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第10章二元一次方程组 章末复习
考点针对练
考点1 二元一次方程(组)的有关概念
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 若 是方程ax-y=3的一个解，则a的值是 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3. 若关于x，y的二元一次方程组的一个解是 则该二元一次方程组可以是 .(写一个即可).
考点2 解二元一次方程组
4. 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是 ( )
A.数形结合思想 B.转化思想
C.分类讨论思想 D.类比思想
5. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法无法消元的是 ( )
A.①-②×3 B.②×(-3)-①
C.①×2-② D.①×(-2)+②
6. 若关于x，y的方程组 的解为 则关于 m,n的方程组 的解为( )
A. B.
C. D.
7. 定义一个关于非零常数a,b的新运算,规定:a□b= ax+by.例如:4□5=4x+5y.已知1□(-2)=6,4□3=2,则x+y的值为 .
8. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足方程5x-2y=3m+10,则 m 的值为
9. 阅读与理解
下面是小明同学学习完二元一次方程组后，发现系数间存在一定规律时，可用下列方法解答，请认真阅读并完成相应的任务：
解方程组：
解:①+②,得16x+16y=80第一步
∴x+y=5.③……第二步
③×3,得3x+3y=15.④……第三步
①-④,得4x=8.……第四步
解得 ……第五步
把 代入③，得 ·第六步
∴原方程组的解为第七步
任务一：
(1)第一步的依据是 .
(2)从第 步开始出现错误，错误的原因是 .
(3)方程组的正确解是 .
任务二：
(4)仿照小明的方法，解方程组：
考点3 二元一次方程(组)的应用
10. 每年的5 月 19 日是中国旅游日，今年这天山西各大景区精心筹备，纷纷推出了免门票、半价等优惠活动.这一天太原市蒙山景区(4A级)每张首道门票(进入景区的第一张门票)的价格比原价优惠25 元，平时购买3张蒙山景区首道门票的价格，在这天可以购买6张蒙山景区首道门票.设蒙山景区每张首道门票的原价为x元，5月19 日这天的价格为每张 y元，则可列方程组为 .
11. 如图所示的是由同一种长方形墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm，则每块长方形墙砖的周长是 cm.
12. 甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3 分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 7 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑 圈.
13. 某传媒公司为学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，宣传册的数量是展板数量的5 倍.该公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示：
产品 展板 宣传册 横幅
时间/时 1 0.2 0.5
利润/元 60 3.5 20
若制作三种产品共需 25 h，所获利润为 975元，则制作这三种产品的总件数是 件.
14. 闻喜花馍是山西省运城市闻喜县的传统名点，是第二批国家级非物质文化遗产.春节到来之际，某电商平台推出 A，B两种型号的闻喜花馍礼盒，第一天售出 A 礼盒10个、B礼盒5个，总计收入 1 600元；第二天售出 A礼盒15个、B礼盒10个,总计收入2 700 元.
(1)A，B两种型号的闻喜花馍礼盒每盒的售价分别是多少元
(2)李叔叔计划同时购买这两种礼盒，预算为 1 300 元.请你帮助他设计预算资金恰好用完时的购买方案.
考点4 三元一次方程组
15. 已知方程组
则a+b+c= ( )
A.2 B.4 C.-3 D.3
山西特色题型专练
16.用现代高等代数的符号可以将方程组 的系数排成一个表这种由数列排成的表叫作矩阵.若矩阵表示关于x，y，z的三元一次方程组，且4x+y-z为定值，则t与m的关系为 ( )
A. m-2t=-1 B. m+2t=1 C.2m-t=1 D.2t+m=-1
1. C 2. B 3 答案不唯一)
4. B 5. A 6. A 7.0
9.解：(1)等式的性质1 (2)五两边不是除以未知数的系数4 (4)①+②,得7x+7y=18.∴x+y= ③③×2,得2x+2y= ④①-④,得 解得 把 代入③，得 原方程组的解为
11.100
12.
13.70
14.解1)设A 礼盒每盒x 元,B礼盒每盒 y 元.根据题意,得 解得 答：A礼盒每盒100元，B礼盒每盒120元.(2)设购买 A 礼盒m个,B 礼盒 n个.根据题意,得100m+120n=1300.∵m,n为非负整数,∴ 或
有两种方案：购买A礼盒7个、B礼盒5个或购买A礼盒1个、B礼盒10个.
15. A 16. D

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