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2025年浙江省杭州市余杭区小升初数学模拟试卷
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（4分）5÷4（ 　 　 ）：20＝（ 　 　 ）%＝（ 　 　 ）（填小数）。
2．（2分）五一节期间，杭州西湖接待游客约563400人次，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万人次，省略“万”后面的尾数约是 　 　 万人次。
3．（2分）60m2比 　 　 少20%，96dm比 　 　 dm多。
4．（2分）在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是　 　 元，现价是　 　 元。
5．（1分）苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是 　 　 千米。
6．（1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB：BC＝3：4，则两个圆锥的体积比V甲：V乙＝　 　 。
7．（2分）比一比：1.303，，133.4%，1.，四个数中，最大的是　 　 ，最小的是　 　 。
8．（1分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是 　 　 %。
9．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的 　 　 ，剩下部分占最初木棒长度的 　 　 。
10．（2分）一个大正方形用“十”字形连续均分（如表），请思考当均分10次，正方形个数是 　 　 个；均分n次时，正方形个数是 　 　 个。
均分次数 1 2 3 ……
正方形个数 4 7 10 ……
11．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是 　 　 ，这个比例可能是 　 　 。
12．（1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，瓶中水的体积与瓶子容积的比是 　 　 。
二、选择题（10分）
13．（2分）下列哪个数在数轴上最接近0？（　　）
A．1 B． C． D．﹣1
14．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里．至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A．2 B．4 C．5 D．13
15．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．54π B．36π C．48π D．18π
16．（2分）有浓度为25%的盐水700克，为了制成浓度为35%的盐水，从中要蒸发掉（　　）克水。
A．100 B．200 C．250 D．300
17．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（　　）cm2。
A．25 B．30 C．40 D．55
三、计算题（37分）
18．（6分）直接写出得数。
1﹣25%＝ 2×3.2＝ 20 4＝
60%+0.3＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
19．（6分）用递等式计算，用你喜欢的方法。
10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
0.25×32×1.25
（在□中填上你喜欢的数再计算）
20．（6分）解方程。
6+0.6x＝30
21．（6分）计算如图的周长。
22．（6分）求如图图形的体积。（单位：厘米）
23．（7分）（1）把三角形ABC向右平移7格，用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'　 　 ，B′　 　 ，C'　 　 。
（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大得到的图形，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是 　 　 平方厘米。
五、解决问题（25分）
24．（5分）一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%，这条水渠全长是多少米？
25．（5分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。
①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。
②消费后按照实际价格打七折付款。
③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。
王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？
26．（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）
27．（5分）一间房子，如果用边长4dm的方砖铺地，需要108块铺满，如果改用边长是6dm的方砖铺地，需要多少块才能铺满？（用比例解）
28．（5分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？
29．（6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计）
（1）圆柱形开口杯高（ 　 　 ）分米。请说明你的理由。
（2）圆柱形开口杯的底面积是多少？
2025年浙江省杭州市余杭区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 13 14 15 16 17
答案 C C A B A
一、填空题（每空1分，共22分）
1．（4分）5÷4（ 　25　 ）：20＝（ 　125　 ）%＝（ 　1.25　 ）（填小数）。
【解答】解：5÷425：20＝125%＝1.25
故答案为：12；25；125；1.25。
2．（2分）五一节期间，杭州西湖接待游客约563400人次，改写成用“万”作单位的数是 　56.34　 万人次，省略“万”后面的尾数约是 　56　 万人次。
【解答】解：563400人次，改写成用“万”作单位的数是56.34万人次，省略“万”后面的尾数约是56万人次。
故答案为：56.34，56。
3．（2分）60m2比 　75m2 少20%，96dm比 　64　 dm多。
【解答】解：（1）60÷（1﹣20%）
＝60÷0.8
＝75（m2）
答：60m2比75m2少20%。
（2）96÷（1）
＝96÷1.5
＝64（dm）
答：96dm比64dm多。
故答案为：75m2；64。
4．（2分）在某特色农产品展销会上，一种糕点打八折后优惠了6元，这种糕点原价是　30　 元，现价是　24　 元。
【解答】解：6÷（1﹣80%）
＝6÷20%
＝30（元）
30﹣6＝24（元）
答：这种糕点原价是30元，现价是24元。
故答案为：30；24。
5．（1分）苕溪水流经多个乡镇，在一幅比例尺为1：500000的地图上，量得苕溪在地图上的长度约为20厘米，那么苕溪的实际长度约是 　100　 千米。
【解答】解：2010000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
答：苕溪的实际长度约是100千米。
故答案为：100。
6．（1分）如图直角三角形ABC如果绕AB旋转一周得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周得到圆锥乙。已知AB：BC＝3：4，则两个圆锥的体积比V甲：V乙＝　4：3　 。
【解答】解：（π×42×3）：（π×32×4）
＝（π×16×3）：（π×9×4）
＝16π：12π
＝4：3
答：两个圆锥的体积比是4：3。
故答案为：4：3。
7．（2分）比一比：1.303，，133.4%，1.，四个数中，最大的是　133.4%　 ，最小的是　1.303　 。
【解答】解：1.333……
133.4%＝1.334
1.303030……
1.334＞1.333……＞1.303030……＞1.303，即133.4%1.303。
1.303，，133.4%，，四个数中，最大的是133.4%，最小的1.303。
故答案为：133.4%，1.303。
8．（1分）六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是 　96　 %。
【解答】解：100%
100%
＝96%
答：今天的出勤率是96%。
故答案为：96。
9．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的 　　 ，剩下部分占最初木棒长度的 　　 。
【解答】解：，
1﹣（）
＝1﹣（）
＝1
答：第三天截取的长度占木棍长度的，前三天共截取木棍长度的。
故答案为：，。
10．（2分）一个大正方形用“十”字形连续均分（如表），请思考当均分10次，正方形个数是 　41　 个；均分n次时，正方形个数是 　（4n+1）　 个。
均分次数 1 2 3 ……
正方形个数 4 7 10 ……
【解答】解：第1次均分后得到的正方形是：
4×1+1
＝4+1
＝5（个）；
第2次均分后得到的正方形是：
4×2+1
＝8+1
＝9（个）；
第3次均分后得到的正方形是：
4×3+1
＝12+1
＝13（个）；
……
据此可得第10次均分后得到的小正方形是：
4×10+1
＝40+1
＝41（个）。
第n次均分后得到的小正方形是：（4n+1）个。
故答案为：41，（4n+1）。
11．（2分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是53，另一个内项是 　　 ，这个比例可能是 　2：53：（答案不唯一）　 。
【解答】解：1
因此另一个内项是，这个比例可能是2：53：。（答案不唯一）
故答案为：，2：53：。（答案不唯一）
12．（1分）如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，瓶中水的体积与瓶子容积的比是 　2：3　 。
【解答】解：12：[12+（21﹣15）]
＝12：[12+6]
＝12：18
＝（12÷6）：（18÷6）
＝2：3
答：瓶中水的体积瓶子容积的比是2：3。
故答案为：2：3。
二、选择题（10分）
13．（2分）下列哪个数在数轴上最接近0？（　　）
A．1 B． C． D．﹣1
【解答】解：分析可知，在数轴上最接近0。
故选：C。
14．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个放到一个袋子里．至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
A．2 B．4 C．5 D．13
【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．
即4+1＝5（个）
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C。
15．（2分）把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．54π B．36π C．48π D．18π
【解答】解：π×（6÷2）2×6
＝π×9×6
＝54π（立方厘米）
答：圆柱的体积是54π立方厘米。
故选：A。
16．（2分）有浓度为25%的盐水700克，为了制成浓度为35%的盐水，从中要蒸发掉（　　）克水。
A．100 B．200 C．250 D．300
【解答】解：700﹣700×25%÷35%
＝700﹣500
＝200（克）
答：要蒸发掉200克水。
故选：B。
17．（2分）如图所示，每个小正方形大小相同，若空白部分的面积是55cm2，则阴影部分面积为（　　）cm2。
A．25 B．30 C．40 D．55
【解答】解：设小正方形的边长是a。
空白部分的面积等于三个空白三角形的面积之和，即为：
a×a÷2+3a×2a÷2+4a×a÷2＝5.5a2
已知空白部分的面积是55cm2，
即a2＝55÷5.5＝10（cm2）
即小正方形的面积是10cm2。
阴影部分的面积等于大长方形（即8个小正方形）的面积减去空白部分的面积，即为：
8×10﹣55＝25（cm2）
答：阴影部分面积为25cm2。
故选：A。
三、计算题（37分）
18．（6分）直接写出得数。
1﹣25%＝ 2×3.2＝ 20 4＝
60%+0.3＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝
【解答】解：
1﹣25%＝0.75 2×3.2＝6.4 2012 4＝4
60%+0.3＝0.9 5÷20%＝25 0÷7×2.1＝0
19．（6分）用递等式计算，用你喜欢的方法。
10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
0.25×32×1.25
（在□中填上你喜欢的数再计算）
【解答】解：（1）
＝（）×（12.5×8）
＝3×100
＝300
（2）10.4÷[（0.64+1.44）×0.5]
＝10.4÷[2.08×0.5]
＝10.4÷1.04
＝10
（3）0.25×32×1.25
＝0.25×（4×8）×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（4）
2
（5）
＝（7.25+3.75）﹣（）
＝11﹣10
＝1
（6）在□中填上62.5（答案不唯一）；
37.562.5÷1.25
＝37.5×0.8+62.5×0.8
＝（37.5+62.5）×0.8
＝100×0.8
＝80
20．（6分）解方程。
6+0.6x＝30
【解答】解：（1）6+0.6x＝30
6+0.6x﹣6＝30﹣6
0.6x＝24
0.6x÷0.6＝24÷0.6
x＝40
（2）
5.6﹣x＝0.2
5.6﹣x+x＝0.2+x
0.2+x＝5.6
0.2+x﹣0.2＝5.6﹣0.2
x＝5.4
（3）
x4
x4
x
21．（6分）计算如图的周长。
【解答】解：2πr+2×5+2×5
2×3.14×5+10+10
＝3.14×5+20
＝15.7+20
＝35.7（厘米）
22．（6分）求如图图形的体积。（单位：厘米）
【解答】解：根据分析可得：
长方体体积：
70×30×36
＝2100×36
＝75600（cm3）
圆柱体积：
20÷2＝10（cm）
3.14×102×30
＝314×30
＝9420（cm3）
图形体积：
75600﹣9420＝66180（cm3）
答：体积是66180cm3。
23．（7分）（1）把三角形ABC向右平移7格，用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'　（13，7）　 ，B′　（11，4）　 ，C'　13，4　 。
（2）画出把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大得到的图形，假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是 　12　 平方厘米。
【解答】解：（1）把三角形ABC向右平移7格（如下图），用数对写出平移后的三角形A'B'C'，三个顶点的位置A'（13，7），B′（11，4），C'（13，4）；
（2）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°（如下图）。
（3）三角形ABC按2：1放大得到的图形（如下图）
3×4＝12（平方厘米）
答：假设三角形ABC的面积是3平方厘米，放大后的图形面积是12平方厘米。
故答案为：（13，7），（11，4），（13，4）；12。
五、解决问题（25分）
24．（5分）一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米正好修了全程的80%，这条水渠全长是多少米？
【解答】解：1
40%
12÷（80%）
＝12
＝60（米）
答：这条水渠全长是60米。
25．（5分）为迎接新年，惠民商场推出一系列的优惠活动。
①在网上用55元买100元的代金券（100元代金券到店可当现金使用，每次消费只能使用一张，且不可找零）。
②消费后按照实际价格打七折付款。
③消费每满100元减40元，不足100元的部分不减。
王阿姨在商场购买了总价450元的物品，她应该选择哪种优惠方式最合算？为什么？
【解答】解：①450+55﹣100
＝505﹣100
＝405（元）
②450×70%＝315（元）
③450÷100＝4（组）……50（元）
450﹣40×4
＝450﹣160
＝290（元）
290＜315＜405
答：她应该选择第③种优惠方式最合算。因为第③种优惠活动最便宜。
26．（5分）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的，如图就是一个沙漏记录时间的情况。如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下面，那么现在已经计量了多少分钟？（图中单位：厘米）
【解答】解：3.14×（6÷2）2×4÷[3.14×（2÷2）2×3]
3.14×36÷[3.14×3]
＝36÷3
＝12（分钟）
答：现在已经计量了12分钟。
27．（5分）一间房子，如果用边长4dm的方砖铺地，需要108块铺满，如果改用边长是6dm的方砖铺地，需要多少块才能铺满？（用比例解）
【解答】解：6×6×x＝4×4×108
36x＝1728
x＝48
答：需要48块才能铺满。
28．（5分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。
标准 支付方法
一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用
650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付
（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？
（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？
【解答】解：（1）（4200﹣650）×25%+650
＝3550×0.25+650
＝887.5+650
＝1537.5（元）
答：他本次住院需要个人支付1537.5元。
（2）1650÷75%+650
＝2200+650
＝2850（元）
答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。
29．（6分）如图1，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部，从里面量得正方体容器棱长为2分米，沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示。（杯子厚度忽略不计）
（1）圆柱形开口杯高（ 　1　 ）分米。请说明你的理由。
（2）圆柱形开口杯的底面积是多少？
【解答】解：根据分析可得：
（1）圆柱形开口杯高1分米。
理由：往正方体容器中注水时，水面高度不变，一直保持1分米，这表示圆柱形开口杯的高度为1分米。
（2）根据“正方体容积＝棱长×棱长×棱长”，
2×2×2＝8（立方分米）
8÷2＝4（立方分米）
4÷（10﹣5）
＝4÷5
＝0.8（立方分米）
0.8×（5﹣3）
＝0.8×2
＝1.6（立方分米）
1.6÷1＝1.6（平方分米）
答：圆柱形开口杯的底面积是1.6平方分米。

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