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2025年山东省潍坊市潍城区经开区中学小升初数学试卷
一、选择题。18%
1．（3分）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为+3分，B型机器人得分89分，记为（　　）分。
A．+89 B．+6 C．﹣6 D．﹣89
2．（3分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1
3．（3分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（　　）
A． B． C．
4．（3分）下列各题中，“4”和“7”能直接相加的算式是（　　）
A．430+657 B．4
C．0.46+2.753 D．
5．（3分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（　　）
A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程
6．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价
C．修一条路，已修的长度和未修的长度
D．正方形的边长和它的面积
二、填空题。（28%）
7．（4分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作 　 　 ，省略这个数万位后面的尾数约是 　 　 。
8．（4分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示 　 　 ；若B表示 ，则A表示 　 　 。
9．（4分）某城市在“垃圾分类”活动中调查发现：在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约 　 　 吨；再造4吨好纸还需要废纸大约 　 　 吨。
10．（4分）如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 　 　 ，E对 　 　 。
11．（4分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 　 　 根小棒，第n个图形需要 　 　 根小棒。
12．（4分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深 　 　 cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是 　 　 cm。
13．（4分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有 　 　 人；图②中括号里应填的颜色是 　 　 。
三、计算题。20%
14．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
15．（8分）解方程。
x+50%x＝42
四、作图题。12%
16．（12分）想一想，在方格中画一画。
（1）观察如图，点0所在的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。
五、解答题。22%
17．（5分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？
18．（5分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
19．（6分）阅读下面材料并解答。
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。他希望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（图1），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球πr3。
（1）根据材料球的体积和圆柱体积的关系是V柱＝（　 　 ）V球。
（2）求出图2球的体积是多少？
20．（6分）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。
（1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？
（2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？
2025年山东省潍坊市潍城区经开区中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C B C A B
一、选择题。18%
1．（3分）某科技公司对新研发的机器人进行对话能力测试。以平均分95分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中A型机器人得分98分。记为+3分，B型机器人得分89分，记为（　　）分。
A．+89 B．+6 C．﹣6 D．﹣89
【解答】解：95﹣89＝6（分）
B型机器人得分89分，低于平均分6分，记为﹣6分。
故选：C。
2．（3分）如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1
【解答】解：5cm：10m
＝5cm：（10×100）cm
＝5：1000
＝（5÷5）：（1000÷5）
＝1：200
答：这幅平面图的比例尺是1：200。
故选：C。
3．（3分）由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是这个立体图形可能是下面的（　　）
A． B． C．
【解答】解：由5个大小相等的小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是选项中的。
故选：B。
4．（3分）下列各题中，“4”和“7”能直接相加的算式是（　　）
A．430+657 B．4
C．0.46+2.753 D．
【解答】解：选项A中，4的计数单位是百，7的计数单位是一，不能直接相加减。
选项B中，4的计数单位是一，分母7表示把单位“1”平均分成7份，不能直接相加减。
选项C中，4的计数单位是，7的计数单位也是，能直接相加减。
选项D中，4的计数单位是，3的计数单位是，不能直接相加减。
故选：C。
5．（3分）三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周，所走的路程相比，说法正确的是（　　）
A．甲的路程＝丙的路程 B．甲的路程＜乙的路程
C．乙的路程＞丙的路程
【解答】解：甲：2×4＝8（cm）
乙：2×3.14×1＝6.28（cm）
丙：2×1×4＝8（cm）
6.28＜8，即乙＜甲＝丙。
即正确的只有A选项。
故选：A。
6．（3分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（　　）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价
C．修一条路，已修的长度和未修的长度
D．正方形的边长和它的面积
【解答】解：选项A中，一本书的总页数＝每天看的页数×看的天数，乘积一定，每天看的页数和看的天数成反比例。
选项B中，总价÷数量＝数学课本单价，比值一定，购买的数量和总价成正比例。
选项C中，一条路长＝已修的长度+未修的长度，和一定，两种量不成比例。
选项D中，正方形的面积÷边长＝边长，比值不一定，正方形的边长和面积不成正比例。
故选：B。
二、填空题。（28%）
7．（4分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作 　147098074　 ，省略这个数万位后面的尾数约是 　14710万　 。
【解答】解：一亿四千七百零九万八千零七十四写作：147098074，147098074≈14710万。
故答案为：147098074，14710万。
8．（4分）观察数轴：若A表示0.1，则C表示 　0.9　 ；若B表示 ，则A表示 　　 。
【解答】解：若A表示0.1，则C表示0.9；若B表示 ，则A表示。
故答案为：0.9；。
9．（4分）某城市在“垃圾分类”活动中调查发现：在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约 　960　 吨；再造4吨好纸还需要废纸大约 　5　 吨。
【解答】解：6000×20%×80%＝960（吨）
4÷80%＝5（吨）
答：可以再造好纸大约960吨；再造4吨好纸还需要废纸大约5吨。
故答案为：960，5。
10．（4分）如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 F ，E对 B 。
【解答】解：如图：
是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F；E对B。
故答案为：F，B。
11．（4分）用小棒按照如图的方式来搭图形，搭1个梯形需要5根小棒，那么第4个图形需要 　17　 根小棒，第n个图形需要 　（4n+1）　 根小棒。
【解答】解：第4个图形需要：
4×4+1
＝16+1
＝17（根）
搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。
答：第4个图形需要17根小棒，搭第n个图形需要（4n+1）根小棒。
故答案为：17；（4n+1）。
12．（4分）如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28cm，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水深 　8　 cm；如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中，刚好倒满，那么圆锥的高是 　4.8　 cm。
【解答】解：10×10×6.28÷[3.14×（10÷2）2]
＝628÷[3.14×25]
＝628÷78.5
＝8（厘米）
1×8÷5
＝4.8（厘米）
答：这时水深8厘米，如果倒入与这个圆柱底面积之比是5：1的圆锥形容器中水面高4.8cm。
故答案为：8，4.8。
13．（4分）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有 　40　 人；图②中括号里应填的颜色是 　黄色　 。
【解答】解：4÷10.0%＝40（人）
答：小佳所在班级一共有40人。
喜欢红色人数所占总人数的百分数：
13÷40×100%
＝0.325×100%
＝32.5%
喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：
1﹣27.5%﹣10.0%﹣32.5%
＝1﹣（27.5%+10.0%+32.5%）
＝1﹣70%
＝30%
32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%，所以图②中括号里应填的颜色是黄色。
故答案为：40，黄色。
三、计算题。20%
14．（12分）脱式计算（能简算的要简算）。
【解答】解：（1）
＝1×1
＝1
（2）
（3）
15．（8分）解方程。
x+50%x＝42
【解答】解：（1）
（2）x+50%x＝42
150%x＝42
x＝42÷150%
x＝42÷1.5
x＝28
四、作图题。12%
16．（12分）想一想，在方格中画一画。
（1）观察如图，点0所在的位置是（ 　7　 ，　5　 ）。
（2）将图形A以点0为中心顺时针旋转90度，得到图形B。
（3）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形C。
（4）画出图A按2：1的比放大后的图形D。
【解答】解：（1）观察如图，点0所在的位置是第7列第5行。
（2）（3）（4）如图：
故答案为：7，5。
五、解答题。22%
17．（5分）研究表明，单肩包的最佳背带总长度与身高的比为2：3。王阿姨臂展长160厘米，她的臂展长是身高的。王阿姨准备背一个单肩包上班，她把背带总长度调整到多少厘米最符合此研究的最佳标准？
【解答】解：160
＝168
＝112（厘米）
答：她把背带总长度调整到112厘米最符合此研究的最佳标准。
18．（5分）某酒店各种房型住一晚的房价如表。周日至周四的价格在房价的基础上优惠10%；“五一”和“十一”等节日的价格在房价的基础上增加20%。
房型 房价（元/间）
单人间 200
标准间 350
三人间 398
豪华间 698
（1）张阿姨在6月25日（周二）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少钱？
（2）5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八折。李叔叔在这一天入住了一个房间，住一晚实际支付的价钱是房价的百分之多少？
【解答】解：（1）200×（1﹣10%）
＝200×0.9
＝180（元）
答：住一晚应付房费180元。
（2）设住一晚的原来房价是x元，则
实际支付价格是x×（1+20%）×80%＝96%x，
96%x÷x＝96%
答：住一晚实际支付的价钱是房价的96%。
19．（6分）阅读下面材料并解答。
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。他希望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（图1），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱＝πr2×2r＝2πr3。阿基米德发现并证明了球的体积公式是V球πr3。
（1）根据材料球的体积和圆柱体积的关系是V柱＝（　　 ）V球。
（2）求出图2球的体积是多少？
【解答】解：（1）2πr3πr3
＝2
＝2
因此，V柱V球。
（2）3.14×33
3.14×27
＝36×3.14
＝113.04（立方厘米）
答：图2球的体积是113.04立方厘米。
故答案为：。
20．（6分）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。
（1）乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？
（2）乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？
【解答】解：根据分析可得：
（1）450÷（8﹣5）
＝450÷3
＝150（米/分）
答：乐乐从A地回家取材料的跑步速度是150米/分。
（2）5÷25%＝20（分）
20﹣8＝12（分）
250×12＝3000（米）
3000米＝3千米
答：乐乐家到学校的距离是3千米。

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