资源简介

2025-2026学年江苏省苏州市姑苏区田家炳实验中学九年级（下）段考数学试卷（3月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-的相反数是（　　）
A. 2 B. -2 C. D. -
2.如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是ABC的（　　）
A. 中线
B. 中位线
C. 高线
D. 角平分线
3.下列运算正确的是（　　）
A. 2-=2 B. （a+1）2=a2+1 C. （a2）3=a5 D. 2a2 a=2a3
4.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（　　）
A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0）
5.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（　　）
A. α-β=0 B. α-β＜0
C. α-β＞0 D. 无法比较α与β的大小
6.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E．若AB=26，CD=24，则∠OCE的余弦值为（　　）
A.
B.
C.
D.
7.某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是9cm，∠P=40°，则的长是（　　）
A. 11πcm B. πcm C. 7πcm D. πcm
8.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，点A、B分别在反比例函数的图象上，则tan∠OBA的值是（　　）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
9.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.
10.已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是 ．
11.在平面直角坐标系xOy中，若点A（2，y1），B（5，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则y1 y2（填“＞”“=”或“＜”）．
12.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC=2，DE=1，则S△ACD= ．

13.如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A=40°，则∠ACB= °．
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ=90°时，AQ的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题7分)
计算：.
16.(本小题7分)
已知x2+2x-2=0，求代数式x（x+2）+（x+1）2的值.
17.(本小题7分)
计算：.
18.(本小题7分)
如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，4）和点B，点B在点A的下方，AC平分∠OAB，交x轴于点C．

（1）求反比例函数的表达式．
（2）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（3）线段OA与（2）中所作的垂直平分线相交于点D，连接CD．求证：CD∥AB．
19.(本小题7分)
如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分∠FBA，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．
（1）证明：GF是⊙O的切线；
（2）若AG=2，GE=6，求⊙O的半径．
20.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c（b,c是常数）经过点A（1，0），点B（0，3）.点P在此抛物线上，其横坐标为m.
（1）求此抛物线的解析式.
（2）当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围.
（3）若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为2-m.求m的值.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】x≥-1
10.【答案】40°或100°
11.【答案】＞
12.【答案】1
13.【答案】25
14.【答案】或
15.【答案】4．
16.【答案】5．
17.【答案】解：
=
=
=．
18.【答案】（1）解：∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，4），
∴k=2×4=8，
∴反比例函数的解析式为y=（x＞0）；
（2）解：如图，直线m即为所求．
（3）证明：∵AC平分∠OAB，
∴∠OAC=∠BAC，
∵直线m垂直平分线段AC，
∴DA=DC，
∴∠OAC=∠DCA，
∴∠DCA=∠BAC，
∴CD∥AB．
19.【答案】（1）证明：如图，连接OE，
∵BE平分∠FBA，
∴∠1=∠2，
∵OB=OE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴OE∥BF，
∵BF⊥GF，
∴OE⊥GF，
∵OE是⊙O的半径，
∴GF是⊙O的切线；
（2）解：设OA=OE=r,
在Rt△GOE中，
∵AG=2，GE=6，
∴OG=OA+AG=r+2，
∵OG2=GE2+OE2，
∴（2+r）2=62+r2，
解得：r=8，
故⊙O的半径为8．
20.【答案】（1）将A（1，0），B（0，3）代入y=x2+bx+c得：，
解得，
∴y=x2-4x+3．
（2）由（1）可令x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∴抛物线与x轴交点坐标为（1，0），（3，0），
∵抛物线开口向上，
∴根据图象可知当m＜1或m＞3时，点P在x轴上方．
（3）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴抛物线顶点坐标为（2，-1），对称轴为直线x=2，
当m＞2时，抛物线顶点为最低点，
∴-1=2-m,
解得m=3，
当m≤2时，点P为最低点，
将x=m代入y=x2-4x+3得y=m2-4m+3，
∴2-m=m2-4m+3，
解得（舍），，
∴m=3或．
第1页，共1页

展开更多......

收起↑