资源简介

2025年广西梧州市长洲区小升初数学试卷
一、仔细填空。（每小题2分，共20分）
1．（2分）12和15的最大公因数是　 　 ，4和6的最小公倍数是　 　 ．
2．（2分）　 　 三角形有三条对称轴，　 　 三角形有一条对称轴，长方形有　 　 条对称轴，正方形有　 　 条对称轴，圆形有　 　 条对称轴．
3．（2分）某中学为每个新生编号，设定为由6个数字组成，末尾用1表示男生，2表示女生，若168092表示“2016年入学的8班09号女同学”，则2016年入学的2班32号男同学的编号是 　 　 。
4．（2分）某商品降价20%后欲恢复原价，则需要提价 　 　 %。
5．（2分）某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有 　 　 人。
6．（2分）工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是 　 　
cm。
7．（2分）上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
金额/元 20 10 12 17 20 13 20
上星期，小敏家平均每天买菜用去　 　 元。这组数据的众数是　 　 ，中位数是　 　 。
8．（2分）写出下面各数．
（1）十五亿　 　 ．
（2）九千零二十三万四千一百　 　 ．
9．（2分）把下面的分数进行通分。
，　 　
10．（2分）的分数单位是（　 　 ），再减去（　 　 ）个这样的分数单位就是最小质数。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．（2分）用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．　 　
12．（2分）两端都在圆上并且通过圆心的线段叫做直径．　 　 ．
13．（2分）0倒数是0　 　 ．
14．（2分）李霞说自己吃了一个苹果的，弟弟吃了这个苹果的，那么弟弟吃的比李霞多．　 　
15．（2分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数＝15：1。（ 　 　 ）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．（2分）799032000056读数时，一个“零”都不用读。（　　）
A．对 B．错
17．（2分）下列图形中的空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（　　）
A． B． C． D．
18．（2分）如果和相等，那么m的值是（　　）
A． B． C． D．
19．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
20．（2分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱（　　）等底等高．
A．一定 B．可能 C．不可能
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写出得数。
25+69＝ 0.72﹣0.58＝ 0.2÷0.001＝ 0.8×1.2×1.25＝
22．（6分）计算下列各题怎样简便就怎样算．
7.2÷0.18+20.8×3.6
18.9﹣18.9÷1.4
5.4×12.3+5.4×7.7
3.6÷1.5÷2
23．（6分）一个数的比36的大2，这个数是多少？（列方程解）
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．（4分）（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．
（2）画一个和图形A面积相等的三角形．
25．（4分）请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
26．（4分）（1）A点的位置为（　 　 ，　 　 ），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．
六、解决问题（每小题6分，共30分）
27．（6分）小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？
28．（6分）一个圆锥形玉米堆的底面半径为1米，高1.5米，如果每立方米的玉米约重720千克，这堆玉米约重多少千克？
29．（6分）一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？
30．（6分）一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？
31．（6分）8张乒乓球台上共有28人在打球，正在进行单打的有　 　 人，双打的有　 　 人。
2025年广西梧州市长洲区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 B A D B B
一、仔细填空。（每小题2分，共20分）
1．（2分）12和15的最大公因数是　3　 ，4和6的最小公倍数是　12　 ．
【解答】解：（1）12的因数有：1，2，3，4，6，12；
15的因数有：1，3，5，15；
12和15的公因数有1，3，
所以12和15的最大公因数是3；
（2）4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28…；
6的倍数有：6，12，18，24，30…；
4和6的公倍数有：12，24…，
所以4和6的最小公倍数是12；
故答案为：3，12．
2．（2分）　等边　 三角形有三条对称轴，　等腰　 三角形有一条对称轴，长方形有　2　 条对称轴，正方形有　4　 条对称轴，圆形有　无数　 条对称轴．
【解答】解：等边三角形有三条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，长方形有 2条对称轴，正方形有 4条对称轴，圆形有 无数条对称轴；
故答案为：等边，等腰，2，4，无数．
3．（2分）某中学为每个新生编号，设定为由6个数字组成，末尾用1表示男生，2表示女生，若168092表示“2016年入学的8班09号女同学”，则2016年入学的2班32号男同学的编号是 　162321　 。
【解答】解：2016年入学的2班32号男同学的编号是162321。
故答案为：162321。
4．（2分）某商品降价20%后欲恢复原价，则需要提价 　25　 %。
【解答】解：20%÷（1﹣20%）
＝20%÷80%
＝0.25
＝25%
答：需要提价25%。
故答案为：25。
5．（2分）某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有 　61　 人。
【解答】解：15＝3×5
20＝2×2×515和20的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
60+1＝61（人）
答：这个班至少有61人。
故答案为：61。
6．（2分）工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是 　9　
cm。
【解答】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，根据题意可得方程：
2S×x＝6S，
x＝6，
x＝9，
答：圆锥的高是9厘米．
故答案为：9．
7．（2分）上星期，小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
金额/元 20 10 12 17 20 13 20
上星期，小敏家平均每天买菜用去　16　 元。这组数据的众数是　20　 ，中位数是　17　 。
【解答】解：（20+10+12+17+20+13+20）÷7
＝112÷7
＝16（元）
20 出现了3 次，10、12、17、13 各出现1次，所以这组数据的众数是20；
把数据从小到大排序：
10，12，13，17，20，20，20
中间的第4个数是17，所以中位数是17。
故答案为：16、20、17。
8．（2分）写出下面各数．
（1）十五亿　1500000000　 ．
（2）九千零二十三万四千一百　90234100　 ．
【解答】解：（1）十五亿 写作1500000000；
（2）九千零二十三万四千一百 写作：90234100．
故答案为：1500000000；90234100．
9．（2分）把下面的分数进行通分。
，　，　
【解答】解：因为6和18是倍数关系，所以6和18的最小公倍数是18，
，。
故答案为：，。
10．（2分）的分数单位是（　　 ），再减去（　25　 ）个这样的分数单位就是最小质数。
【解答】解：2
的分数单位是，再减去25个这样的分数单位就是最小质数。
故答案为：，25。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．（2分）用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体．　×　
【解答】解：2×2×2＝8（个），
所以利用小正方体拼组大正方体至少需要8个，原题说法错误．
故答案为：×．
12．（2分）两端都在圆上并且通过圆心的线段叫做直径．　√　 ．
【解答】解：直径的定义是：通过圆心并且两端都在圆上的线段．
与“两端都在圆上并且通过圆心的线段叫做直径”说法一致，
故答案为：√．
13．（2分）0倒数是0　×　 ．
【解答】解：求0的倒数，1÷0，除数为0没有意义，分母为0没有意义．
故答案为：×
14．（2分）李霞说自己吃了一个苹果的，弟弟吃了这个苹果的，那么弟弟吃的比李霞多．　×　
【解答】解：
所以，弟弟吃的与李霞一样多；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
15．（2分）（甲数和乙数都不等于0），那么甲数：乙数＝15：1。（ 　×　 ）
【解答】解：根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积解答。
甲数乙数
甲数：乙数：
＝（20）：（20）
＝15：16
与题干中的15：1矛盾，因此甲数：乙数＝15：1的说法错误。
故答案为：×。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．（2分）799032000056读数时，一个“零”都不用读。（　　）
A．对 B．错
【解答】解：799032000056读作：七千九百九十亿三千二百万零五十六。读一个“零”。本题说法错误。
故选：B。
17．（2分）下列图形中的空白部分与阴影部分的周长和面积分别相等的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、
观察图可知：
阴影部分的周长与空白部分的周长都是大圆周长的一半加上小圆的周长，面积都是大圆面积的一半，
所以空白部分和阴影部分的周长和面积都相等，不合题意；
B：
观察图发现：AB＞AC，0B＝OC
空白部分的周长＝AB+AO+BO，
阴影部分的周长＝AC+AO+OC，
AB＞AC，0B＝OC
所以：AB+AO+BO＞AC+AO+OC，
即空白部分和阴影部分的周长不相等；
空白部分的面积＝OB×高÷2，
阴影部分的面积＝OC×高÷2，
它们的高都是大三角形的高，所以高也相等，这两部分的面积相等；
即空白部分和阴影部分的周长不相等，面积相等，不合题意；
C、空白部分的周长＝边长×2+弧线的长度；
阴影部分的周长＝边长×2+弧线的长度；
空白部分与阴影部分周长相等；
观察发现空白部分的面积小于正方形面积的一半，而阴影部分的面积大于正方形面积的一半，所以它们的周长相等，面积不相等，符合题意；
D、
观察图发现：
空白部分的周长＝AD+CD+AC，
阴影部分的周长＝AB+BC+AC
AD＞BC，CD＞AB，所以这两部分的周长不相等；
显然空白部分的面积大于阴影部分的面积，它们的面积也不相等；
即空白部分和阴影部分的周长不相等，面积也不相等，不合题意。
故选：A。
18．（2分）如果和相等，那么m的值是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意：
18m＝5×12
18m÷18＝60÷18
m；
故选：D．
19．（2分）一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：1 C．π：1 D．无法确定
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，
则圆柱的底面周长：高＝1：1；
故选：B．
20．（2分）一个圆锥和一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱（　　）等底等高．
A．一定 B．可能 C．不可能
【解答】解：当一个圆锥和一个圆柱等底等高时，圆锥和圆柱的体积比是1：3，一个圆锥和一个圆柱的体积比是1：3时，圆锥和圆柱不一定是等底等高
设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12；
此时圆柱的体积：圆锥的体积＝36：12＝3：1，但是它们的底面积与高都不相等
所以一个圆锥和一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱可能等底等高．
故选：B．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．（6分）直接写出得数。
25+69＝ 0.72﹣0.58＝ 0.2÷0.001＝ 0.8×1.2×1.25＝
【解答】解：
25+69＝94 0.72﹣0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25＝1.2
2
22．（6分）计算下列各题怎样简便就怎样算．
7.2÷0.18+20.8×3.6
18.9﹣18.9÷1.4
5.4×12.3+5.4×7.7
3.6÷1.5÷2
【解答】解：（1）7.2÷0.18+20.8×3.6
＝40+74.88
＝114.88
（2）18.9﹣18.9÷1.4
＝18.9﹣13.5
＝5.4
（3）5.4×12.3+5.4×7.7
＝5.4×（12.3+7.7）
＝5.4×20
＝108
（4）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2
23．（6分）一个数的比36的大2，这个数是多少？（列方程解）
【解答】解：设这个数是X，由题意得，
X﹣362
X﹣28＝2
X﹣28+28＝2+28
X＝30
X30
X＝45
答：这个数是45．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．（4分）（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．
（2）画一个和图形A面积相等的三角形．
【解答】解：（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．
（2）画一个和图形A面积相等的三角形．
25．（4分）请画出一个周长为12.56cm的圆，在图上标出圆心O点，半径r，并画出两条互相垂直的对称轴。
【解答】解：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（厘米）
答：半径是2厘米。
26．（4分）（1）A点的位置为（　3　 ，　3　 ），画出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形．
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形．
【解答】解：（1）用数对表示三角形B点位置是B（3，3）；画出三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）；
（2）按1：2的比画出原三角形变化后的图形（图中绿色部分）．
故答案为：3，3．
六、解决问题（每小题6分，共30分）
27．（6分）小明家挂钟的分针长24cm，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？
【解答】解：2×3.14×24＝150.72（厘米）
150.72×10＝1507.2（厘米）
答：1小时后分针的尖端所走的路程是150.72厘米，10小时后分针的尖端所走的路程是1507.2厘米。
28．（6分）一个圆锥形玉米堆的底面半径为1米，高1.5米，如果每立方米的玉米约重720千克，这堆玉米约重多少千克？
【解答】解：玉米堆的体积：3.14×12×1.5＝1.57（立方米）
玉米堆的重量：720×1.57＝1130.4（千克）
答：这堆玉米约重1130.4千克．
29．（6分）一桶油用去，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？
【解答】解：48÷（1），
＝48，
＝80（千克）；
答：这桶油原来重80千克．
30．（6分）一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？
【解答】解：6.28÷（2×3.14）
＝6.28÷6.28
＝1（米）
＝6.28+0.314
＝6.594（立方米）
6.594×650＝4286.1（千克）
答：这个谷囤的稻谷约重4286.1千克。
31．（6分）8张乒乓球台上共有28人在打球，正在进行单打的有　4　 人，双打的有　24　 人。
【解答】解：（4×8﹣28）÷（4﹣2）
＝4÷2
＝2（桌）
2×2＝4（人）
（8﹣2）×4
＝6×4
＝24（人）
答：正在进行单打的有4人，双打的有24人。
故答案为：4；24。

展开更多......

收起↑