的速度按顺时针方向旋转，如图4所示.问：在旋转一周的过程中，射线OA、OB、OC、OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由.
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】165°
13.【答案】百
14.【答案】4
15.【答案】-20； 2
16.【答案】x=7 x=-4
17.【答案】应调往甲处15人，乙处2人．
18.【答案】（1）7y+2 （2）
19.【答案】126°，补全图形见解答；
1470人；
答案不唯一，合理均可．
20.【答案】80元 （0.8x-60） 270度
21.【答案】20;2 α=21° 能，旋转的时间分别为：2.5s或22.5s或67.5s或87.5s
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